数学北师大版五年级下册邮票的张数

邮票的张数教学内容: 北师大版五年级数学下册第七单元用方程解决数学问题第一课时教材分析：本节课是在学生学习了用字母表示数、解方程等知识之后安排的，主要通过解决姐弟两人邮票张数的问题，学会解模型为ax+x=b的方程，让学生学会分析、理解和解决含有两个未知数的数学问题，进一步理解和掌握方程知识，发展代数观念。教学目标:1通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，进一步理解方程的意义。2. 通过解决问题的过程，学会解形如axx=b这样的方程。3. 在列方程的过程中，发展抽象概括能力。教学重点: 学会解形如axx=b这样的方程，进一步理解方程的意义。教学难点: 学会发现数学信息之间的关系，用分析和画图的方法找到等量关系，并列出方程。教学过程：一、 创设情境，激发兴趣师：同学们，你们知道邮票吗？（师播放幻灯片请学生欣赏邮票）师：邮票的种类、样式繁多。从集邮角度上来说，邮票是国家的名信片，在小小的方寸空间里记录了国家的历史，人文，山水，动物等。老师今天也请来了一对姐弟，他们的爱好就是收集邮票。但是你知道弟弟和姐姐各有多少张邮票吗？这就是我们今天要探究的问题。师：板书课题：邮票的张数二、温故知新，导入新知出示问题情境图1姐姐收集了75张，弟弟和姐姐一共收集了100张，那么，弟弟有多少张邮票，你会设未知数，列方程解决吗？解：设弟弟有x张邮票。X + 75 = 100等量关系：弟弟的邮票张数+姐姐的邮票张数=100张出示问题情境图2姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了。我和姐姐一共有180张邮票。师：从图中你能得出哪些数学信息？生1：我知道姐弟俩的邮票一共是180张，他俩邮票张数的关系是：姐姐的是弟弟的3倍。三、自主学习，探究新知师：你们能根据这些信息写出等量关系式吗？ 学生自主完成汇报。学生写等量关系式：姐姐的张数=弟弟的张数3弟弟的张数+姐姐的张数=180师：你能根据这些等量关系式画出线段图吗？ X弟弟： 3X 180张姐姐: 师：那你们能根据线段图和等量关系式用方程解决问题吗？1.以同位为单位探究把哪个未知数设为X？学生相互讨论、交流。2.请代表汇报探究结果。生1：我们把弟弟的邮票张数设为X，姐姐的邮票张数就可以设为3X。生2：我们认为把弟弟的邮票张数设为X比较好，但也可以把姐姐的设为X，这样弟弟的就可以用 1/3X表示。3.师生共同评价后，师小结：在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量（弟弟的邮票张数）设为X，那么几倍的量就可以用几X表示，如姐姐的邮票张数用3X表示。这样，所列的方程就简单多了。师：那要怎么列出算式呢？ 4.让学生结合线段图及数量中的相等关系,列方程。（1）学生汇报，师板书。（2）列方程，并说一说根据。生：我列出的方程是：X+3X=180，我是根据弟弟的张数+姐姐的张数=180，这关系式列的方程的。5.解方程。师：你能解这个方程吗？师引领学生解方程，并要求学生尝试对每一步做解释。 解：设弟弟有X张邮票，姐姐有3X张邮票。 X+3X=180 （弟弟的张数+姐姐的张数=180） 4X=180 （1个X与3个X合并起来就是4个X） X=45 （等式的基本性质，45是弟弟邮票张数） 3X=453=135 （姐姐的张数）答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票 。师：那我们该如何验证结果呢？6.说出验证过程。师：说一说解含有两个未知数的方程时要注意什么？对于两个未知数，可以先设一个未知数为x ，再根据两个未知数之间的关系，用x表示另一个未知数，最后根据等量关系式列出方程。7.再次呈现主题图出示弟弟的对话。“姐姐比我多90张邮票”。师：根据弟弟对话这一信息还可以怎样列方程？（1）让学生用分析和画线段图的方法，找出等量关系式，列方程、解方程与验证，并让学生之间交流与评价。解法：解：设弟弟有邮票X张，姐姐有邮票3X张。3XX=90 2X=90 X=45 3X=453=135答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票 。师：今天我们讨论了含有两个未知量的方程，接下来我们一起来练一练。四、运用新知，分层练习1.填一填3x-2x = x+x= y+y= x+0.5x= 5x-x = 8b-2b= 2a+7a = 2x-x=2.解方程：y+3y=36 6x-3x=48 （注意解方程步骤的规范性）3.完成教材“练一练”第一题的第1小题。 五、全课总结师：通过这节课的学习你有了哪些收获？(师引导学生一起总结。)六、板书设计邮