随机抽样_-_海芳

3 农科站要了解农田中某种病虫害的灾情 会随意地选定几块地 仔细检查虫卵数 然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵 会不会发生病虫害 以上几个例子都不适宜做普查 而需要做抽样调查 2 环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况 会在这个城市中分散地选定几个点 从各地点采集数据 对这些数据进行分析 就可以估计整个城市的空气质量 1 炊事员为了知道饼熟了没有 从刚出锅的饼上切下一小块尝尝 如果这一小块饼熟了 那么可以估计整张饼也熟了 课堂引例 为了使被抽查的样本能更好地反映总体 那么样本应该具备什么要求 1 具有代表性 2 不偏向总体中的某些个体 课堂引例 统计学 统计的基本思想方法 用样本估计总体 即通常不直接去研究总体 而是通过从总体中抽取一个样本 根据样本的情况去估计总体的相应情况 研究客观事物的数量特征和数量关系 它是关于数据的搜集 整理 归纳和分析方法的科学 课堂引例 总体 个体 样本 样本容量 在统计学中 所有考察对象的全体 每一个考察的对象 从总体中抽取的一部分个体 样本中个体的数目 统计的基本知识 总体与样本 课堂引例 举例 电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限 其方法是给灯泡连续通电 直到灯泡不亮为止 显然 工厂不能这样一一检查每个灯泡 而只能从中抽取一部分灯泡 比如80个 进行检查 然后用这部分灯泡的使用期限 去估计这批灯泡的使用期限 总体 这批灯泡中每个灯泡的使用期限的全体 个体 每一个灯泡的使用期限 样本 被抽取进行检查的80个灯泡的每个灯泡的使用期限的集合样本容量 80 说出 总体 个体 样本 样本容量 课堂引例 练习 1 为了了解全校240名学生的身高情况 从中抽取40名学生进行测量 下列说法正确的是 A 总体是240B 个体是每一个学生C 样本是40名学生D 样本容量是402 为了了解加工一批零件的长度 抽测了其中200个零件的长度 在这个问题中 200个零件的长度是 A 总体B 个体是每一个学生C 总体的一个样本D 样本容量 D C 课堂引例 7 简单随机抽样 2 特点 1 它要求被抽取样本的总体的个体数有限 2 它是从总体中逐个进行抽取 3 它是一种不放回抽样 4 它是一种等可能抽样 如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本 那么每个个体被抽取的可能性为 新课探究 简单随机抽样的定义 1 定义设一个总体含有N个个体 从中逐个地抽取n个个体作为样本 n N 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 不放回 都相等 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是 从无限多个个体中抽取100个个体作样本 盒子里有80个零件 从中选出5个零件进行质量检验 在抽样操作时 从中任意拿出一个零件进行质量检验后 再把它放回盒子里 从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验 假设8台电脑已编好号 对编号随机抽取 A B C D 以上都不对 四个特点 总体个数有限 逐个抽取 不放回 每个个体机会均等 与先后无关 C 尝试练习 10 2 在简单随机抽样中 某一个个体被抽中的可能性是 A 与第n次抽样无关 第一次抽中的可能性大一些 B 与第n次抽样无关 每次抽中的可能性都相等 C 与第n次抽样无关 最后一次抽中的可能性大一些 D 与第n次抽样无关 每次都是等可能抽样 但每次抽中的可能性不一样 B 3 一个总体中共有200个个体 用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本 则某一特定个体被抽到的可能性是 尝试练习 1 抽签法 新课探究 两种常用的简单随机抽样方法 例1 要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试 请选择合适的抽样方法 并写出抽样过程 使用抽签法步骤如下 将30辆汽车编号 号码是1 2 3 30 将1 30这30个编号写到大小 形状都相同的号签上 将写好的号签放入一个不透明的容器中 并搅拌均匀 从容器中每次抽取一个号签 连续抽取3次 并记录上面的编号 所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象 练习 为了了解高二某班50名学生的知识掌握情况 从中抽取10名学生进行检查 如何抽取呢 抽签法的步骤 1 把总体中的N个个体编号 2 把号码写在大小相同的号签上 将号签放在一个容器中搅拌均匀 3 每次从中抽取一个号签 连续抽取n次 就得到一个容量为n的样本 新课探究 两种常用的简单随机抽样方法 你认为抽签法有什么优点和缺点 当总体中的个体数很多时 用抽签法方便吗 优点 简单易行 缺点 当总体的容量非常大时 费时 费力 又不方便 如果标号的签搅拌得不均匀 会导致抽样不公平 新课探究 两种常用的简单随机抽样方法 1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328 2 随机数法 定义 利用随机数表 随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样 叫随机数法 这里仅介绍随机数表法 第一步 先将800袋牛奶编号 可以编为001 001 800 例2 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 如何利用随机数表抽取样本 新课探究 两种常用的简单随机抽样方法 第二步 在随机数表中任选一个数 第三步 从选定的数7开始向右读 读数的方向也可以是向左 向上 向下等 得到一个三位数785 由于785 800 说明号码785在总体内 将它取出 继续向右读 得到916 由于916 800 将它去掉 按照这种方法继续向右读 又取出567 199 507 依次下去 直到样本的60个号码全部取出 这样我们就得到一个容量为60的样本 新课探究 两种常用的简单随机抽样方法 1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328 用随机数法抽取样本的步骤 将总体中的所有个体编号 每个号码位数一致 在随机数表中选定开始的数字 确定行数列数 从选定的数开始按一定方向读数 若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉 如此进行下去 直到取满为止 根据选定的号码抽取样本 新课探究 两种常用的简单随机抽样方法 1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328 练习 要从某厂生产的300台机器中用随机数表法抽出10台作为样本 试设计抽样方案 新课探究 两种常用的简单随机抽样方法 当N 100时 分别以0 1 3 6为起点对总体编号 再利用随机数表抽取10个号码 你能说出从0开始对总体编号的好处吗 当总数为100时 从0开始编号 那么用两位数字即可 因此可以节省从随机数表中抽取随机数的时间 2 特点 1 简单随机抽样