灵性的性质与判定.doc

课题菱形的性质与判定（1）科目数学教学对象九年级学生设计者王秀珍课时第一课时时间20154月教学设计分析教材分析：特殊的平行四边形一章是在平行四边形的性质和判定的基础上，进一步特殊平行四边形的性质和判定的探究与证明.菱形作为特殊的平行四边形，是从边具有特殊性的平行四边形的角度来研究的，运用类比的方法从边、对角线探究菱形的性质，教科书的设计是先探究，在对探究得到的结论进行证明.菱形在我们的实际生活中有很多的应用，注意培养学生的应用意识；同时学习菱形的知识还要为后面学习矩形正方形打下好的基础.学生分析：九年级的学生在学习菱形之前，已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定，学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质. 其次，经历了七年级下册“第二章相交线与平行线”、“第三章三角形”和八年级下册“第六章平行四边形”的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。再次，在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.教学目标：1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2.体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理和演绎推理能力;3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中体会证明的必要性，以及计算与证明在解决问题中的作用.4了解菱形在生活中的应用，体会数学与生活的联系.教学重点：菱形性质的探索与证明预设难点：菱形性质的探索与证明书写，并用菱形的性质解决实际问题教学媒体：PPT课件，投影仪，若干形状大小不一平行四边形纸片,剪刀.设计思想：首先引导学生回顾平行四边形的性质，然后引导学生思考菱形与平行四边形的关系从而得到菱形具有平行四边形的一切性质；通过活动观察菱形的特殊性，从轴对称性出发得到菱形的特殊性质，在进行演绎证明；最后利用性质解决问题。本节课将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都动起来，参与到整个教学中去;以菱形为我们的生活紧密相连结束，激发学习数学的兴趣.教学实施分析教学环节：一 知识回顾复习提问 1.师：同学们，在八年级下册，我们学习了平行四边形，那么什么样的四边形是平行四边形？它有哪些性质呢？（引导学生从对称性，边，角，对角线四个方面作答）当平行四边形的边角发生变化时就成了特殊的平行四边形.这节课我们将学习特殊平行四边形之一菱形.2.出示学习目标二 菱形的定义1新课引入认识菱形(找一找)给出一组菱形的生活图片，学生在欣赏图片的过程中发现特殊的平行四边形菱形2揭示菱形的定义 课件演示平行四边形的边发生变化而得到菱形，从而得出菱形的定义，并板书定义.提问：你能用菱形的定义得到菱形吗？3菱形与平行四边形的关系（想一想）师总结:菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质，那它特殊在哪些方面？（从而进入菱形特殊性质的探究）三 重点探索菱形的性质1.特殊性质探究，用菱形纸片折一折，回答下列问题；（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？ 2.发现性质：菱形是轴对称图形菱形四条边都相等菱形的对角线互相垂直 3. 演绎证明菱形的性质定理探索出的结论“菱形的四条边相等，对角线互相垂直”是否正确呢，我们必须加以证明，你能给出证明过程吗？老师课件出示题目已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）ACBD.对于学生的书写老师巡视，给有困难的同学一定帮助或指导，全班展示时要指出问题，规范学生的书写然后课件展示证明过程.4.结论归纳;菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：菱形是轴对称图形,四条边都菱形的相等.,菱形的两条对角线互相垂直.四 实践出真知性质运用1.尝试练习，老师出示问题3个，学生抢答2.出示例题，然后参与学生的小组交流，倾听意见，给予适当的指导例：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.学生发言后，整理思路，老师板书证明过程.3学生练习，老师PPT出示题目，学生独立完成后全班展示五 小结 师;通过本节课的学习，你有哪些收获与感想学生回答后课件展示本节课所学内容图片欣赏：数学来源于生活又应用于生活，老师介绍涉及菱形在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，增强数学学习的信心.作业：必做题1.1知识技能123，选做题数学理解第四题。学生活动:思考问题并作答，回答问题时可以请基础相对薄弱的学生（2分钟）.观看学习目标（1分钟）学生观察图片发现菱形（1分钟）.学生观察，明白菱形是由平行四边形边变化得到,理解记忆菱形定义（2分钟）.学生利用平行四边形纸片制作菱形（2分钟）学生思考后回答，老师给与点评，然后用图形说明二者关系（2分钟）.学生先自己动手折纸，然后小组内交流，最后请1至2组的小组发言人发言回答问题.（5分钟）小组总结出菱形的特殊性质（用时2分钟）.学生先读题后独立思考，然后小组交流证明思路，接着在草稿纸上写出证明过程，最后投影展示,集体点评，发现问题（5分钟）.学生归纳出性质，老师课件展示（2分钟）抢答（1分钟）.学生先思考后小组内交流，然后小组代言人发言（3分钟）.学生观看体会（2分钟）.学生完成,投影展示，集体点评，发现问题.（5分钟）.学生思考回答（3分钟）.学生一边欣赏图片，一边倾听老师的介绍，完成老师布置的的作业至下课（2分钟）.布置作业直至下课（1分钟）反馈调控预设:1学生在回答平行四边形的性质时教师引导从对称性，边，角，对角线四个方面看，从而在探索菱形性质时学生类比平行四边形性质的方法去发现，去推理，并比较他们的关系.2性质的运用时要特别关注学生的书写证明过程，作为初学性质的应用，例题和应用都不宜太难.3