一元一次不等式组应用题及答案@

一元一次不等式应用题一元一次不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤 审题 找出不等关系 设未知数 列出不等式 求出不等式的解集 找出符合题意的值 作答 1 分配问题 1 把若干颗花生分给若干只猴子 如果每只猴子分 3 颗 就剩下 8 颗 如果每只猴子分 5 颗 那么最后一只猴子虽分到了花生 但不足 5 颗 问猴子有多少只 花生有多少颗 2 把一些书分给几个学生 如果每人分3 本 那么余 8 本 如果前面的每个学生分 5 本 那么最后一人就分不到 3 本 问这些书有多少本 学生有多少人 3 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍 如果每间4 人 那么有 20 人无法安排 如果每 间 8 人 那么有一间不空也不满 求宿舍间数和寄宿学生人数 4 将不足 40 只鸡放入若干个笼中 若每个笼里放 4 只 则有一只鸡无笼可放 若每个笼里 放 5 只 则有一笼无鸡可放 且最后一笼不足 3 只 问有笼多少个 有鸡多少只 5 用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物 若每辆汽车只装 4 吨 则剩下 20 吨货物 若 每辆汽车装满 8 吨 则最后一辆汽车不满也不空 请问 有多少辆汽车 6 一群女生住若干家间宿舍 每间住 4 人 剩下 19 人无房住 每间住 6 人 有一间宿舍住不 满 1 如果有 x 间宿舍 那么可以列出关于 x 的不等式组 2 可能有多少间宿舍 多少名学生 你得到几个解 它符合题意吗 二 速度 时间问题 1 爆破施工时 导火索燃烧的速度是 0 8cm s 人跑开的速度是 5m s 为了使点火的战士在 施工时能跑到 100m 以外的安全地区 导火索至少需要多长 2 王凯家到学校 2 1 千米 现在需要在 18 分钟内走完这段路 已知王凯步行速度为 90 米 分 跑步速度为 210 米 分 问王凯至少需要跑几分钟 3 抗洪抢险 向险段运送物资 共有 120 公里原路程 需要 1 小时送到 前半小时已经走了 50 公里后 后半小时速度多大才能保证及时送到 三 工程问题 1 一个工程队规定要在 6 天内完成 300 土方的工程 第一天完成了 60 土方 现在要比原计 划至少提前两天完成 则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土 2 用每分钟抽 1 1 吨水的 A 型抽水机来抽池水 半小时可以抽完 如果改用B 型抽水机 估计 20 分钟到 22 分可以抽完 B 型抽水机比 A 型抽水机每分钟约多抽多少吨水 3 某工人计划在 15 天里加工 408 个零件 最初三天中每天加工 24 个 问以后每天至少要加 工多少个零件 才能在规定的时间内超额完成任务 4 某同学要在 4 小时内 从甲地赶到相距 15 公里的乙地 他从甲地出发后 以每小时 3 公里 的速度走了 1 小时 以后至少平均每小时要走多少公里 才能按计划到达乙地 5 一本英语书 98 页 张力读了 7 天 一周 还没读完 而李永不到一周就读完了 李永平均每 天比张力多读 3 页 张力每天读多少页 四 价格问题 1 商场购进某种商品 m 件 每件按进价加价 30 元售出全部商品的 65 然后再降价 10 这样每件仍可获利 18 元 又售出全部商品的 25 1 试求该商品的进价和第一次的售价 2 为了确保这批商品总的利润率不低于 25 剩余商品的售价应不低于多少元 2 水果店进了某中水果 1t 进价是 7 元 kg 售价定为 10 元 kg 销售一半以后 为了尽快售 完 准备打折出售 如果要使总利润不低于 2000 元 那么余下的水果可以按原定价的几折出售 3 中秋节 期间苹果很热销 一商家进了一批苹果 进价为每千克 1 5 元 销售中有 6 的苹 果损耗 商家把售价至少定为每 kg 多少元 才能避免亏本 4 某中学需要刻录一批电脑光盘 若到电脑公司刻录 每张需 8 元 包括空白光盘费 若 学校自刻 出租用刻录机需 120 元外 每张光盘还需成本 4 元 包括空白光盘费 问刻录这 批电脑光盘 该校如何选择 才能使费用较少 5 某工程队要招聘甲 乙两种工种的工人 150 人 甲 乙两种工种的工人月工资分别为 600 元 和 1000 元 现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍 问甲 乙两种工种各招聘多少人 时 可使得每月所付的工资最少 6 学校图书馆准备购买定价分别为 8 元和 14 元的杂志和小说共 80 本 计划用钱在 750 元到 850 元之间 包括 750 元和 850 元 那么 14 元一本的小说最少可以买多少本 五 其他问题 1 有一个两位数 其十位上的数比个位上的数小 2 已知这个两位数大于 20 且小于 40 求 这个两位数 2 一次知识竞赛共有 15 道题 竞赛规则是 答对 1 题记 8 分 答错 1 题扣 4 分 不答记 0 分 结果神箭队有 2 道题没答 飞艇队答了所有的题 两队的成绩都超过了 90 分 两队分别至少 答对了几道题 3 某公司需刻录一批光盘 总数不超过 100 张 若请专业公司刻录 每张需 10 元 包括空 白光盘费 若公司自刻 除设备租用费 200 元以外 每张还需成本 5 元 空白光盘费 问刻录这批光盘 是请专家公司刻录费用省 还是自刻费用省 4 考试共有 25 道选择题 做对一题得 4 分 做错一题减 2 分 不做得 0 分 若小明想确保考 试成绩在 60 分以上 那么 他至少做对 X 题 应满足的不等式是什么 5 有红 白颜色的球若干个 已知白球的个数比红球少 但白球的两倍比红球多 若把每一个 白球都记作数 2 每一个红球都记作数 3 则总数为 60 求白球和红球各几个 六 方案选择与设计 1 某厂有甲 乙两种原料配制成某种饮料 已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原 料的价格如下表 原料 维生素 C 及价格 甲种原料乙种原料 维生素 C 单位 千克 600100 原料价格 元 千克 84 现配制这种饮料 10 千克 要求至少含有 4200 单位的维生素 C 并要求购买甲 乙两种原 料的费用不超过 72 元 1 设需用千克甲种原料 写出应满足的不等式组 xx 2 按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内 2 红星公司要招聘 A B 两个工种的工人 150 人 A B 工种的工人的月工资分别为 600 和 1000 元 现要求 B 工种的人数不少于 A 工种人数的 2 倍 那么招聘 A 工种工人多少时 可使 每月所付的工资最少 此时每月工资为多少元 3 某工厂接受一项生产任务 需要用 10 米长的铁条作原料 现在需要截取 3 米长的铁条 81 根 4 米长的铁条 32 根 请你帮助设计一下怎样安排截料方案 才能使用掉的 10 米长的铁 条最少 最少需几根 4 某校办厂生产了一批新产品 现有两种销售方案 方案一 在这学期开学时售出该批产品 可获利 30000 元 然后将该批产品的投入资金和已获利 30000 元进行再投资 到这学期结束 时再投资又可获利 4 8 方案二 在这学期结结束时售出该批产品 可获利 35940 元 但要付投入 资金的 0 2 作保管费 问 1 当该批产品投入资金是多少元时 方案一和方案二的获利是一样的 2 按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多 5 某园林的门票每张 10 元 一次使用 考虑到人们的不同需要 也为了吸引更多的游客 该 园林除保留原来的售票方法外 还推出了一种 购买年票 的方法 年票分为 A B C 三种 A 年票每张 120 元 持票进入不用再买门票 B 类每张 60 元 持票进入园林需要再买门票 每张 2 元 C 类年票每张 40 元 持票进入园林时 购买每张 3 元的门票 1 如果你只选择一种购买门票的方式 并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票 上 试通过计算 找出可使进入该园林的次数最多的购票方式 2 求一年中进入该园林至少多少时 购买 A 类年票才比较合算 6 某城市平均每天处理垃圾 700 吨 有甲和乙两个处理厂处理 已知甲每小时可处理垃圾 55 吨 需要费用 550 元 乙厂每小时可处理垃圾 45 吨 需要费用 495 员 如果规定该城市每 天用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元 甲厂每天处理垃圾至少要多少吨 解 设猴子有 x 只 则花生有 3x 8 颗 由题意得 5 x 1 3x 8 5 x 1 5 解得 4 x 6 5 x 取整数 x 5 或 6 当 x 5 时 3x 8 3 5 8 23 颗 当 x 6 时 3x 8 3 6 8 26 颗 答 若有 5 只猴子 则花生 23 棵 若有 6 只猴子 花生 26 棵 1 设有 X 名学生 那么有 3X 8 本书 于是有 0 3x 8 5 x 1 3 0 2x 13 3 13 2x 10 5 x 6 5 因为 x 整数 所以 X 6 即有 6 名学生 有 26 本书 2 设宿舍有 x 间 如果每间数宿舍住 4 人 则有 20 人没有宿舍住 学生人数为 4x 20 如果每间住 8 人 则有一间宿 舍住不满 0 8x 4x 20 8 x 为整数 0 4x 20 8 20 4x 28 5 x 7 x 6 即宿舍有 6 间 学生人数有 4x 20 44 人 3 设笼有 x 个 那么鸡就有 4x 1 只 根据若每个笼里放 5 只 则有一笼无鸡可放 且最后一笼不足 3 只 可列出不等 式求解 解 设笼有 x 个 4x 1 5 x 2 4x 1 5 x 2 3 解得 8 x 11 x 9 时 4 9 1 37 x 10 时 4 10 1 41 舍去 故笼有 9 个 鸡有 37 只 5 解 设有 x 辆汽车 则货物有 4x 20 吨 根据题意 有不等式组 4x 20 8x 1 4x 20 8 x 1 2 解 不等式 1 得 x 5 解不等式 2 得 x 7 所以 不等式组的解为 5 x 7 因为 x 为整数 所以 x 6 答 有 6 辆汽车 6 6 x 1 4x 19 6x 9 5 x 12 5 x 10 或 11 或 12 10 间宿舍 59 人 11 间宿舍 63 人 12 间宿舍 67 人 1 设导火索长为 X 厘米人要跑 100 米 速度为 5m s 那么人就要跑 100 5 20 秒 导火索长为 x cm 速度为 0 8cm s 那 么导火索燃烧的时间就是 X 0 8 秒导火索燃烧的时间必须要大于人跑开的时间才会安全 所以 X 0 8 20 就是 x 16 2 解 设李明需要跑 x 分钟 根据题意得出 210 x 90 18 x 2100 解得 x 4 李明至少需要跑 4 分钟 故答案为 4 3 解 设后半小时的速度至少为 x 千米 小时 50 1 1 2 x 120 50 1 2x 120 1 2x 70 x 140 答 后半小