厦门大学《风工程》课件-桥梁空气动力失稳分析.doc

桥梁空气动力失稳分析一、Scanlan颤振分析方法Scanlan给出的颤振力（矩）有如下的形式：式中，B为桥面宽；K=为无量纲频率；Hi和Ai（i=1,2,3）称为颤振导数（flutter derivatives）或气动导数（aerodynamic derivatives）是无量纲频率k的函数。式中六个颤振导数（又可称为气动导数）必须通过风洞试验得到。这也是Scanlan方法的核心。先假设已知某桥的颤振导数来讨论颤振临界风速的解。根据风洞试验结果，识别颤振导数的方法见后面有关章节。在颤振力（矩）作用下桥梁主梁节段的二维运动方程为：将气动力公式代入运动方程，同时将方程无量纲化，可将运动方程转化为：式中，设上述方程的解为：将其代入运动方程，可得：若要y0和0有非零解，其系数行列式必为零，也即其实部和虚部同时为零。可得下列方程组：同时满足上面两个方程的即为颤振方程的解。在横坐标为K，纵坐标为X的坐标系中，上述方程组的解为两条逐渐接近的曲线。这两根曲线最终将相交于（KC，XC）点，此点对应于颤振临界风速。颤振频率和颤振临界风速可分布用如下的公式计算：2、实际桥梁的二自由度颤振分析前面介绍了二维模型（结构）的颤振分析。实际桥梁中，必须计入全桥结构振型的影响。考虑到桥梁颤振主要表现为竖向弯曲和扭转耦合振动，通常又以一阶竖向弯曲和扭转耦合运动的颤振临界风速最低，所以，可将运动的物理坐标表示为振型和广义坐标的函数。即：式中，和分别为一阶竖向弯曲和一阶扭转振型函数；和分别为相应的广义坐标。由此，颤振方程可重新写为式中，根据运动方程可解临界风速。3、根据Scanlan颤振分析方法的原理，人们已发展了很多新的分析方法。提出多模态耦合颤振概念。4、颤振导数的识别 (Scanlan 基本方法)Scanlan颤振分析方法及以此为基础的各种修正方法中，通过风洞试验获取颤振导数，从而构成颤振力（力矩）是这一方法的核心。获取颤振导数的方法是在风洞中对桥面节段模型进行试验，在不同的风速下测量模型的响应，然后应用振动系统参数识别方法识别出颤振导数。 将颤振方程可改写成如下形式：式中，设颤振方程的解为将解式代入运动方程，可得到关于和的联立方程组。若使和对任意t不恒为零，则其系数必为零。由此可得到如下的方程根据以上方程，在试验中可采取如下步骤来获取颤振导数：（1）首先在零风速下测得二自由度节段模型的频率和阻尼比y，y和；（2）锁住模型的扭转自由度，使其只能作竖向振动。此时0=0。在不同风速下给模型一初始位移，测量其自由衰减信号，可得=1，由上四式中第一式可得（3）锁住模型的弯曲自由度，使其只能作扭转运动。此时yo=0。用和前同样的方法测量不同风速下的阻尼比=2及频率=2，由上四式中第3、4式可得：（4）对模型不作任何约束，使其作耦合振动，测定在不同风速下的阻尼，频率、相位角以及两上自由度的幅度比0/y0，并利用已经得到的H1、A2和A3，可得所谓交叉导数如下：根据如上所得的Hi、Ai(I=1,2,3)可求得在不同的无量纲风速下的颤振导数和（i=1,2,3）5、根据Scanlan 方法的原理，人们将振动系统参数识别的很多方法用于桥梁颤振导数的识别，目前已提出了很多更有效、精度更高的方法。