2011年数学中考试卷(内含广州深圳河源湛江清远肇庆广东.doc

機密启用前 2011年清远市初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：1全卷共4页，考試時間為100分鐘，满分120分2选择题每小題选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上1（11清远）3的倒数是A3B3CD 【答案】D2（11清远）数据2、2、3、4、3、1、3的众数是A1B2C3D4【答案】C3（11清远）图1中几何体的主视图是BACD正面图1【答案】C4（11清远）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为A0.68109B6.8108C6.8107D68107【答案】B5（11清远）下列选项中，与xy2是同类项的是A2xy2B2x2yCxyDx2y2【答案】A6（11清远）已知35，则的余角是A35B55C65D145【答案】B7（11清远）不等式x12的解集是Ax1Bx2Cx3Dx3【答案】CCBOA图28（11清远）如图2，点A、B、C在O上，若BAC20，则BOC的度数为A20B30C40D70【答案】C9（11清远）一次函数yx2的图象大致是xyOxyOxyOxyOBACD【答案】A10（11清远）如图3，若要使平行四边形 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是AABCDBADBCCABBCDACBDABCD图3【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应师号的答题卡11（11清远）计算：2x25x3 _ 【答案】10x712（11清远）分解因式：2x26x_ 【答案】2x(x3)13（11清远）反比例函数y 的图象经过点P(2,3)，则k的值为 _ 【答案】y 14（11清远）已知扇形的圆心角为60，半径为6，则扇形的弧长为_ （结果保留）【答案】215（11清远）为了甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为S2甲18，S2乙12，S2丙23根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 _ （填“甲”、乙、“丙”中的一个）【答案】（填）16（11清远）如图4，在ABCD中，点E是CD的中点，AE、BC的延长线交于点F若ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为 _ ABCD图4EF【答案】三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）17（11清远）计算：2cos60()120110【答案】原式3121518（11清远）解方程：x24x1=o【答案】19（11清远）ABC在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位（1）A1B1C1与ABC关于纵轴 (y轴) 对称，请你在图5中画出A1B1C1；（2）将ABC向下平移8个单位后得到A2B2C2，请你在图5中画出A2B2C2xyOACB图5【答案】20（11清远）先化简、再求值：(1)，其中x1【答案】21（11清远）如图6，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离BC为24米，且山坡坡角A的度数为28，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）（参考数据：sin280.46，cos280.87，tan280.53）BA图6C【答案】四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）22（11清远）如图2，AB是O的直径，AC与O相切，切点为A，D为O上一点，AD与OC相交于点E，且DABC（1）求证：OCBD；（2）若AO5，AD8，求线段CE的长BOA图7CDE【答案】23（11清远）在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为（1）求袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图的方法求两次都摸到黄球的概率【答案】24（11清远）如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AEBC，DFAE，垂足为F，连接DE（1）求证：ABDF；（2）若AD10，AB6，求tanEDF的值BA图8CDEF【答案】五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）25（11清远）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为18500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？【答案】26（11清远）如图9，抛物线y(x1)2k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，3)（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PAPC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限 当M点运动到何处时，AMB的面积最大？求出AMB的最大面积及此时点M的坐标； 当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标xyOCAB【答案】2011年广东省湛江市中考数学真题试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、5的相反数是（ ） A.5 B.5 C. D.2、四边形的内角和为（ ） A. B. C. D.3、数据1，2，4，4，3的众数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.44、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数 法表示为（ ） A. B. C. D.6、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.7、下列计算正确的是（ ） A B. C. D. A B C D8、不等式的解集在数轴上表示为（ ）9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分 别是，则射箭成绩最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10、如图，直线相交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D.11、化简的结果是（ ） A. B. C. D.112、在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，其中1720小题每空2分，共32分）13、分解因式：.14、已知，则的补角的度数为 度.15、若是关于的方程的解，则的值为 .16、如图，是上的三点，则度.17、多项式是 次 项式.18、函数中自变量的取值范围是 ，当时，函数值.19、如图，点在同直线上（填“是”可“不是”） 的对顶角，要使，还需添加一个条件，可以是 （只需写出一个）20.若：， ，观察前面计算过程，寻找计算规律计算（直接写出计算结果）， 并比较（填“”或“”或“”）20、 解答题（本大题共8小题，其中2122每小题7分，2324每小题10分，2528 每小题12分，共82分）21、计算：.22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为， . （1）作出向右平移5个单位的； （2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标.23、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4. （1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率； （2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号 的和为5的概率.24、五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点处测得景 点位于南偏东方向；然后沿北偏东方向走100米到达景点，此时测得景 点正好位于景点的正南方向，求景点与之间的距离.（结果精确到0.1米）25、某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间， 得到下面的条形统计图，根据图形解答下列问题： （1）这次抽查了 名学生； （2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？ （3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学 生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？26、某工厂计划生产两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：种产品种产品成本（万元件）35利润（万元件）12（1）若工厂计划获利14万元，问两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润.27、如图，在中，点是的中点，且， 过点作，使圆心在上，与交于点. （1）求证：直线与相切； （2）若，求的直径.28、如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，与轴 交于两点（点在点的左侧）. （1）求抛物线的解析式； （2）连接，试证明为直角三角形； （3）若点在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点，使以为顶点的 的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在， 请说明理由.河源市2011年初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.1的倒数是A2 B2 C D2下列各式运算正确的是 A B C D3下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是4下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.菱形5我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位: ),这组数据的中位数 和众数分别是 A22,26 B22,20 C21,26 D21,20二、填空题:每小题4分,共20分.64的算术平方根是7函数的自变量的取值范围是8我市山清水秀,被誉为绿色明珠,是中国优秀旅游城市,年接待中外游客约5000000人,这个数字用科学记数法表示为人.9如图1,在 RtABC中,B=90.ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知BAE=30,则C的度数为10凸n边形的对角线的条数记作，例如：，那么：=_；=_；=_（，用含的代数式表示）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11（本题满分6分） 计算：12（本题满分6分）化简：13（本题满分6分） 某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图2，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60 的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：14（本题满分6分）王老师对河东中学九（一）班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图（如图3，分数取正整数，满分120分）根据图形，回答下列问题：（直接填写结果）（1）该班有名学生；（2）89.5 -99.5这一组的频数是 ，频率是（3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩 是 15（本题满分6分） 如图4，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将ABO绕原点O按顺时针方向旋转135得到。回答下列问题：（直接写结果）（1）AOB= ；（2）顶点A从开始到经过的路径长为 ；（3）点的坐标为四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16（本题满分7分) 如图5，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与 AD的延长线交于点Q （1）求证：DQPCBP； （2）当DQPCBP，且AB=8时，求DP的长17(本题满分7分) 如图6,我市某展览厅东面有两个入口A、B,南面、西面、北面各有一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开 (1)利用树状图表示她从进入到离开的所有路径；(2) 她从入口A进入展厅并从北出口离开的概率是多少? 18(本题满分7分.) 如图7,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,其中A(1,2) (1)求m，b的值； (2)求点B的坐标,并写出时，的取值范围 图7 19(本题满分7分) 为了鼓励城区居民节约用水,某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米),水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度已知某用户四份用水15度,交水费22.5元,五月份用水30度,交水费50元 (1)求a,b的值；（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)20(本题满分9分) 如图8,等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC.将ACD沿对角线AC翻折后,点D恰好与边AB的中点M重合 (1)点C是否在以AB为直径的圆上?请说明理由; (2)当AB=4时,求此梯形的面积21(本题满分9分) 如图9,已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正APC和正PBD （1）当APC与PBD的面积之生取最小值时，AP=；（直接写结果） （2）连结AD、BC，相交于点Q，设AQC=，那么的大小是否会随点P的移动面变化？请说明理由； （3）如图10，若点P固定，将PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180），此时的大小是否发生变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明）22(本题满分9分) 如图11，已知抛物线与x 轴交于两点A、B，其顶点为C (1)对于任意实数m，点M（m，-2）是否在该抛物线上?请说明理由；(2)求证:ABC是等腰直角三角形；(3)已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否存在点P，使得以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 图11 2011年广东省广州市数学中考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.四个数-5，-0.1，中为无理数的是（ ）A. -5 B. -0.1 C. D. 2.已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）A. 4 B. 121 C. 24 D. 283.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 104.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）5.下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（ ）A. B. C. D. 6.若ac0b，则abc与0的大小关系是（ ）A. abc0 D. 无法确定7.下面的计算正确的是（ ）A. B. C. D. 8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ） 9.当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）（A.y-7 B. y9 C. y9 D. y910.如图，AB切O于点B，OA=2，AB=3，弦BC/OA，则劣弧BC的弧长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共18分）11.9的相反数是_12.已知=260，则的补角是_度。13.方程的解是_14.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形，已知OA=10cm，=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形的周长的比值是_15.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果a/b，ab，那么bc； 如果b/a，c/a，那么b/c；如果ba，ca ，那么bc；如果ba，ca ，那么b/c.其中真命题的是_。（填写所有真命题的序号）16.定义新运算“”，则=_。三、解答题（本大题共9大题，满分102分）17.（9分）解不等式组18. （9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。ADFEBC求证：ACEACF19. （10分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy正面20. （10分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。（1）该几何体的体积是_(立方单位) 表面积是_(平方单位)（2）画出该几何体的主视图和左视图。21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？22.（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在810小时。23.（12分）已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y=的图象上，且sinBAC=。（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。24.（14分）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记PCD的面积为S1，PAB的面积为S2，当0a1时，求证：S1- S2为常数，并求出该常数。25. （14分）如图7，O中AB是直径，C是O上一点，ABC=450，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，点D在线段AC上。（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM；（3）将DCE绕点C逆时针旋转（00900）后，记为D1CE1（图8），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=OM1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。参考答案河源市2011年初中毕业生学业考试数学答案一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.1A2B 3C4D5D二、填空题:每小题4分,共20分.62789300105；4,；。三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11解：原式=12解：原式=13解：在RtABC中，BAC=900,AC=200，tan600=,AB=2002001.732346（米）14解：（1）40；（2）8人，0.2；（3）87.5分15解：（1）450；（2）；（3）（2，2）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AQBC, DQPCBP；（2）DQPCBP，DP=CP=CD, AB=CD=8, DP=4.17（1）一共有六种情况；（2）P（从入口A进入展厅并从北出口离开）=18解：（1）反比例函数的图像过点A(1,2)，2=，m=2;一次函数的图象过点A(1,2)，2=-1+b,b=3.（2），解得，点B（2,1），根据图像可得，当1x2时，19解：（1）a=22.515=1.5；b=(50-201.5)(30-20)=2;（2）根据题意，得60201.5+2（x-20）90,35x50.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)20解：（1）点C在以AB为直径的圆上.理由：连接MC,MD,ABCD,DCA=BAC,DAC=BAC, DAC=DCA, AD=CD,AD=AM, CD=AM, 四边形AMCD是平行四边形，MC=AD,同理MD=BC, AD=BC, MC=MD=AD=BC=MA=MB, 点C在以AB为直径的圆上.(2)由（1）得AMD是等边三角形，过点D作DEAB于E,由勾股定理得，DE=,梯形ABCD的面积=.21解：（1）；（2）的大小不会随点P的移动而变化，理由：APC是等边三角形，PA=PC, APC=600,BDP是等边三角形，PB=PD, BPD=600, APC=BPD,APD=CPB, APDCPB, PAD=PCB, QAP+QAC+ACP=1200,QCP+QAC+ACP=1200, AQC=1800-1200 =600;(3) 此时的大小不会发生改变，始终等于600.22解：（1）假如点M（m，-2）在该抛物线上，则-2=m2-4m+3,m2-4m+5=0,由于=（-4）2-415=-40，此方程无实数解，所以点M（m，-2）不会在该抛物线上；（2）当y=0时，x2-4x+3=0,x1=1,x2=3,由于点A在点B左侧，A(1,0),B(3,0)y= x2-4x+3=(x-2)2-1, 顶点C的坐标是（2，-1），由勾股定理得，AC=,BC=,AB=2，AC2+BC2=AB2, ABC是等腰直角三角形；(3)存在这样的点P.根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，因此连接点P与点C的线段应被x轴平分，点P的纵坐标是1，点P在抛物线y= x2-4x+3上，当y=1时，即x2-4x+3=1，解得x1=2-,x2=2+,点P的坐标是（2-，1）或（2+，1）.肇庆市2011年初中毕业生学业考试数学试题说明：全卷共4页考试时间为100分钟满分120分一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1的倒数是 A2B CD2我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为A B C D3如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是4方程组的解是ABCD5如图2，已知直线abc，直线m、n与直线a、bc分荆交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=A7 B7.5 C . 8 D8.56点M(，1)关于x轴对称的点的坐标是A (，1) B (21) C(2，) D (1)7如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是A115 B l05 C100 D958某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示那么这5天平均母天的 用水量是 A30吨 B31吨 C32吨 D33吨9已知正六边形的边心距为，则它的周长是 A6 B12 CD10二次函教有 A最大值 B最小值 C最大值 D最小值二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11化简：= _12下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，736的众数是_13在直角三角形ABC中，C=90，BC=12，AC=9，则AB=_14已知两圆的半径分别为1和3若两圆相切，则两圆的圆心距为_15如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_三、解答题(本大题共l0小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分6分) 计算：17(本小题满分6分)解不等式组：18(本小题满分6分)如图6是一个转盘转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)求下列事件的概率：（1） 指针指向红色；（2） 指针指向黄色或绿色。19(本小题满分7分)先化简，再求值：，其中20(本小题满分7分) 如罔7，在一方形ABCD中E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：BECDEC：（2）延长BE交AD于点F，若DEB=140求AFE的度数21(本小题满分7分) 肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20，结果提前两天完成求原计划平均每天修绿道的长度22(本小题满分8分) 如图8矩形ABCD的对角线相交于点0DEAC，CEBD(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若ACB=30，菱形OCED的而积为，求AC的长23(本小题满分8分) 如图9一次函数的图象经过点B(，0)，且与反比例函数 (为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)求：(1) 一次函数和反比例函数的解析式；(2)当时，反比例函数的取值范围24(本小题满分10分)己知：如图10ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC干点F，交O于点D，DFAB于点E，且交AC于点P，连结AD。（1）求证：DAC=DBA（2）求证：P处线段AF的中点（3）若O的半径为5，AF=，求tanABF的值。25(本小题满分10分) 已知抛物线与x轴交干A、B两点。（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：（2）若 (O为坐标原点)，求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若ABC是直角三角形求ABC的面积2011年广东省初中毕业生学业考试数 学 考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑12的倒数是（ ）A2 B2 C D2据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A5.464107吨 B5.464108吨 C5.464109吨 D5.4641010吨ABDC题3图3将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）4在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A B C D5正八边形的每个内角为（）A120 B135 C140 D144二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6已知反比例函数的图象经过(1，2)，则_7使在实数范围内有意义的的取值范围是_ _8按下面程序计算：输入，则输出的答案是_输入x立方x2答案9如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C若A=40，则C=_题9图BCOA10如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取A1B1C1和D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_ 题10图（1）A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2题10图（2）题10图（3）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11计算：12 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来题13图BCDAFE13已知：如图，E，F在AC上，AD/CB且AD=CB，D=B来源:学_科_网Z_X_X_K求证：AE=CF14如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，0），P的半径为2，将P沿x轴向右平移4个单位长度得P1（1）画出P1，并直接判断P与P1的位置关系；yx3O12312332112456题14图（2）设P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留）15已知抛物线与x轴没有交点（1）求c的取值范围；（2）试确定直线经过的象限，并说明理由四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16某品牌瓶装饮料每箱价格26元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元问该品牌饮料一箱有多少瓶？第17题图BClDA17如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.来源:Zxxk.Com18李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；时间(分钟)题19图BCEDAF0题18图10