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文档简介
解一元一次方程 合并同类项与移项 创设情境 星期天 七 1 班的小明和小军两人从学校到城里买学习用品 小明骑自行车 小军乘汽车每小时行45千米 是小明骑自行车速度的3倍 小明骑自行车每小时行多少千米 思考 你能用多少种方法求 方程 3x 45 在小学我们是怎么样解的 利用等式的性质是怎么样解呢 议一议 在方程3x 45中 x的系数是多少 在方程两边同时乘以后x的系数变为多少 在方程两边同时乘以后 x的系数变为了1 通过这样的变换 使方程变形为x a的形式 在解形如mx b m 0 的方程时 如果未知数的系数不是1时 要用等式的性质2把未知数的系数化为1 这一过程叫系数化为1 你能说出下列数的倒数吗 4 1 0 3 解 系数化为1 得 x 12 x 10 系数化为1 得 x 10 x 12 解 试一试 解方程 1 5x 40 2 3x 4 想一想 如果方程左边含有未知数的项不只一项时怎么样解呢 如 x x 4 解 合并同类项 得 x 4 系数化为1 得 x 12 x 4 例 解方程 7x 2 5x 3x 1 5x 15 4 6 3 解 合并同类项 得 系数化为1 得 x 6x 78 13 合并同类项与系数化为1都是解一元一次方程的重要过程 步骤 合并同类项 系数化为1 把方程化为mx b m 0 的形式 把mx b m 0 化为x a 解方程 1 5x 2x 9 2 x x 3 x x 4 8 5x 7 5x 24 动脑筋 合并同类项与系数化为1都是不是解每一个一元一次方程时都要有 想一想 怎么应用一元一次方程解决下面的问题 某校三年购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 1 这个题中的问题是什么 怎么设未知数 2 设前年这个学校购买计算机x台 那么去年购买计算机台 今年购买计算机台 2x 4x 3 这个题中有怎样的相等关系 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 4 你能列出方程吗 x 2x 4x 140 总量 所有分量之和 解 设前年这个学校购买计算机x台 列方程得 x 2x 4x 140 合并同类项 得 7x 140 系数化为1 得 x 20 答 前年这个学校购买计算机20台 某校三年购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 1 下面的解方程过程对吗 4x 6x 30解 合并同类项 得2x 30系数化为 得x 15 2 3x 4x 3解 合并同类项 得 7x 3系数化为 得x 21 试一试 2 甲车的速度是乙车的2倍 两车从相距180千米的两地同时出发 相向而行 2小时相遇 求甲乙两车的速度各是多少 上面问题中的数量关系是 A 甲车的速度 乙车的速度 180千米B 甲车的速度 乙车的速度 180千米C 甲车行的总路程 乙车行的总路程 180千米D 甲车行的总路程 乙车
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