52平面直角坐标系(1)(新授)

5 2平面直角坐标系 1 什么是数轴 规定了原点 正方向 单位长度的直线就叫做数轴 温故知新 数轴上的点A表示数1 我们说数1是点A在数轴上的坐标 数轴上的点与之间存在着一一对应的关系 实数 同理可知 点B在数轴上的坐标是 3 点C在数轴上的坐标是 点D在数轴上坐标是0 BDAC 回顾与思考 在平面内确定物体的位置一般需要几个数据 有哪些方法 一般方法有 用有序数对来确定 如 组 排 排 座 角度 距离 经度 纬度 等 如图是某中学校舍示意图 你能用有序实数对表示图中各个地点的位置吗 北 校门 综合楼 餐厅 宿舍楼 体育馆 1 如图标注列号行号 并规定列号写在前面 行号写在后面 你能用有序实数对表示各个地点的位置吗 北 校门 综合楼 餐厅 宿舍楼 体育馆 1 2 2 5 4 4 7 6 6 1 2 如图标注列号行号 并规定列号写在前面 行号写在后面 你能用有序实数对表示各个地点的位置吗 北 校门 综合楼 餐厅 宿舍楼 体育馆 1 0 3 2 2 1 0 0 3 2 2 3 0 1 1 1 合作学习 如图 是某市旅游景点示意图 如果把 人民广场 的位置作为起点 记为 0 0 分别记向北 向东为正 灵石塔 鼓楼 北 人民广场 会展中心 龙珠湖 镇海楼 玉泉 1 镇海楼 的位置在 人民广场 东多少格 北多少格 用有序数对表示 镇海楼 的位置 玉泉 的位置在 人民广场 西多少格 南多少格 用有序数对表示 玉泉 的位置 鼓楼 灵石塔 2 灵石塔 的位置在 人民广场 西多少格 北多少格 怎样用有序数对表示 灵石塔 的位置 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴 就构成了平面直角坐标系 简称直角坐标系 坐标系所在的平面就叫做坐标平面 探索新知 平面直角坐标系 两条数轴 互相垂直 公共原点叫平面直角坐标系 平面直角坐标系将平面分成四个象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 对于坐标平面内的任意一点M 都可以找到一个有序实数对 x y 和它对应 这个有序实数对 x y 就是这个点的坐标 什么叫点的坐标 其中x叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 A 3 2 C 4 1 方法 先横后纵 B 2 3 一个点的坐标是一个有序实数对 3 3 5 4 3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为 3 2 记作 A 3 2 平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应 笛卡尔 1596 1660 笛卡尔和直角坐标系 笛卡尔 法国数学家 科学家和哲学家 早在1637年以前 他受到了经纬度的启发 地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的 这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线 发明了平面直角坐标系 又称笛卡尔坐标系 例 写出平面直角坐标系中的 O T各点的坐标 4 3 5 4 4 5 4 3 2 1 3 4 0 0 5 0 0 3 观察你所求出的这些点的坐标 回答下列问题 1 这些点分别位于哪个象限或坐标轴 2 请仔细观察你所写出的这些点的横 纵坐标的符号 在表中归纳在四个象限内的点的横 纵坐标各有什么特征 0 2 5 0123456 6 5 4 3 2 1 A B C O G T F x 横轴 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 归纳特征 点的位置 在第一象限 横坐标符号 在第二象限 在第三象限 在第四象限 纵坐标符号 探索 根据点所在的位置 用 填空 4 C 4 0 A 3 0 B 1 0 D 0 3 E 0 2 F 0 2 说一说 y轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点 x轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点 x轴上的点 纵坐标为0 y轴上的点 横坐标为0 记 X 0 记 0 y 1 在一 三象限角平分线上的点有何特征 2 在二 四象限角平分线上的点有何特征 3 平行于x轴的直线上的点有何特征 4 平行于y轴的直线上的点有何特征 1 在一 三象限角平分线上的点横纵坐标相等 2 在二 四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反 3 平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等 4 平行于y轴的直线上的点横坐标都相等 想一想 M 3 2 N 2 3 S R 1 1 1 1 p Q A 3 3 点P坐标 1 0 点Q坐标 0 1 原点O坐标 0 0 1 写出图中各点的坐标 练一练 N 2 3 M 3 2 2 写出平面直角坐标系中的点M N P的坐标 M N P 2 4 2 2 2 2 M N P 有序实数对 2 3 对应 坐标平面内点P 在直角坐标系内画出下列各点 A 3 2 B 0 2 C 3 2 D 3 0 A B C D 做一做 在平面直角坐标系内画出点A 2 4 B 5 2 C 3 5 0 D 3 5 2 A B C D 以第三组第三个同学为原点 他所在的行 列为坐标轴 假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度 规定向右 向前为正方向 建立平面直角坐标系 讲台 x y 游戏 游戏2 位置在x轴上的同学在哪里 游戏4 横坐标是2的同学在哪里 游戏1 位置在第一象限内的同学在哪里 游戏6 请坐标是 3 2 的同学起立 游戏3 请位于y轴负半轴的同学起立 请坐标是 2 1 的同学起立 游戏5 纵坐标是 3的同学在哪里 例2 1 已知点M 3a 1 5 4a 在第四象限内 则a的取值范围是 2 若点P x 5 y 3 在第二象限内 则点Q x 2 y 2 在第象限 3 若点M 3a 1 5 4a 在x轴上 则点N 2a 1 5a 2 的坐标是 a 二 1 说出下列已知地点的坐标 做一做 办证中心 3 4 长一中新址 2 2 古城公园 1 0 3 7 0 1 浙北大厦 三小 2 说出下列已知坐标表示的地点 并说出该