19.2.1正比例函数图像与性质ppt课件

19 2 1正比例函数的图象和性质 y x o 一 温故知新引入课题 1 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 3 画函数图象的步骤 1 列表 2 描点 3 连线 2 下列哪些函数是正比例函数 1 y 2x 2 y x 3 3 y 4x 4 y x2 我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点 那么它的图象有什么特征呢 二 探究正比例函数的图像和性质 例1画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x 解 函数y 2x的自变量的取值范围是任意实数 列表表示几对对应值 6 4 2 0 2 4 6 x y 2x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 练习 画出正比例函数y 2x的图象 x y y 2x 发现你画出的图象与y 2x的图象相同吗 解 列表 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点 考虑两个函数的变化规律 x y y 2x y 2x 观察 发现 两个函数图象都是经过原点 y 2x的图象从左向右 经过第 象限 y 2x的图象从左向右 经过第 象限 2 什么情况下函数图象越靠近y轴 0 2 1 1 1 2 1 1 正比例函数的图象有什么共同点 它们是怎样分布的 这样分布是由什么值决定的 边看边想 y 2x y 3x 3 你认为怎样作正比例函数的图象最简单 思考 经过原点和 1 k 的直线是哪个函数的图象 画正比例函数的图象时 怎样画最简单 为什么 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 1 正比例函数的图象特征 3 正比例函数图象的简单作法 过 0 0 和 1 K 作直线 归纳一 2 性质一 正比例函数图象的位置由K值确定 1 当k 0时 图象 除原点外 在一 三象限 2 当k 0时 图象 除原点外 在二 四象限 3 当 k 越大时 图象越靠近y轴 x y 0 2 0 当k 0时 图象从左向右是上升的 即y随x的增大而増大 2 2 探究 正比例函数的变化规律 画出y 2x的图象观察 y 0 2 0 当k 0时 图象从左向右是下降的 即y随x的增大而减小 x 4 2 正比例函数y kx k 0 性质二 正比例函数图象的变化情况由K值确定 当k 0时 直线y kx从左向右逐渐上升 即y随x的增大而增大 当k 0时 直线y kx从左向右逐渐下降 即y随x的增大而减小 归纳二 K值作用大吗 函数名称 函数解析式 函数图象的形状 函数图象的位置 函数性质 K 0 K 0 K 0 K 0 正比例函数 y kx K0 位于第三 一象限 位于第二 四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y 在同一坐标系中画出 与 的图象 知识清单 x y 函数名称 函数图象的形状 函数图象的位置 过 0 0 1 k 的一条直线 y随x的增大而减小 函数解析式 函数名称 函数图象的位置 y随x的增大而减小 1 下列一次函数中 y的值随x的增大而减小的有 y的值随x的增大而增大的有 1 3 2 4 快速反应 2 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 13 如果函数y kx 2 k 的图像过原点 那么K 新知运用 B 2 已知函数 当m 时 函数是正比例函数 图象在象限 y随x增大而 能力提升 四 巩固练习 1 正比例函数y 4x的图像是经过 和 两点的一条直线 y随x的 2 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 13 下列函数 1 y 5x 2 y 3x 3 y 1 2x 4 y 1 3x中 y随x的增大而减小的是 4 已知正比例函数y m xm2 3的图象经过第二 四象限 求m的值 0 0 1 4 增大而减小 B 2 4 五 小结 1 正比例函数y kx的图象是经过 0 0 1 k 的一条直线 我们把正比例函数y kx的图象叫做直线y kx 2 正比例函数y kx的图象的画法 3 正比例函数的性质 1 正比例函数图象是经过原点的一条直线 2 当k 0时它的图象经过第一 三象限 y随x的增大而增大 当k 0时它的图象经过第二 四象限 y随x的增大而减小 谈一谈 本节内容归纳总结 六 布置作业 B 课本习题19 2第1 2题 A 课本习题19 2第1题 练习册页第题 谢谢 再见 画出下列正比例函数的图象 y 2x的图象为 6 4 2 0 2 4 6 y x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y y 2x y x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y y 2x 这个函数中 随着x的增大 y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化 k 0 y随x的增大而 图象从左到右 增大 上升 y x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 这个函数中 随着x的增大 y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化 k 0 y随x的增大而 图象从左到右 减小 下降 正比例函数y kx有下列性质 图象都过原点 当k 0时 它