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版权所有 中华资源库 22 40DEF 2 2 2 2 2 2 圆的一般方程圆的一般方程 导学提纲导学提纲 班级 组名 姓名 使用时间 学习目标 1 正确理解圆的方程的形式及特点 会由一般式求圆心和半径 2 会在不同条件下求圆的一般式方程 1 预习预习导导航 要点指津航 要点指津 圆的标准方程 圆心为 半径为 二 自主探索 独立二 自主探索 独立思思考考 思考 1 圆的标准方程 展开可得到一个什么式子 思考 2 是不是任何一个形如 x2 y 2 Dx Ey F 0 的方程都表示的曲线是圆呢 思考 3 将方程 x2 y 2 Dx Ey F 0 配方 并且判断它在什么条件下表示圆 并指出圆 心和半径 思考 4 当 或 时 方程 x2 y 2 Dx Ey F 0 分别表示什么图形 圆的一般方程的定义圆的一般方程的定义 1 当 时 方程 叫做圆的一般方程 其圆心为 半径为 2 当 D2 E2 4F 0 时 方程 x2 y2 Dx Ey F 0 表示 3 当 时 方程 x2 y2 Dx Ey F 0 不表示任何图形 3 小组合作探究 小组合作探究 议议疑解惑疑解惑 例 1 判断下列方程能否表示圆的方程 若能写出圆心与半径 1 x2 y2 2x 4y 4 0 2 x2 2y2 6x 4y 1 0 3 2x2 2y2 4x 12y 1 0 例 2 求过点 A 5 1 圆心为 8 3 的圆的方程 并化为一般式 222 xaybr 22 40DEF 版权所有 中华资源库 3 6 4 A 3 6 4 B3 6 4 C 3 6 4 D 例 3 求过三点 O 0 0 M1 1 1 M2 4 2 的方程 并求出这个圆的半径和圆心坐 标 注 用待定系数法求圆的方程的一般步骤 根据题意 选择标准方程或一般方程 根据条件列出关于或的方程组 a b r D E F 解出或 代入标准方程或一般方程 a b r D E F 4 展展示你的收获示你的收获 五 重 难 疑点五 重 难 疑点评评析析 由教师归纳总结点评 六 达标六 达标检检测测 1 已知圆 x2 y2 Dx Ey F 0 的圆心坐标为 2 3 半径为 4 则 D E F 分别等于 2 以两点和为直径端点的圆的方程是 A B C D 规律小结 已知 AB 两点 A X1 Y1 B X2 Y2 则以 AB 为直径的圆的方程 X X1 X X2 Y Y1 Y Y2 0 版权所有 中华资源库 3 已知
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