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文档简介
2014届高三数学（文科）高考冲刺小题训练（13）1.已知虚数满足，则 2.若集合，则满足条件的实数为 3设向量，若，则实数的值为 .4函数的最小正周期是 5.从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按照系统抽样的方法进行，则每人入选的概率为 6如图，该程序运行后输出的结果为7.在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是8.若实数满足，则关于的方程有实根的概率是 9在等比数列中，则= .10设函数是周期为5的奇函数，当时，则= .11. 已知函数f(x)sinxcosx，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f(x1)f( x)f(x12012)成立，则的最小值为_ _12.若A、B与 F1、F2分别为椭圆C：的两长轴端点与两焦点，椭圆C上的点P使得F1PF2=，则tanAPB= 13在中，边上的高为，则的最小值为 .14.设a，b都是正实数，则的最大值为 考点：等可能事件的概率；空集的定义、性质及运算专题：计算题分析：本题考查的知识点是古典概型，由集合中共有10个元素，然后我们分析各个元素，求出满足条件的基本事件个数，代入古典概型公式，即可得到结论解答：解：集合中共有10个元素而当n=2和n=10时，故满足条件的基本事件个数为2故所取元素恰好满足方程的概率P=故答案为：点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解考点：椭圆的简单性质.专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由椭圆的定义和勾股定理，算出点P在第一象限时的坐标为P（，），再由直线PA、PB的倾斜角与APB的关系，结合斜率公式和正切的差角公式，即可算出tanAPB的值解答：解：根据题意，APB的大小与点P在哪一象限无关，因此以点P在第一象限为例，设P（m，n）|PF1|+|PF2|=2a=2，|PF1|2+|PF2|2=4c2=16|PF1|PF2|=（|PF1|+|PF2|）2（|PF1|2+|PF2|2）=2由此可得，PF1F2的面积S=|PF1|PF2|=1又PF1F2的面积S=|F1F2|n=1n=，代入椭圆方程可得m=，得P（，）因此：kPA=，kPB=APB等于PB的倾斜角减去PA的倾斜角tanAPB=故答案为：点评：本题给出椭圆上一点对两个焦点所张的角为直角，求该点与长轴两个顶点所张角的正切值，着重考查了直线的斜率公式、两角差的正切公式和椭圆的几何性质等知识，属于中档题解析：显然结论成立只需保证
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