17.2勾股定理的逆定理 2 解析ppt课件

勾股定理的逆 三 18 2 2勾股定理的逆定理 二 知识要点 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 勾股定理 a2 b2 c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 勾股定理逆定理 例1 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 它们离开港口一个半小时后相距30海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 图18 2 3 A B C三地的两两距离如图所示 A地在B地的正东方向 C地在B地的什么方向 C A B 13km 12km 5km 练习1 在一望无际的大草原上 有甲 乙两车同时离开某地 各自沿一固定方向行进 甲每小时行30千米 乙每小时行40千米 两个小时后甲乙两车相距100千米 甲沿东北方向行进 你能知道乙沿哪个方向吗 练习2 例2一个零件如图所示 工人师傅量得这个零件各个边长尺寸如下 单位 cm AB 3 AD 4 BC 12 CD 13且 DAB 90 你能求出这个零件的面积吗 练习 如图 有一块地 已知 AD 4m CD 3m ADC 90 AB 13m BC 12m 求这块地的面积 拓展与应用 5 有一块田地的形状和尺寸如图所示 B D 90 A 60 AB 5米 AD 4米 试求它的面积 练习 已知正方形ABCD中E为AD的中点 CF 3DF 求证 BEF为直角 拓展与应用 5 有一块田地的形状和尺寸如图所示 B D 90 A 60 AB 5米 AD 4米 试求它的面积 3 ABC三边a b c为边向外作正方形 正三角形 以三边为直径作半圆 若S1 S2 S3成立 则 是直角三角形吗 A C a b c S1 S2 S3 B A B C a b c S1 S2 S3 分析 先来判断a b c三边哪条最长 ABC是直角三角形 作业 17 2第3题 第6题 2 三角形ABC中 AB 10 AC 17 BC边上的高线AD 8 求BC 1 已知 直角三角形的三边长分别是3 4 x 则x2 25 或7 17 10 8 一 分类思想 小强想知道学校旗杆的高 他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米 当他把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好接触地面 你能帮他算出来吗 A B C 5米 X 1 米 x米 二 方程思想 拓展与应用 1 已知 ABC的三条边长分别为a b c 且满足关系 2b c 2b 2c a 2c a 3 b c 2 4bc 试判断 ABC的形状 并说明理由 拓展与应用 2 已知 ABC的三条边长分别为a b c 且满足关系 a b 2 c2 3ab c a b 试判断 ABC的形状 并说明理由 在长50cm 宽30cm 高40cm的木箱中 如果在箱内的A处有一只昆虫 它要在箱壁上爬行到B处 至少要爬多远 C D 50 30 40 图 50 30 40