弹性分析 管理经济学

管理经济学ManagerialEconomics 模块二市场分析 需求与供给均衡 第3讲 弹性分析 主讲人 林茂 第3讲弹性分析 一 需求的价格弹性二 影响需求价格弹性的因素三 弧弹性和点弹性的计算四 收入弹性和交叉价格弹性五 总收益 边际收益和弹性六 供给弹性 一 需求的价格弹性 弹性 Elasticity 一个变量增加百分之一时 而引起的另一变量变动的百分率 弹性测度的是一个变量针对另一边量的敏感度 Sensitivity 潘石屹 开发商总觉得限购政策一定会取消 一 需求的价格弹性 续 需求的价格弹性 系数 Priceelasticityofdemand 当商品的价格上升百分之一时 而引起的该商品需求量变化的百分率 用公式表示 EP Q P 需求的价格弹性通常为负 Negative EP 1 富有弹性 elastic EP 1 缺乏弹性 inelastic EP 1 单位弹性 unitaryelastic 一 需求的价格弹性 续 例子1 某公司产品在当前价格区间内的需求的价格弹性为 2 5 经理决定降价8 2 5 Q 8 需求量的变化率为 Q 20 公司总收入的变化额 TR P Q PQ 1 8 P 1 20 Q PQ 0 104PQ 10 4 TR即公司总收入的变化 TR 10 4 结果分析 本例子总收入变化的价格效应小于产量效应 一 需求的价格弹性 续 例子2 某公司产品在当前价格区间内的需求的价格弹性为 0 5 经理决定降价8 0 5 Q 8 需求量的变化率为 Q 4 公司总收入的变化额 TR P Q PQ 1 8 P 1 4 Q PQ 0 043PQ 4 3 TR即公司总收入的变化 TR 4 3 结果分析 本例子总收入变化的价格效应大于产量效应 一 需求的价格弹性 续 例子3 某公司产品在当前价格区间内的需求的价格弹性为 1 经理决定降价8 1 Q 8 需求量的变化率为 Q 8 公司总收入的变化额 TR P Q PQ 1 8 P 1 8 Q PQ 0 0064PQ 0 64 TR即公司总收入的变化 TR 0 64 结果分析 价格小幅变化时 本例子总收入变化的价格效应等于产量效应 需求价格弹性 为什么茅台等高档酒的毛利如此高 而TCL等家电企业的毛利如此低 2007 2008 为什么武钢的毛利高于宝钢的毛利 影响需求价格弹性的主要因素是什么 需求的价格弹性 反映了企业的提价能力 二 影响需求价格弹性的因素 替代品的数目及替代程度 商品范围的界定 商品在消费者预算中的份额 商品价格 调整需要的时间 对于大多数消费品 非耐用品 需求长期比短期更有价格弹性 因为消费者调整其消费行为需要时间 例如汽油 三 弧弹性和点弹性的计算 弧弹性 Arcelasticity 指的是根据需求曲线上的一个区间来测度的需求的价格弹性 E Q Qbase P Pbase 其中 Qbase 数量基数 用Q的平均数计算 Pbase 价格基数 用P的平均数计算 又可表示为 三 弧弹性和点弹性的计算 续 点弹性 Pointelasticity 指的是根据需求曲线上的特定点来测度的需求的价格弹性 表示为 通常情况下 需求曲线上不同点对应的点弹性不相同 例外 等弹性曲线Q aPb 弹性为b 线性需求曲线 例如 Q 8 2P 三 弧弹性和点弹性的计算 续 完全弹性 infinitelyelastic 完全无弹性 completelyinelastic 数据 某些商品需求的价格弹性 1 数据 某些商品需求的价格弹性 2 商品需求价格弹性西红柿4 60午餐肉1 63出租车1 24电视节目1 19家具1 01酒类0 92鞋类0 70法律服务0 61医疗保险0 31来源 H 霍撒克 L 泰勒 美国的消费者需求 案例 小麦市场 1981年的供给曲线 QS 1800 240P 需求曲线 QD 3550 266P 1 求市场出清时 均衡价格和均衡数量 2 在均衡点处的需求的价格弹性 点弹性 和供给的价格弹性 点弹性 3 如果干旱使得供给下降 价格上升到 4 00 求均衡点处需求的价格弹性 案例 小麦市场 1981年的供给曲线 QS 1800 240P需求曲线 QD 3550 266P市场出清时 QS QD 均衡价格 名义价格 P 3 46均衡数量Q 2630 百万蒲式耳 案例 小麦市场 在均衡点处 需求的价格弹性 点弹性 供给的价格弹性 点弹性 如果干旱使得供给下降 价格上升到 4 00 则需求量将下降到3550 266 4 00 2486百万蒲式耳 此时需求的价格弹性 四 收入弹性和交叉价格弹性 需求的收入弹性 incomeelasticityofdemand 在保持广义需求函数中其他变量不变的情况下 当收入上升百分之一时 而引起的该商品需求量变化的百分率 正常品 低档品 需求的收入弹性 反映了企业销售受经济周期影响的大小 四 收入弹性和交叉价格弹性 四 收入弹性和交叉价格弹性 图A 当P 15000时 弧弹性 图B 当P 6000时 弧弹性 数据 某些商品需求的收入弹性 美林投资时钟 商品需求收入弹性酒类1 54住房1 49家具1 48牙科服务1 42午餐肉1 40鞋类1 10医疗保险0 92面粉 0 36来源 H 霍撒克 L 泰勒 美国的消费者需求 实例 美国和欧洲的机票需求弹性 数据说话 大众消费品的收入弹性及预测 四 收入弹性和交叉价格弹性 续 需求的交叉价格弹性 cross priceelasticityofdemand 在保持广义需求函数中其他变量不变的情况下 当另一商品的价格上升百分之一时 而引起的本商品需求量变化的百分率 当两种商品为替代品时 需求的交叉价格弹性为正 当两种商品为互补品时 需求的交叉价格弹性为负 需求的交叉价格弹性 反映的意义 四 收入弹性和交叉价格弹性 续 四 收入弹性和交叉价格弹性 续 图A 当P 24时 弧弹性 图B 当P 24时 弧弹性 四 收入弹性和交叉价格弹性 续 X商品对Y商品的需求交叉价格弹性 案例 杜邦的垄断官司 1947年美国司法部对杜邦公司非法垄断玻璃纸生产销售提出诉讼 但法院认为 玻璃纸只是 柔性的包装材料 中的一种 其他还有包装用蜡纸 铝箔 氢氧化橡胶 聚乙烯等 因此 玻璃纸和这些商品之间的需求交叉弹性是很高的 它们都是相近的替代品 换言之 杜邦公司没有垄断市场 在六年之后的1953年 联邦法院终于通过了著名的玻璃纸裁决 政府败诉 五 总收益 边际收益和弹性 需求的价格弹性与企业总收益TR Totalrevenue 边际收益MR marginalrevenue 多销售额外一单位商品带来的总收益的增加额 MR和TR的关系 如果MR 0 Q增加 即降价 则TR上升 如果MR 0 Q增加 即降价 则TR下降 如果MR 0 Q增加 即降价 则TR最大 五 总收益 边际收益和弹性 续 MR也可表示为 当需求富有弹性时 MR 0 当需求缺乏弹性时 MR 0 当需求为单位弹性时 MR 0 当当网络书店的定价策略 五 总收益 边际收益和弹性 续 五 总收益 边际收益和弹性 续 五 总收益 边际收益和弹性 续 五 总收益 边际收益和弹性 续 线性需求的边际收益和点弹性的关系 线性需求函数的反函数 P a bQ可以证明 MR a 2bQ因此 MR曲线的斜率是需求曲线D斜率的两倍 五 总收益 边际收益和弹性 续 需求曲线 P 6 0 05Q 五 总收益 边际收益和弹性 续 六 供给弹性 供给的价格弹性 Priceelasticityofsupply 当商品的价格上升百分之一时 而引起的该商品供给量变化的百分率 供给的价格弹性通常为正 案例 天然气的政府限价效应 1975年 推测的市场均衡价格PG 2 00每千立方英尺 permcf 均衡数量Q 20万亿立方英尺 Tcf 石油平均价格PO 8每桶 perbarrel 估计的天然气供给价格弹性ES 0 2 天然气针对石油价格的供给交叉价格弹性ESQgPo 0 1 天然气需求价格弹性ED 0 5 天然气针对石油价格的需求交叉价格弹性EDQgPo 1 5 计算相关的系数 构造供给和需求曲线 Demand Q a bPG ePO 1 Supply Q c dPG fPO 2 案例 天然气的政府限价效应 续 在均衡点 ED b PG Q b 2 20 0 5 3 ES d PG Q d 2 20 0 2 4 EDQgPo e PO Q e 8 20 1 5 5 ESQgPo f PO Q f 8 20 0 1 6 联立 1 2 3 4 5 6 可计算系数 a 0 b 5 c 14 d 2 e 3 75 f 0 25因此 Demand Q 5PG 3 75PO 7 Supply Q 14 2PG 0 25PO 8 1975年政府对天然气的最高限价PGmax 1 00permcf 代如 7 8 可得到 需求量Q1 25 供给量Q2 18短缺 Q1 Q2 25 18 7 Tcf 案例 伦敦时报 的降价 世界传媒大王鲁珀特 默多克拥有的 伦敦时报 是世界著名报纸之一 1993年9月 伦敦时报 将它的价格从45便士将到了30便士 而它的竞争对手的价格保持不变 几家主要报纸在1993年8月及1994