19.1.2 函数的图像 优质 ppt课件

函数的图象 19 1 2 学习目标 1 知道函数图象的意义 会观察 分析函数图象中所蕴含的信息 2 能运用数形结合的思想研究抽象的函数 信息1 如下图是一心电图 信息2 下图是自动测温仪记录的图象 它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化 你从图象中得到了哪些信息 一 情景引入 横坐标表示 纵坐标表示 随的变化而变化 T是t函数 则上述图为函数的图象 3 时间 温度 时间 温度T 时间t 从图象中你得到了什么信息 T O t h 1 哪个时间温度最高 是多少度 2 哪个时间温度最低 是多少度 3 什么时间段温度在下降 什么时间段温度在上升 4 温度在零度以下的时间长呢 还是在零度以上的时间长 24 自主探究 1 在 点和 点的时候 两地气温相同 2 在 点到 点和 点到 点之间 上海的气温比北京的气温要高 3 在 点到 点之间 上海的气温比北京的气温要低 7 12 7 12 07 1224 例2 如图 小明家 食堂 图书馆在同一条直线上 小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 下图反映了这个过程中 小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系 8 25 28 58 68 x 分 0 8 0 6 y 千米 O 根据图象回答下列问题 1 食堂离小明家多远 小明从家到食堂用了多少时间 8 25 28 58 68 x min 0 8 0 6 y km O 根据图象回答下列问题 2 小明吃早餐用了多少时间 8 25 28 58 68 x 分 0 8 0 6 y 千米 O 根据图象回答下列问题 3 食堂离图书馆多远 小明从食堂到图书馆用了多少时间 8 25 28 58 68 x min 0 8 0 6 y km O 根据图象回答下列问题 4 小明读报用了多长时间 8 25 28 58 68 x min 0 8 0 6 y km O 根据图象回答下列问题 5 图书馆离小明家多远 小明从图书馆回家的平均速度是多少 学以致用 2 小明的爷爷吃过晚饭后 出门散步 在报亭看了一会儿报纸才回家 小明绘制了爷爷离家的路程s 米 与外出的时间t 分 之间的关系图 填空 1 报亭离爷爷家 米 2 爷爷在报亭看了 分钟报纸 3 爷爷走去报亭的平均速度是 米 分 1 如果A B两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑的时间t 秒 的关系如图所示 则下列说法正确的是 A A比B先出发 B A B两人的速度相同 C A先到达终点 D B比A跑的路程多 C 2 某人早上进行登山活动 从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回 若用横轴表示时间t 纵轴表示与山脚距离h 那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是 D 二 画函数的图象 S x2 x 0 1 列表 2 描点 3 连线 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 1 0 25 4 9 2 25 6 25 0 0 一般地 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象 函数的图象的意义 归纳一 3 连线 函数图象的画法 1 列表 2 描点 列出自变量与函数的对应值表 注意 自变量的值 满足取值范围 并取值要适当 以便画图 建立直角坐标系 以自变量的值为横坐标 相应的函数值为纵坐标 描出表格中数值对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来 归纳二 注 函数图象可能是曲线 也可能是直线 也可能是线段或射线 函数图象的形状取决于函数关系和自变量的取值范围 1 画出函数y x 0 5的图象 1 列表 解 2 描点 3 连线 巩固 1 作出函数y x 0 的图象 解 1 列表 2 描点 3 连线 图象上的点与函数关系式的关系 1 函数图象上的任意点 x y 中的x y满足函数关系式 2 满足函数关系式的任意一对 x y 的值 所对应的点一定在函数图象上 归纳三 课堂练习 一 1 已知点 1 2 是函数y kx的图象上的一点 则k 2 下列各点中 在函数y 图象上的是 A 2 4 B 4 4 C 2 4 D 4 2 3 点A 1 m 在函数y 2x的图象上 则点的坐标是 A 1 3 B 1 2 C 1 1 D 2 1 2 D B 4 下列四个点中在函数y 2x 3的图象上有 个 1 2 3 3 1 1 1 5 0 A 1B 2C 3D 4 B 一 函数的图象的意义 二 函数图象的画法 三 从函数图象中获取有用的信息 列表 描点 连线 一般地 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象 课堂小结 做一做 4 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 小明家 菜地 玉米地在同一条直线上 小明 从家到菜地 在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草 从玉米地回家 小明 1 从家到菜地用了多少时间 菜地离小明家有多远 2 小明给菜地浇水用了多少时间 3 从菜地到玉米地用了多少时间 菜地离玉米地有多远 4 小明给玉米地锄草用了多少时间 5 玉米地离家有多远 小明从玉米地回家的平均速度是多少 对自己说我有哪些收获 对老师说你还有哪些困惑 对同学有哪些温馨提示 畅所欲言 活动六 3 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况 汽车行驶了多长时间 它的最高时速是多少 汽车在哪些时间段保持匀速行驶 时速分别是多少 出发后8分到10分之间可能发生了什么情况 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况 6 甲 乙两同学骑自行车从 地沿同一条路到 地 已知乙比甲先出发 他们离出发地的距离s km和骑