522平行线的判定(人教新课标七年级上)

5 2 2平行线的判定 预习检测 预习课本P12 14 解决以下几个问题 1 通过预习回答P12 思考 中提到的问题 我们在用直尺和三角尺画平行线的过程中 三角尺起到什么样的作用 2 平行线的判定定理分别是什么 3 自主学习 完成课本P14练习题1和2 合作探究 导入新课 l1 A 2 1 l2 B 1 这样的画法可以看作是怎样的图形变换 3 请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形 2 画图过程中 三角板起着什么样的作用 4 由上面 同学们你能发现判定两直线平行的方法吗 两条直线被第三条所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单地说 同位角相等 两直线平行 平行线的判定 1 几何语言 同位角相等 两直线平行 下图中 如果 2 3 能得出AB CD吗 写出你的推理过程 数学推理的魅力 解 2 3 1 3 1 2 AB CD B 3 A C D F 2 E 由此你又获得怎样的判定平行线的方法 已知 对顶角相等 等量代换 同位角相等两直线平行 两直线平行的判定方法 2 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单地说 内错角相等 两直线平行 几何语言 2 3 已知 AB CD 内错角相等 两直线平行 做一做 证明 已知 即 1 2 内错角相等 两直线平行 同理 2 3 120 已知 同位角相等 两直线平行 下图中 如果 4 2 180 能得出AB CD 解 4 2 180 已知 4 1 180 邻补角的定义 2 1 同角的补角相等 AB CD 同位角相等 两直线平行 3 A C 1 4 2 D B E F 你还有其它的说理方法吗 方法1 数学推理的魅力 两直线平行的判定 3 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单地说 同旁内角互补 两直线平行 几何语言 2 4 180 已知 AB CD 内错角相等 两直线平行 下图中 如果 4 2 180 能得出AB CD 3 A C 1 4 2 5 D B E F 方法2 解 4 2 180 已知 4 3 180 邻补角的定义 2 3 同角的补角相等 AB CD 内错角相等 两直线平行 数学推理的魅力 1 如图 1 从 1 2 可以推出 理由是 2 从 2 可以推出c d 理由是 3 如果 4 75 3 75 可以推出 4 从 4 75 5 可以推出a b 考考你 d b a 内错角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 3 3 a b 1 2 5 4 c d c 105 2 如图 直线AB CD都和AE相交 且 1 A 180 求证 AB CD C B A D 2 1 E 证明 1 A 180 3 练习 2 A 180 已知 对顶角相等 等量代换 同旁内角互补 两直线平行 1 2 AB CD o 3 小明用如图所示的方法作出了平行线 你认为他的作法对吗 为什么 内错角相等 两直线平行 平行线的判定 判定定理1 同位角相等 两直线平行 1 2 a b 判定定理2 内错角相等 两直线平行 3 42 a b 判定定理3 同旁内角互补 两直线平行 5 6 1800 a b 这里的结论 以后可以直接运用 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 4 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 5 平行线的定义 同一平面内 没有交点的两直线平行 可用来判定