数学北师大版九年级上册6.1反比例函数.doc

九年级 数学 学科导学案课题：6.1反比例函数主备人：温志鹏 审核人：九年级储备组 授课人：温志鹏 【课前展示】1.什么叫做函数？2.我们已经学过哪两种函数?3、什么叫做一次函数和正比例函数？4、一次函数和正比例函数有什么关系?5、一次函数自变量和因变量的取值范围是 什么？6、下列关系式中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？并指出定义中一次函数的k和b，正比例函数的k.（1）y=-2x+5;(2)y=3x-4;(3)y=6x;(4)y=x;7、一次函数的图象是.9.【学习目标】 课标要求：1.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，了解反比例函数的概念。2.会识别反比例函数3.会根据条件求反比例函数表达式4. 会根据反比例函数定义解决相关问题.目标达成：1.了解反比例函数的概念。2.会识别反比例函数3.会根据条件求反比例函数表达式4. 会根据反比例函数定义解决相关问题.学习流程： 【自学导航】 1.了解反比例函数的概念。2.会识别反比例函数3.会根据条件求反比例函数表达式4. 会根据反比例函数定义解决相关问题.【合作探究】 1、【教学内容】 问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为 。问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为 。问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为 。 问题4： 一个面积为6400的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为 。问题5:京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 。教师和学生一起探索总结出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K0）的形式，那么称y是x的反比例函数。说明：强调在理解概念时要注意：常数K0；自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；当写为时注意x的指数为1。由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。检测练习下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？ （1）y=-3x； （3）xy=0.4； 例: y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:x-321y21 求出这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上表。 教师巡视，个别辅导，学生完毕教师给予评估。问题1: 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。问题2: 若 是反比例函数，则m应满足的条件是 .问题3：函数关系式 可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？ 问题4：若 是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。 感悟收获，师生小结（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？（2）你还存在什么疑问？ 【板书设计】 6.1反比例函数1、反比例函数表现形式 2 习题 【教学反思】 学生能做的让学生做，学生能说的让学生来说，教学设计中关注了学生主体作用的发挥，教师进行适时的引领和点拨，教学中教师要用鼓动性的语言，激发学生探究的热情，点燃学生学习的激情由于学