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一、无理数、实数1、数字， ，cos45，0. 、3.14159、sin30、0.1010010001中是无理数的个数有_个分别为_.2、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是【 】A1+B2+C21D2+13、如图：，在数轴上表示实数的点可能是 ( ) AP BQ CM DN4、如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是（ ）ABCD5、和数轴上的点一一对应的是【 】(A)整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数6、下列命题中正确有_个。（A）有限小数是有理数 （B）无限小数是无理数（C）数轴上的点与有理数一一对应 （D）数轴上的点与实数一一对应7、文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为【 】A5 B6 C7 D88、已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_.二、正负数的意义1、如果零上2记作2，那么零下3记作_2、下列四个数中，最小的数是【 】A2B2C0D3、已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是【 】Aa Ba C|a| D|a|4、既不是正数也不是负数的数是 .5、1，0，0.2，3中正数一共有 个6、如果规定收入为正，支出为负收入500 元记作500元，那么支出237元应记作【 】A500元B237元C237元D500元7、15、下列四个数中，负数是【 】A. B. C. D. 8、某药品说明书上标明药品保存的温度是(202)，该药品在范围内保存才合适三、负指数、零指数1、计算： = ；四、科学计数法及有效数字、近似数1、上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约 米/分钟。2、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.071010元，也就是说增收了【 】A30.7亿元 B307亿元 C3.07亿元 D3070万元3、资料表明，到2000年底，我省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数有 个有效数字。4、我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为A、66.6107B、0.666108 C、6.66108D、6.661075、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是 A、0.1（精确到0.1） B、0.05（精确到百分位）C、0.05（精确到千分位）D、0.050（精确到0.001）6、已知1纳米=米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为 米。7、纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是【 】8、2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为【 度002】 9、用小数表示3102，结果为【 】A、0.03B、0.003C、0.03D、0.00310、许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉35千克水若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉【 】千克水(用科学计数法表示，保留3个有效数字) A3.1104 B0.31105 C3.06104 D3.0710411、已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为【 】A千克B千克C千克D千克12、今年15月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到【 度002】百亿位亿位百万位百分位13、今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是【 】A、精确到百分位，有3个有效数字 B、精确到百位，有3个有效数字C、精确到十位，有4个有效数字 D、精确到个位，有5个有效数字14、衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元将121.04亿元用科学记数法可表示为【 】A12.104109元B12.1041010元C1.21041010元D1.21041011元五、有理数的计算1、（3）+（5） ；（3）（5） 。 2、计算2（3）的结果是【 】3、比-1低2的温度是 （用数字填写）4、扬州市某天的最高气温是6，最低气温是2，那么当天的日温差是85、计算等于【 】A、1B、0 C、1 D、36、下列分数中，能化为有限小数的是【 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 7、计算=8、按下图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是 。六、互为相反数、绝对值、倒数、相反数、平方1、0.5的绝对值是 ；倒数是 ， 相反数是_。2、若a，则a的值为_3、如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是【 】A4B2C0D44、的倒数是【 】A3BC3D5、如果a的倒数是1，那么a2009等于【 度002】A1 B1C2009 D20096、在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是【 】A2 B2 C2 D不能确定7、下面的数中，与3的和为0的是（ ）A.3 B.3 C. D.8 的倒数是 ，= ；= ； = 。9、若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A B C D 10、若，则x= 。11、若a与5互为倒数，则a=【 】 A. B. 5 C. 5 D. 12、已知，则x+y= 13、若与|xy3|互为相反数，则x+y的值= 14、一个数的相反数是2，则这个数是【 】A B C2 D215、若|3|+|+2|=0，则+的值为 16、在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是【 】A2 B2 C2 D不能确定17、若，则的取值范围是【 】七、平方根、算术平方根、立方根1、2的立方根是 ；4的算术平方根是 。8的平方根是 .2、64的立方根是【 】A.8 B.8 C.4 D.43、的立方根是 4、如果，那么的算术平方根是 5、3的平方根是 （ ）A B9 C D9八、实数大小比较1、比较大小：。2、比较的大小，结果正确的是【 】 A、 B、 C、 D、3、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10、1、7，把它们从高到低排列正确的是【 】A：10、7、1 B：7、10、1 C：1 、7、10 D：1 、10、74、若0x1，则x，x2，x3的大小关系是【 】（A）xx2x3 （B）xx3x2 （C）x3x2x （D）x2x3x5、比较2，的大小，正确的是【 】（A） （B） （C） （D）6、分母有理化：a= = 设b= 则a与b的大小关系为 。7、 （填“”、“”或“=”）8、，4，0这四个数中，最大的数是 九、最简二次根式1、在，、中，是最简二次根式的是 。2、下列各式中的最简二次根式是【 】A B C D十、二次根式的计算1、计算： 。2、计算： = 。3、计算： = 4、分母有理化： 5、计算：6、计算：= 7、下列计算正确的是（ ）ABCD8、下列计算正确的是（ ）ABCD9、下列各数中，与的积为有理数的是（）10、下列运算中错误的是（ ）ABCD11、化简的结果是（）12、计算的结果是（ ）ABCD13、（2007湖北荆门课改，2分）下列计算错误的是（）14、计算的结果是 15、计算：16、计算；17、下列计算正确的是【 】A B C D18、 19、化简：20、计算： ； .21、已知，则有【 】A5m6B4m5C5m4D6m522、在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【 】A加号B减号C乘号D除号23、十一、负指数、零指数、绝对值、三角函数、分母有理化、平方、二次根式的化简、三次根式的化简1、计算：2、计算：3、计算： 4、计算：5、计算：6、计算：+（-1）20137、计算：8、计算： 9、计算：10、计算：十二、二次根式的估计值1、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在【 】A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间2、估计的值（）在3到4之间在4到5之间在5到6之间在6到7之间3、估计的大小应（ ）A在9.19.2之间 B在9.29.3之间C在9.39.4之间 D在9.49.5之间4、 (2007浙江湖州,3分)估算的值是在（）和之间和之间和之间和之间5、估计58的立方根的大小在( )A. 2与3之间 B.3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间6、12的负的平方根介于【 】A. -5和-4之间B. -4与-3之间C. -3与-2之间D. -2与-1之间7、若，则估计的值所在的范围是【 】 ABCD十三、同类二次根式1、下面与是同类二次根式的是（）2、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD3、. (2007四川眉山课改,3分)下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）ABCD十四、二次根式的化简1、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）A2B3C4D52、化简的结果是（ ）ABCD3、的值等于【 】A3BCD4、计算： 。5、 。6、化简二次根式，结果是【 度002】 A、 B、 C、 D、十五、二次根式的整、小数部分1、已知a、b为两个连续整数，且ab，则= .2、若的值在两个整数a与a+1之间，则a= 。3、的整数部分是 。4、已知的整数部分为a，小数部分为b，则代数式aab的值为_ 十六、写出符合要求的有理数、无理数1、写出一个比3大的无理数是2、写一个比小的整数 3、写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于1的数 .4、写出一个大于2小于4的无理数：十七、二次根式的取值范围1、实数范围内有意义，则的取值范围是2、使式子有意义的最小整数m是 十八、与数轴有关的问题1、实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为【 】A2abB2abCb D2ab2、实数a、b、c在数轴对应点的位置如图所示，则下列关系式中，正确的是【 】 A、a+b+c0;C、abbc3、如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是【 】AB C D4、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是【 】Aab0Ba+b0C（b1）（a+1）0D（b1）（a1）05、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|的结果是【 度002】bOa A、2ab B、b C、b D、2ab十九、规律题2、观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，根据你发现的规律，第2013个数是 3已要、若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依次类推，则= 4、观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是【 度002】 212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256， A2 B4 C6 D85、已知：，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是 。6、已要民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发现当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为、13、21这就是著名的斐波那契数列那么小聪上这级台阶共有 种不同方法7、已要师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据123456输出数据那么，当输入数据是时，输出的数据是 8、已要依据上述规律，则 9、已要已要若为正整数，观察下列各式：，根据观察计算 .10、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向。以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。给出下列结论：；。其中，正确结论的序号是【 】A、B、C、D、11、已要一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 12、已要些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有 个五角星. 13、下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数14已要、观察下列等式，你会发现什么规律：13122；24132；35142；46152；.请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来： .15、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是【 】A43 B44 C45 D4616、察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积1（1）2=2（3）（4）（5）=60三个角上三个数的和1+（1）+2=2（3）+（4）+（5）=12积与和的商22=1，（2）请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x17、已要猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是 18、观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值19、观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是【 度002】 212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256， A2 B4 C6 D820、观察数表根据表中数的排列规律，则B+D= 21、已要填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 22、下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是【 】A495 B497 C501 D50323、已要老师在黑板上写出三个算式：，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性。24、探索nn的正方形钉子板上（n是钉子板每边上的钉子数），连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，2， ，2 五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5（1）观察图形，填写下表：钉子数（n）S值22233234423（）55（）（2）写出（n1）（n1）和nn的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；（用式子或语言表述均可）（3）对nn的钉子板，写出用n表示S的代数式。25已要、已知整数满足下列条件：, ,依次类推，则的值为【 】 A B C D已要26、求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为【 】A520121B520131CD已要27、下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【 】A32 B126 C135 D14428、观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 29、“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 ：有 解得：请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，则 .30、2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：年份1896190019042012届数123n表中n的值等于 已要31、一组数据为：x，2x2，4x3，8x4，观察其规律，推断第n个数据应为 32、观察下列等式sin30= cos60=sin45= cos=45=sin60= cos30= 根据上述规律，计算sin2a+sin2（90a）= 32、观察分析下列方程：，；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是： 已要33、将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有 个五角星. 34、有一组多项式：ab2，a2b4，a3b6，a4b8，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 .已要35、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是 已要36、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数。例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= 37、已要某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1，第一同学报（+1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），这样得到的20个数的积为 。38已要、将分数化为小数是，则小数点后第2012位上的数是 39、已知l=1，l1=121，l11=12321，则依据上述规律，的计算结果中，从左向右数第12个数字是 .40、观察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52 = 25；396=693（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2a+b9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明41、规律是数学研究的重要内容之一初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数a用整数n表示的式子；(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究：xi012345.yi01491625.yi+1yi1357911.由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5.请回答：当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？42、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1），y轴上有一点P（0，2）作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（）A（0，2）B（2，0） C（0，2）D（2，0）43、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（）A第502个正方形的左下角B第502个正方形的右下角C第503个正方形的左上角D第503个正方形的右下角44、如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点（75，0）（）A、AB、B C、CD、D45、已知世运会亚运会奥运会分别于公元2009年2010年2012年举办若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？（）A公元2070年B公元2071年 C公元2072年D公元2073年46、下面是按一定规律排列的一列数：那么第n个数是_47、如图，四边形ABCD中，ACa，BDb，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn下列结论正确的有（）四边形A2B2C2D2是矩形；四边形A4B4C4D4是菱形；四边形A5B5C5D5的周长是四边形AnBnCnDn的面积是A、B、C、D、48、如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）3abc12A3B2C0D150、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有1个平行四边形，第个图形一共有5个平行四边形，第个图形一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为( )图 图 图 图A55 B42 C41 D2951、如图，已知直线l：yx，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A（0，64）B（0，128）C（0，256）D（0，512）52、已要一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A、（4，O）B、（5，0） C、（0，5）D、（5，5）53、小明在一本有一千页的书中，从第1页开始，逐页依顺序在第1页写1，第2页写2、3，第3页写3、4、5，依此规则，即第n页从n开始，写n个连续正整数求他第一次写出数字1000是在第几页？（）A、500B、501 C、999D、100054、相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山设h（n）是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数n=1时，h（1）=1；n=2时，小盘2柱，大盘3柱，小柱从2柱3柱，完成即h（2）=3；n=3时，小盘3柱，中盘2柱，小柱从3柱2柱即用h（2）种方法把中小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h（2）种方法把中小两盘从2柱3柱，完成；我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时，h（6）=（）A11B31 C63D12755、图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），则第n个图形的周长是（）A、2nB、4nC、2n+1D、2n+256、观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）A1005+1006+1007+3016=20112 B1005+1006+1007+3017=20112C1006+1007+1008+3016=20112D1007+1008+1009+3017=2011257、如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”，其中，的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，.当AB1时，l2 011等于（ ）A. B. C. D. （第12题图）ABCDEFK1K2K3K4K5K6K7 58、根据右图中已填出的“”和“”的排列规律，把、还原为“”或“”且符合右图的排列规律，下面“”中还原正确的是（）A.B. C.D.59、已要已要一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）A升 B升 C升D升60、平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线则n的值为（）A5B6C7D861、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A2010 B2011 C2012 D201362、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是（）A、2B、4 C、8D、663、将1、按右侧方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 64、如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒_根（用含有n的代数式表示）（1） （2） （3） （4）（第16题）65、如图4所示，直线OP经过点P(4, )，过x轴上的点l、3、5、7、9、11分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3Sn，则Sn关于n的函数关系式是_66、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等.1112113311（a+b）1（a+b）2（a+b）3（1）根据上面的规律，写出的展开式.（2）利用上面的规律计算：67、用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖（4n+2）块68、如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分；取A1B1C1和1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如图（3）中阴影部分；如此下去，则正六角星形AnFnBnDnCnEnFn的面积为69、70、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（2011，2）71、根据以下等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，对于正整数n（n4），猜想：1+2+（n1）+n+（nl）+2+1=n272、如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为C4H1073、如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看得见的小立方体有91个74、已要填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是15875、已要如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形则在第10个这样的图形中共有100个等腰梯形76、如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，则所作的第n个正方形的面积Sn=77、已要如图，在直线l1x轴于点（1，0），直线l2x轴于点（2，0），直线l3x轴于点（3，0）直线lnx轴于点（n，0）函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点A1，A2，A3，An，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点B1，B2，B3，Bn如果OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，四边形An1AnBnBn1的面积记作Sn，那么S2011= 2010.578、通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.79、如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒根（用含有n的代数式表示）80、如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有个81、观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形共有120个82、设, 设，则S_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)83、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆（）（或）个（用含n的代数式表示）84、给出下列命题：命题1：直线y=x与双曲线有一个交点是（1，1）；命题2：直线y=8x与双曲线有一个交点是（，4）；命题3：直线y=27x与双曲线有一个交点是（，9）；命题4：直线y=64x与双曲线有一个交点是（，16）；（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n（n为正整数）；（2）请验证你猜想的命题n是真命题85、已要如图，已知AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2按此规律上去，记A2B1B2=1，A3B2B3=2，An+1BnBn+1=n，则（1）1= ；（2）n= 86、如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，摆第n层图需要 个三角形87、已要在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为 （2n-1-1，2n-1）88、在一列数a1，a2，a3中，a2a1=a3a2=a4a3=，则a19= 89、如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2011次变换后所得的A点坐标是（a，b）90、（2011贵阳15,4分）如图，已知等腰RtABC的直角边长为l，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依次类推到第五个等腰RtAFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积