1811勾股定理说课稿.doc

第一课的说课稿说课教师：舒新咏尊敬的各位老师：你们好！我说课的内容为人教版数学八年级下册第十八章第一节勾股定理的第一课时。下面我从教材分析、教学方法选择、学法指导、教学程序设计、四个方面对本节课的教学设计进行说明。一、教材分析1、教材的地位和作用勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为以后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。2、学情分析勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，学生已经对图形的探索、验证有了一定的推理能力，具有良好的协作学习习惯及自主学习能力。因此学生对勾股定理的学习会有较浓厚的兴趣。3、教学目标分析根据本节课的内容和学生的认知特点，我将本节课的教学目标设置为：（1）知识与能力目标：、理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算；、通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。（2）过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。（3）情感态度与价值观：通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。4、教学重点：勾股定理的证明与运用。5、教学难点：用面积法等方法证明勾股定理。6、难点成因：对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。二、教学方法、教学手段的选择： 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题,引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“提出问题-实验操作 -归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面三、学法指导：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。四、教学过程分析：1、创设问题情境，引入新课2005年2月15日中午，吉林中百商厦三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？ 2、实际操作，探索直角三角形的三边关系。（1）观察图中用阴影画出的三个正方形,你能从中得出什么结论? （2）再问：当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢？投影例题：一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。 3、归纳验证：对于定理的证明，是本堂课的难点，所以我采取四人小组进行分组讨论，让学生尝试解决。学生讨论时，我进行巡回指导。如果有些学生感到困难，可以进行适当点拨, 在这一环节中，学生充分讨论，各抒己见，充分暴露其思维过程。通过学生的互相讨论，激发学生的思维活动，可以发现一些解题的方法。学生代表上台展示拼图结果,对学生的不同解法用实物投影仪展示出来，选一种方法用电脑显示详细解题过程. 4、拼图展示：5、问题解决：1、让学生解决开始上课前提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。2、题组练习：（1）题组训练一：求下图中字母A、B所代表的正方形的面积。求出下图中直角三角形中未知边的长度。（2）题组训练二：直角三角形中，两直角边长分别是3和4，则第三边长是。三角形ABC中，角B90度，角C30度，AC=4，则AB=。暴风雨后，一棵小树从B处折断，小树顶部C落到离小树底部A4米远处，已知小树高8米，则小树是在距A多少米处断裂的？6、课堂小结：1、这节课我的收获是？2、我最感兴趣的地方是？3、我想进一步研究的问题是？7、勾股定理史话。勾股定理从被发现到现在已有五千年的历史.远在公元前三千年的巴比伦人就知道和应用它了.我国古代也发现了这个定理.据周髀算经记载，商高（公元前1120年）关于勾股定理已有明确的认识，周髀算经中有商高答周公的话：“勾广三，股修四，径隅五.”同书中还有另一位学者陈子（公元前六七世纪）与荣方（公元前六世纪）的一段对话：“求邪（斜）至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得邪至日”（如图所示），即邪至日.这里陈子已不限于“三、四、五”的特殊情形，而是推广到一般情况了.人们对勾股定理的认识，经历过一个从特殊到一般的过程，其特殊情况，在世界很多地区的现存文献中都有记载，很难区分这个定理是谁最先发明的.国外一般认为这个定理是毕达哥拉斯学派（Pythagoras，公元前580前500）首先发现的，因而称为毕达哥拉斯定理.勾股定理曾引起很多人的兴趣，世界上对这个定理的证明方法很多.1940年卢米斯（E.S.Loomis）专门编辑了一本勾股定理证明的小册子毕氏命题，作者收集了这个著名定理的370种证明，其中包括大画家达芬奇和美国总统詹姆士阿加菲尔德（James Abram Garfield,18311881）的证法.美国总统詹姆士阿加菲尔德的证法如下：如图：因为所以勾股定理是一条古老而又应用十分广泛的定理.例如从勾股定理出发逐渐发展了开平方、开立方；用勾股定理求圆周率.据说4000多年前，中国的大禹曾在治理洪水的过程中利用勾股定理来测量两地的地势差.勾股定理以其简单、优美的形式，丰富、深刻的内容，充分反映了自然界的和谐关系.人们对勾股定理一直保持着极高的热情，仅定理的证明就多达四百多种，甚至著名的大物理学家爱因斯坦也给出了一个证明.中国著名数学家华罗庚在谈论到一旦人类遇到了“外星人”，该怎样与他们交谈时，曾建议用一幅反映勾股定理的数形关系图来作为与“外星人”交谈的语言.这充分说明了勾股定理是自然界最本质、最基本的规律之一，而在对这样一个重要规律的发现和应用上，中国人走在了前面.方案三（教师介绍欧几里得证法）证明：证明：在RtABC的三边上向外各作一个正方形（如图8），作CNDE交AB于M，那么正方形被分成两个矩形连结CD和KB由于矩形ADNM和ADC有公共的底AD和相等的高，矩形ADNM2ADC又正方形ACHK和ABK有公共的底AK和相等的高，正方形ACHK2ABK在ADC和ABK中ADAB，ACAK，CADKABADCABK由此可得矩形ADNM正方形ACHK 同理可证矩形BENM正方形BCGF 正方形ABED矩形ADNM矩形BENM正方形ACHK正方形BCGF即.（目的：