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2014.10解几与向量1.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是2设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则3.设分别是双曲线的左、右焦点若点在双曲线上，且，则4.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（1，3），若点C满足，其中a、bR，且ab=1，则点C的轨迹方程为（A）（x1）2（y2）2=5（B）3x2y11=0（C）2xy=0（D）x2y5=05.已知点、，动点，则点P的轨迹是（A）圆（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线2.已知椭圆的右焦点为F，右准线为，点A ，线段AF交椭圆于点B，若，则=_。6.双曲线的左准线为，左焦点和右焦点分别为和；抛物线的准线为，焦点为与的一个交点为，则等于（ ）7.已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且（）求动点的轨迹的方程；（）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，求的值；8.设双曲线C：相交于两个不同的点A、B.（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：（II）设直线l与y轴的交点为P，且求a的值.9.双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为C的一条渐近线.（1） 求双曲线C的方程；（2） 过点P(0,4)的直线，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当，且时，求Q点的坐标. 10.给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点。（）设l的斜率为1，求与的夹角的大小；（）设，若4,9，求l在y轴上截距的变化范围.11.已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点。如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积。12.在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由13.如图，设抛物线方程为x2=2py(p0),M为 直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.（）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；（）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，求此时抛物线的方程；（）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物
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