电磁感应复习

1 高二物理第十六章高二物理第十六章 电磁感应复习电磁感应复习 教学内容教学内容 电磁感应电磁感应 全章复习全章复习 一 知识框架 二 重要公式 内 容公 式 感应电动势 t n BLV 方法指导与教材延伸方法指导与教材延伸 一 分清磁通 磁通变化 磁通变化率 磁通 单位 Wb 表示穿过垂直磁感线的某个面积的磁感线的多少 BS 磁通变化 是回路中产生电磁感应现象的必要条件 即只要有 12 一定有感应电动势的产生 磁通变化率 反映了穿过回路的磁通变化的快慢 是决定感应电动势大 sWb t 小的因素 因此 判断回路中是否发生电磁感应现象 应从上着手 比较回路中产生的感应 电动势大小 应从上着手 t 应该注意 当穿过回路的磁通按正弦 或余弦 规律变化时 如放在匀强磁场中匀速 转动的线圈 穿过线圈的磁通量最大时 磁通的变化率恰最小 二 从能的转化上理解电磁感应现象 电磁感应现象的实质是其它形式的能与电能之间的转化 因此 无论用磁体与线圈相对 运动或是用导体切割磁感线 产生感应电流时都会受到磁场的阻碍作用 外力在克服磁场 的这种阻碍作用下做了功 把机械能转化为电能 所以 发生磁通变化的线圈 作切割运动的这一部分导体 都相当于一个电源 由它们 感应电动势感应电流 自感现象切割磁感线特例 磁通变化 2 可以对外电路供电 在求解电磁感应问题时 认识电源 区分内外电路 画出等效电路十分有用 三 认识一般与特殊的关系 磁通变化是回路中产生电磁感应现象的普通条件 闭合电路的一部分导体作切割磁感 线运动仅是一个特例 深刻认识两者之间的关系 就不至于被整个线框在匀强磁场中运动 时 其中部分导体的切割运动所迷惑 磁通变化时产生感应电动势是一般现象 它跟电路的是否闭合 电路的具体组成等无 关 而产生的感应电流则可以看成是电路闭合的一个特例 由感受电动势决定电流 所以 感应电动势是更本质的 更重要的量 同理 自感现象仅是电磁感应普遍现象中的一个特例 它所激起的电流方向同样符合 阻碍电流变化 的普遍结论 例题选讲例题选讲 例例 1 图 1 中 PQRS 为一正方形导线框 它以恒定速度向右进入以 MN 为边的匀强磁场 磁场方向垂直线框平面 MN 线与线框的边成 45 角 E F 分别为 PS 和 PQ 的中点 关 于线框中的感应电流 正确的说法是 A 当 E 点经过边界 MN 时 线框中感应电流最大 B 当 P 点经过边界 MN 时 线框中感应电流最大 C 当 F 点经过边界 MN 时 线框中感应电流最大 D 当 Q 点经过边界 MN 时 线框中感应电流最大 分析 导线作切割运动时的感应电动势大小为 当 B v 一定时 作切割运动的导Blv 线越长 产生的感应电动势越大 题中线框向右运动时 有效切割边是 SR 或 PQ 两竖边 另外的 SP QR 两水平边不切 割磁感线 当 E 点经过边界 MN 时 有效切割边长只是竖边 SR 的一半 当 P 点经过边界 MN 时 有效切割边长就是竖边 SR 当 F 点经过边界 MN 时 由于竖边 SR 和 PF 部分都切割磁感线 但两者产生的电动势 在框内引起方向相反的电流 等效于竖边 SR 的一半作切割运动 当 Q 点经过边界 MN 时 整个线框都在磁场内 有效切割边长为零 3 由此可见 当 P 点经过边界 MN 时 有效切割边长最长 产生的感应电动势最大 框 内的感应电流也最大 答 B 例例 2 如图 2 所示 两水平平行金属导轨间接有电阻 R 置于匀强磁场中 导轨上垂直搁 置两根金属棒 ab cd 当用外力 F 拉动 ab 棒向右运动的过程中 cd 棒将会 A 向右运动 B 向左运动 C 保持静止 D 向上跳起 分析 ab 棒向右运动时 切割磁感线 根据右手定则 电流方向从 b 流向 a 这个感应电 流从 a 端流出后 分别流向 cd 棒和电阻 R cd 棒中由于通有从 c 到 d 的电流 会受到磁场 力 根据左手定则 其方向向右 结果 使 cd 棒跟着 ab 棒向右运动 答 A 例例 3 如图 3 所示 小灯泡的规格为 2V 4W 接在光滑水平导轨上 轨距 0 1m 电阻 不计 金属棒 ab 垂直搁置在导轨上 电阻 1 整个装置处于磁感强度 B 1T 的匀强磁场 中 求 1 为使小灯正常发光 ab 的滑行速度多大 2 拉动金属棒 ab 的外力功率多大 分析 要求小灯正常发光 灯两端电压应等于其额定值 2V 这个电压是由于金属棒滑 动时产生的感应电动势提供的 金属棒移动时 外力的功率转化为全电路上的电功率 解答 1 根据小灯的标志是小灯的额定电流和电阻分别为 1 4 2 2 2 4 22 P U RAA U P I 设金属棒滑行速度为 v 它产生的感应电流为 式中 r 为棒的 rR Blv I 感 电阻 由 I感 I 即 得 I rR Blv smsm Bl rRI v 40 1 01 11 2 2 根据能的转换 外力的机械功率等于整个电路中的电功率 所以拉动 ab 作 切割运动的功率为WWrRIPP8 11 2 22 电机 说明 第 1 题也可以不必算出感应电流 直接根据感应电动势分压得出 即由 Blv R R rR R U 4 4 smsm BlR rRU v 40 11 01 11 2 只是必须注意 此时灯两端电压 即 ab 棒两端电压 指的是路端电压 并不是电动势 在电磁感应现象中 分清电源电动势和端电压十分重要 5 同步练习同步练习 一 选择题 1 如图 1 所示 当变阻器滑片向右移动时 用细线吊着的金属环将 A 向左运动 B 向右运动 C 不动 D 无法判断 2 如图 2 所示 Q 是用毛皮摩擦过的橡校圆棒 由于它的转动 使得金属环 P 中产 生了如图所示的电流 那么 Q 棒的转动情况是 A 顺时针加速运动B 逆时针加速转动 C 顺时针匀速转动D 逆时针减速转动 3 一个线圈中电流强度均匀增大 则这个线圈的 A 自感系数也将均匀增大B 磁通量也将均匀增大 C 自感系数 自感电动势都均匀增大 D 自感系数 自感电动势 磁通量都不变 4 如图 3 所示 匀强磁场中有一线框 abcdef 匀速拉出磁场 其 ab cd ef 的电阻均 为 r 其它电阻不计 ab 拉出磁场后 流过 ab 的电流强度为 I 则 A 流过 ab 棒的电流强度大小始终不变 B ef 棒中感应电流所受安培力大小始终不变 C 作用在金属框上外力的功率始终不变 D 穿过金属框磁通量的变化由大变小 5 如图 4 所示 将一个正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中 关于拉力的功 率说法中错误的是 A 与线圈匝数成正比 B 与线圈边长成正比 C 与导线的截面积成正比 D 与导线的电阻率成正比 6 如图 5 所示 光滑导轨水平放置 匀强磁场竖直向上 金属棒 ab cd 质量相等 开始给 ab 一个冲量 使它具有向右初速 v 经过较长一段时间后 金属棒 cd 的速度 图 1 图 2 图 4 图 5 B ca bd 6 A 向右 等于 v B 向左 等于 v C 向右 等于 v 2 D 静止不动 7 如图 6 所示 半径不同的两金属圈环 ab AB 都不封口 用导线分别连接 Aa Bb 组成闭合回路 当图中磁场逐渐增加时 回路中感应电流的方向是 A abBAa B ABbaA C 内环 b a 外环 B A D 无感应生电流 8 如图 7 所示 闭合铜框两侧均有电阻 R 铜环与框相切并可沿框架无摩擦活动 匀 强磁场垂直框架向里 当圆环在水平恒力作用下右移时 则 A 铜环内无感应电流 B 铜环内有顺时针方向电流 C 铜环内有逆时针方向电流 D 以上说法均不正确 9 如图 8 所示 在匀强磁场中放有平行铜导轨 它和小线圈 C 相连接 要使大线圈 A 获得顺时针方向感应电流 则放在导轨上金属棒 MN 的运动情况可能是 A 向右匀速B 向左加速 C 向左减速D 向右加速 E 向右减速 10 如图 9 所示 闭合金属环从高 h 的曲面左侧自由滚下 又滚上曲面的右侧 环平 面与运动方向均垂直于非匀强磁场 摩擦不计 则 A 环滚上的高度小于 h B 环滚上的高度等于 h C 运动过程中环内无感应电流 D 运动过程中安培力对环一定做负功 11 如图 10 所示 圆形线圈的一半位于匀强磁场中 当线圈由图示位置开始运动时 弧 acb 受到向右的磁场力 则线圈的运动可能是 图 6 图 7图 8 图 9 7 A 向左平动 B 向右平动 线圈未全部进入磁场 C 以直径 ab 为轴转动 不超过 90 D 以直径 cd 为轴转动 不超过 90 12 如图 11 所示 ab cd 金属棒均处于匀强磁场中 当导体棒 ab 向右运动时 则 cd 棒 A 必向右运动 B 可能向左运动 C 可能不动 D 其运动方向与 ab 棒运动方向和运动性质有关 二 填空题 13 将一条磁铁分别两次插入一闭合线圈中同一位置 两次插入时间比为 1 2 则感 应电动势比为 产生热量比为 通过电量比为 电功率比为 14 如图 12 所示 光滑铝棒 a 和 c 平行地固定在水平桌面上 铝棒 b 和 d 搁在 a c 棒上面 接触良好 组成回路 O 为回路中心 当条形磁铁的一端从 O 点的正上方向下运 动接近回路的过程中 则 b 棒和 d 棒的运动情况是 15 在赤道某地的地磁场为 4 10 5T 磁感线方向与水平面平行 有一条东西方向水 平放置的导体棒长 0 5m 当它以 2m s 初速向北水平抛出后 感应电动势与时间 t 的关系式 是 电势较高的是 端 16 电阻为 R 的矩形线框 abcd 边长 ab L ad h 质量为 m 自某一高度自由落下 通过一匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁场区域的宽度为 h 如图 13 所示 若线框恰 好以恒定速度通过磁场 线框中产生的焦耳热是 不考虑空气阻力 17 如图 14 所示 MN PQ 为水平面上足够长的平行光滑导轨 匀 图 10 图 11 图 12 图 13 图 14 8 强磁场方向如图所示 导电棒 ab cd 的质量均为 m ab 初速为零 cd 初速为 v0 则 ab 最 终的速度是 整个过程中产生的热量为 18 AB 两闭合线圈为同样导线绕成且均为 10 匝 半径为 rA 2rB 内有如图 15 所示 的有理想边界的匀强磁场 若磁场均匀地减小 则 A B 环中感应电动势之比 A B 产生的感应电流之比 IA IB 19 如图 16 所示两电阻分别为 2R 和 R 其余电阻不计 电容器电容为 C 匀强磁场 B 垂直纸面向里 当 MN 为 2v 向右 PQ 以 v 向左运动时 电容器左极板带电量为 轨宽为 l 20 如图 17 所示 两条平行滑轨 MN PQ 相距 30cm 上面放置着 ab cd 两平行可 动的金属棒 两棒用 40cm 丝线系住 abcd 回路电阻 0 5 设磁感强 度的变化率 B t 10T s 当 B 减少到 1T 时 丝线受到的张力为 N 三 计算题 21 如图 18 所示 水平平行放置的两根长直光滑导电轨道 MN 与 PQ 上放有一根直导 线 ab ab 和导轨垂直 轨宽 20cm ab 电阻为 0 02 导轨处于竖直向下的磁场中 B 0 2T 电阻 R 0 03 其它线路电阻不计 ab 质量为 0 1kg 1 打开电键 S ab 从静 止开始在水平恒力 F 0 1N 作用下沿轨道滑动 求出 ab 中电动势随时间变化的表达式 并 说明哪端电势高 2 当 ab 速度为 10m s 时闭合 S 为了维持 ab 仍以 10m s 速度匀速滑 动 水平拉力应变为多大 此时 ab 间电压为多少 3 在 ab 以 10m s 速度匀速滑动的某 时刻撤去外力 S 仍闭合 那么此时开始直至最终 R 上产生多少热量 22 如图 19 所示 MN 为相距 L1的光滑平行金属导轨 ab 为电阻等于 R1的金属棒 且可紧贴平行导轨运动 相距为 L2的水平放置的金属板 A C 与导轨相连 两导轨左端接一阻值为 R2的电阻 导 轨电阻忽略不计 整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强 磁场中 当 ab 以速率 v 向右匀速运动时 一带电微粒也能以速率 v 在 A C 两平行板间做 半径为 R 的匀速圆周运动 求 1 微粒带何种荷 沿什么方向运动 2 金属棒 ab 运 动的速度 v 多大 图 15 图 18 图 16 图 17 图 19 9 23 如图 20 所示 AB CD 是两根足够长的固定金属导轨 两导轨间的距离为 L 导 轨平面与水平面的夹角是 在整个导轨平面内都有垂直导轨平面的斜向上方的匀强磁场 磁感强度为 B 在导轨的 AC 端连接一个阻值为 R 的电阻 一根垂直于导轨放置的金属棒 ab 质量为 m 从静止开始沿导轨下滑 求 ab 的最大速度 要求画出 ab 棒的受力图 已 知 ab 与导轨间的动摩擦因数 导轨和金属棒的电阻都不计 24 如图 21 所示 不计电阻的水平平行金属导轨间距 L 1 0m 电阻 R 0 9 电池 内阻不计 1 5V 匀强磁场方向垂直导轨平面 一根质量 m 100g 电阻 R 0 1 的金属棒 ab 正交地跨接于两导轨上并可沿导轨无摩擦地滑动 在 F 1 25N 的外力向右拉动 ab 棒的过程中 当开关 S 倒向 A 接触点时 金属棒达到某最大速度 vmax 若接着将开关 S 倒向 C 触点 则此刻金属棒的加速度为 7 5m s2 1 求磁感强度 B 和 S 接 A 后棒的最大 速度 vmax的值 2 通过计算 讨论金属棒以最大速度运动过程中能量转化与守恒的问题 图 20 图 21 10 参考答案参考