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文档简介

13 2三角形全等的条件 探究 1 只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等 只给一条边 只给一个角 可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定全等 探究 2 给两个条件 一边一内角 两内角 两边 可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等 一 SSS 判定1 三边对应相等的两个三角形全等 简称 边边边 SSS 通过作图法验证SSS 画一个三角形与已知三角形全等 已知任意 ABC 画一个 A B C 使A B AB A C AC B C BC C 画法 1 画线段A B AB 2 分别以A B 为圆心 AC BC为半径画弧 两弧相交于点C 3 连结A C B C 得 A B C ABC A B C 一 SSS 例1 已知 AB DC AD BC 求证 A C 分析 要证明 A C 可设法使它们分别在两个三角形中 为此 只要连结BD即可 证明 连结BD 在 BAD和 DCB中 BAD DCB SSS A C 全等三角形的对应角相等 一 SSS 例2 如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连结点A与BC中点D的支架 求证 AD BC 一 SSS 证明 在 ABD和 ACD中 ABD ACD SSS 1 2 全等三角形的对应角相等 AD BC 垂直定义 一 SSS 例3 如图 AB DE CD FA BF CE BF EC 求证 AF CD 一 SSS 例4 如图 E是AD上的一点 AB AC AE BD CE BD DE 求证 CED B C 一 SSS 1 如图 点B E C F在同一条直线上 AB DE AC DF BE CF 求证 AB DE AC DF 练习 一 SSS 练习 2 如图 已知AC BD AD BC 求证 ACB BDA 一 SSS 证明三角形全等的注意事项 3 大括号里按照所用公理的边角按顺序写 2 证明

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