反比例函数图形和性质教学设计.doc

反比例函数的图像和性质教学设计 肇源县头台中学 范明双课题名称反比例函数的图象和性质（1）教学目标知识与技能1、体会并了解反比例函数的图象的意义；2、能描点画出反比例函数的图象；3、通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象和性质。过程与方法结合正比例函数ykx（k0）的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容，注意让学生体会数形结合的思想方法。情感态度与价值观以积极探索的思想，逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。重点1、会作反比例函数的图象；2、探索并掌握反比例函数的主要性质。难点探索并掌握反比例函数的主要性质。教 学 过 程教学设计 与 师生互动备 注课堂引入提问：1一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是什么？其性质性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？方法与步骤利用描点作图； 列表：取自变量x的哪些值? x是不为零的任何实数，所以x不能取零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。 描点：依据什么(数据、方法)找点?连线：在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。探索新知：活动1 ：反比例函数与它的图象（注意强调）：（ 以的图象为例研究）（1）列表取值时x0，因为x0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值；（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确；（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线；（4）由于x0，k0，所以y0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。活动2：反比例函数与它的图象有什么共同特征?反比例函数图象的特征及性质：（1）、反比例函数 (k0)的图象是由两个分支组成的曲线。（2）、当k0时，图象在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当k0时，图象在二、四象限，在每一象限内，y随x 的增大而增大。（3）、反比例函数(k0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。应用举例：1、若点（-2，y1), ( 1，y2), ( 2，y3）都在反比例函数，的图象上，则有 （ ）2、已知反比例函数的图象经过点A(-2,3) (1）求出这个反比例函数的解析式； (2）经过点A的正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由随堂练习：1、已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大2、在同一直角坐标系中，函数y=2x与的图象大致是（ ）。3、在平面直角坐标系内，过反比例函数（k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为课后练习：1、已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b交于点（-2, 3 )，分别求出该反比例函数与一次函数的表达式。2、已知,利用反比例函数的增减性，求当x-2.5时，y的取值范围。复习引入，应用类比思运用类比思想进行学习列表 ，画图，感受反比例函数图象引导学生发现反比例数图象及相关性质利