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6 2 1方程的简单变形 知识回顾 上节课学习了 从实际问题到方程 主要步骤有 1 设未知数 4 解方程 根据班级内男 女同学的人数编一道应用题 2 找等量关系 3 列方程 联想 怎样用天平测量物体的质量 物体放在天平的左盘内 右盘内放上砝码 怎么知道物体的质量 当天平处于平衡状态时 这时两边的质量相等 就可测得该物体的质量 天平与等式 把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡 天平的特性 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 由天平联想到的方程的几种变形 x 2 5 x 5 2 3x 2x 2 3x 2x 2 2x 6 x 6 2 思考 从这些方程的变形中 你发现什么一般的规则 归纳 1 方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式 方程的解不变 2 方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数 方程的解不变 我们可以看到 方程能够这样变形 通过对方程进行适当的变形 可以求得方程的解 例1解下列方程 1 x 5 7 2 4x 3x 4 这两小题中方程的变形有什么共同点 概括 像这样 将方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边的变形叫做移项 例2解下列方程 1 5x 2 这两小题中方程的变形有什么共同点 概括 以上例1和例2解方程的过程 都是对方程进行适当的变形 得到x a的形式 练习 1 下列方程的变形是否正确 为什么 1 由3 x 5 得x 5 3 2 由7x 4 得 3 由 得y 2 4 由3 x 2 得x 2 3 2 求下列方程的解 1 2小题口答 1 x 6 6 2 7x 6x 4 3 8x 2x 7 4 6 8 2x 方程知识的应用 解方程 2x 1 3 变式一 方程2x 1 3与方程2x k 3的解相同 求a的 变式二 关于x的方程2x k 3的解为1 求代数式的值 什么叫方程的解 本节课你的收获是什么 这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质 并初步学习了用等式的两个性质解简单方程 所谓 方程解完了 意味着经过对原方程的一系列变形 两边同加减 乘除 最终把方程化为最简的形式 x c即方程左边只一个未知数项 右边只一个常数项 且未知数项的系数是1 课堂小测 1 方程2x 1 3的解是 2 2x与2互为相反数 则x 3 已知关于x的方程4x 3m 2的解是x m 则m 4 下列方程中 解是x 2的是 A 3x 1 2x 1B 3x 2x 2 0C 3x 1
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