重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学(试题+答案)

高一 上 期中数学试题 第 1 页 共 4 页 BA 重庆南开中学高重庆南开中学高 20182018 级高一 上 期中考试级高一 上 期中考试 数数 学学 试试 题题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 每小题只有一个选项符合要求 分 每小题只有一个选项符合要求 1 下列说法正确的是 A B C D N 1Q 2 RZ 2 已知全集 集合 R U 1 2 3 4 5A 2 Bxx R 则右图中阴影部分所表示的集合为 A B 1 0 1 C D 1 2 0 1 2 3 给定映射 在映射下的原像为 f 2 2x yxyxy f 3 1 A B C D 1 3 3 1 1 1 5 5 4 是 且 的 2xy 1 x1y A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 5 已知函数 其定义域为 2 1 4 x y x A B C D 1 2 2 2 1 1 2 2 6 已知函数 则的解析式为 131 xxf f x A B C D xxf23 xxf32 23 xxfxxf3 7 已知是上的偶函数 且 则 1 yf x R 2 1f 0 f A B C D 1 012 8 函数的单调递增区间是 2 28 yxx A B C D 1 1 2 4 1 1 高一 上 期中数学试题 第 2 页 共 4 页 9 已知奇函数在上的图象如图所示 则不等式的解集为 xf 0 0 1 f x x A 3 1 0 1 1 3 B 3 1 0 1 3 C 3 1 0 3 D 3 1 0 0 1 10 已知函数 若对任意 都存在 使得 2 2f xxx 2 0 g xaxa 1 xR 2 2 x 则实数的取值范围是 12 f xg x a A B C D 3 2 0 3 0 2 3 3 2 11 已知集合 若 0 0 032 22 acRcbacbxaxxBxxxA 4 3 BA 则的最小值是 RBA 2 2 c a a b A B C D 3 3 2 1 3 4 12 设集合 对于的每个非空子集 定义其 交替和 如下 把集合中的数按 16 AxxxN A 从大到小的顺序排列 然后从最大的数开始交替地加减各数 如 的 交替和 是 1 2 5 52 14 的 交替和 就是 则集合的所有这些 交替和 的总和为 3 3A A B C D 128192224256 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 各题答案必须填写在答题卡上相应位置 只分 各题答案必须填写在答题卡上相应位置 只 填结果 不写过程 填结果 不写过程 13 设 则 2 2015 5 2015 xx f x f xx 2018 f 14 计算 1 35 3 42 15 函数的值域为 xxxf 12 16 若函数的图象与轴恰有四个不同的交点 则实数的取值范围为 122 2 xaxxxfxa Ox y 13 高一 上 期中数学试题 第 3 页 共 4 页 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 个小题 共个小题 共 7070 分 各题解答必须答在答题卡上 必须写出必要的文字说明 分 各题解答必须答在答题卡上 必须写出必要的文字说明 演算步骤或推理过程 演算步骤或推理过程 17 10 分 已知集合 集合 3 1 Ax x 213 Bxx 分别求集合 求 AB R C AB 18 12 分 已知函数的定义域为 函数的定义域为集合 集合 f x 0 4 1 1 f x g x x A 若 求实数的取值范围 21Bx axa ABB a 19 12 分 已知函数 2 3 1 x f x x 求函数在区间上的最值 f x 0 2 若关于的方程在区间内有两个不等实根 求实数的取值范围 x 1 0 xf xax 1 4 a 高一 上 期中数学试题 第 4 页 共 4 页 20 12 分 已知二次函数的图象过点 对任意满足 且有最小值 f x 0 4 x 3 fxf x 7 4 求函数的解析式 f x 求函数在上的最小值 23 h xf xtx 0 1 g t 21 12 分 已知函数对任意实数恒有 当时 且 f x x y f xyf xf y 0 x 0f x 1 2f 判断的奇偶性 f x 求在区间上的最大值 f x 2 2 解关于的不等式 x 2 2 4f axf xf ax 高一 上 期中数学试题 第 5 页 共 4 页 22 对于函数与常数 若恒成立 则称为函数的一个 数对 yf x a b 2 fxaf xb a b xfP 设函数的定义域为 且 xfR 1 3f 若是的一个 数对 且 求常数 的值 a b xfP 9 4 6 2 ff a b 若是的一个 数对 且当时 求的值及在区间 2 0 f xP 1 2 x f x 23kx k f x 上的最大值与最小值 1 2 n Nn 高一 上 期中数学试题 第 6 页 共 4 页 重庆南开中学高重庆南开中学高 20182018 级高一 上 期中考试级高一 上 期中考试 数数 学学 试试 题题 参参 考考 答答 案案 一 选择题 每小题 5 分 DACBC CCBAA BB 二 填空题 每小题 5 分 13 14 15 16 20152 2 6 2 0 三 解答题 共 70 分 17 03 Ax xx 或 12 Bxx 02 R C ABxx 18 由得 13 Axx ABB BA 当时 B 211aaa 当时 B 211 112 2132 aaa aa aa 综上 实数的取值范围为 a 2 19 令 则1 1 3 xt t 22 3244 2 2 3 1 xtt yt xtt 即 min 2fx max 3fx 由条件 在区间内有两个不等实根 令 则 2 30 xax 1 4 2 3h xxax 2 1 0 4 0 2 34 120 14 2 h h a a a 20 2 34f xxx 高一 上 期中数学试题 第 7 页 共 4 页 2 24h xxtx 2 40 401 521 t g ttt tt 21 令 得 0 xy 0 0f 令 得yx 0 0ff xfx 故为上的奇函数 f xR 任取 对任意的 则 又 xR 0h 0f h f xhf xf hf x 故在上单调递减 f xR 又 2 1 1 4 2 2 4fffff 故在区间上的最大值为 f x 2 2 2 4f 由条件 22 2 4 2 2 f axf xf axf axxf ax 2 22 2 1 0axxaxaxx 1 当时 解集为 0a 1 2 当时 0a 12 2 1xx a 当即时 解集为 2 1 a 02a 2 1 a 当即时 解集为 2 1 a 2a 1 1 当即或时 2 1 a 2a 0a 若 解集为 2a 2 1 a 若 解集为 0a 2 1 a 22 由题意知 即 解得 4 2 2 1 fbaf fbaf 96 63 ba ba 3 1 b a 当时 令 可得 解得 1 2 x 23 f xkx 1x 1 13fk 4k 所以 时 故在上的值域是 1 2 x 4 23 f xx f x 1 2 3 4 又是的一个 数对 故恒成立 2 0 f xP 2 2 fxf x 高一 上 期中数学试题 第 8 页 共 4 页 当时 1 2 2 kk x Nk 1 1 2 2k x 2 4 24 xx f xff 1 1 2 2 k k x f 故为奇数时 在上的取值范围是 k f x 1 2 2