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同底数幂的乘法教学案例大堰乡中心学校谢晓东一教学目标1、 识记目标：熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。2、 能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中 ,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。3、 情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。二教学重点、难点正确地理解同底数幂的乘法法则既是本节的重点也是难点.法则的正确应用是本节学习中的又一个难点三教学过程教学媒体教学步骤教师活动学生活动（资源） 和教学方式（一）1、 从天文中的有趣问题1、 探索这个问题，自然利用创设情景引入同底数幂的乘法运算。地体会同底数幂运算的必“ Z+Z ”智提出问题通过引导学生观察式子特要性， 了解数学与其他学科能教育平点，从而引入本节课题。的联系。台进行多2、 鼓励学生根据幂的意2、 回顾并应用幂的意义，媒体教学义独立求出 102 103。尝试求解。播放录像，3、 根据学生实际情况，提3、将幂的意义与乘法的意展现无际醒并纠正学生的错误认识：义混淆了的学生在对比中而神秘的不要将 a+a+a 与 aaa 相混澄清了认识，改正了错误，宇宙，引发淆。（同时渗透幂的组成要巩固了知识， 也为下一步的思考。素：底数、指数，为后续的探究工作铺平了道路。找规律作好铺垫。 ）（二）1、提出新任务： （课本 P121、根据幂的意义，独立解同伴交流探索交流做一做 1）。过程中注意了解决此问题， 并用自己的语言发现新知学生对幂的意义的理解程说明每一步的理由，做到有度，要求学生说明每一步的理有据。理由。2、提高任务难度： （ P12 做2、通过努力，完成任务，一做 2）。同时注意引导学生进一步熟悉了幂的意义。观察计算前后底数和指数仔细观察、比较，并用自己的关系， 并鼓励其运用自己的语言描述个人的观察结的语言加以描述。果，在班内进行交流。3、提出挑战：能否用一个3、通过对特例的考察，归小组讨论比较简洁的式子概括出你纳同底数幂乘法的运算性所发现的规律？质，发展了推理能力 （归纳、1符号演算） 。进一步体会字母表示数的进步意义。4、更高挑战：你能从幂的4、运用幂的意义进行说明，意义这个角度加以解释、 说加深了对幂的意义的理解，明，验证它的正确性吗？提高了应用本领， 对公式的认可由感性转为理性。5、 比一比，赛一赛5、 记忆与呈现识记公式交流比赛6、反思。“除了记得准、记6、学会反思，学会学习。得快之外， 衡量记忆力好坏进一步体会到合作交流的还有两个很重要的标准： 持必要性与集体智慧的无穷，久性和准备性。 回想一下你增强合作意识， 培养开放的是用什么办法记住的？用学术性格。 在活动中巩固了这个办法能持久吗？针对所学知识，达成了识记目此问题， 你能否提出一个更标。仔细观察公式特点有建设性的改进措施？” 借（二要素、对比、变化、左此激发学生的主观能动性，边和右边、整体和局部） ；使他们自发地产生对公式尝试用自己的语言进行特点的探求的一种自身需描述、交流；回顾性质的要，并积极思索和回顾公式得来过程， 进一步体会幂的的得来过程。（法则的剖析：意义。条件是乘法同底数幂；结果是底数不变指数相加）7、再识记。“在理解的基础7、按要求，用新方法二次上，结合公式的特点和语言 识记，同时体会到“磨刀不叙述，有提取的记忆一遍。 ” 误砍柴工”的道理，增强动个别学习同伴交流个别学习脑的自觉性。8、“你认为这个公式的应8、“一个奇怪的问题，不就用，应特别注意什么？”给是要注意符合公式的特点点时间思考 （目的是让学生吗？刚刚已经说过了。 难道记住这个问题） ，却不必急还有其它的？”于回答， 只要带着这个问题进行练习就行了， 之后再作回答。（三）1、 理论之于实践1、战前演习。具体体会公个别学习应用练习展示课本 P13 例 1，可由式在解题中的应用，熟悉了与同伴交促进深化学生自行讲练，教师辅助。公式。流相结合2、放手让学生自己独立完2、自我检验，巩固反馈。成课本 P14 随堂练习 1，借考察个人的实际运用能力，以检验所学。并及时查漏补缺。3、闯关练习： x3+x3; 3、对比练习。通过观察、同伴交流x2x3; x3x3; x3y3;对比，找出它们的异同，提 x2 y3。帮助学生克服思高警觉性， 增强对公式特点2维定势， 引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。的灵敏性。 从根本上消除了知识的负迁移，澄清了概念，杜绝了错误的发生。4、又一轮更大的挑战，真4、随着探讨的步步深入，实的测出对公式的理解程对公式的理解不断加深。充度及熟练程度， 培养举一反分发挥自身的主观能动性，三，逆向思维的数学品质。思维变得流畅、变通，更富教育学生学习要多思多想，有创造性。力求学深学透。 am an ap 等于什么？鼓先大胆猜测，类比联想，小组讨论励学生自主探究， 提倡算法再利用符号间的运算加以的多样性， 同时要求学生说验证。通过思考、探究、交明每一步计算的理由。流等个体活动， 进一步熟悉了同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律，同时注意一题多解、发散思维。 am+n 可以写成哪两个因式发展逆向思维， 对公式灵的积？活运用。5、与实际生活相结合，创5、运用同底数幂的性质解利用设例 2 生活背景， 进一步培决实际问题， 进一步感受大“ Z+Z ”智养学生的数感。数目，发展数感。能教育平“通过本节课的学习， 你在条理本节内容， 回顾做题经台进行多（四）知识上有哪些收获，哪些能历，畅谈个人体会，互相交媒体教学提炼小结力得到了提高？” 引导学生流借鉴。 原本分散的知识更展示实际完善结构自主总结， 组织学生互相交加系统化、结构化，初步形背景流各自的收获与体会， 成功成知识网络同伴交流与失败。1、默忆，并用自己的语言充分发挥个体的主观能动个别学习（五）整理笔记；性，在本人原有基础上创造布置作业2、独立完成课本 P14 习题；性的开展继续学习、自我教延伸学习整理同底数幂乘法的探索育。灵活运用知识和创新的过程（可以加以发挥，本题能力得到了提高。作为选做）。3、自编一道最能代表个人水平的题目， 向与你水平相当的同学发出挑战。4、仿照本节课的方法，预习并尝试独立探索下节内容：幂的乘方。（七）教学反思：同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则）。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的3推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学