数学人教版六年级下册圆锥的体积

小学数学六年级下册人教版第三单元小学数学六年级下册人教版第三单元 圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 一 教学内容 六年级下册数学教材第 33 页 34 页 圆锥的体积 二 教学目标 1 知识与技能 理解圆锥体积公式的推导过程 初步掌握圆锥体积的计算公 式 并能运用公式正确地计算圆锥的体积 解决实际生活中有 关圆锥体积计算简单问题 2 过程与方法 借助已有的生活和学习经验 在小组活动过程中 培养学生 的动手操作能力和自主探索能力 3 情感态度与价值观 培养学生观察 概括的能力 利用所学知识灵活解决实际问题 的能力 并逐步渗透知识是 互相转化 的辨证思想 二 教学重 难点 重点 掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解 决实际问题 难点 理解圆锥体积公式的推导过程 三 教具学具 等底等高的圆柱 圆锥容器 沙子 水 杯子 多媒体课件一 套 四 教学流程 一 提出问题 复习导入 师 圆柱有什么特征 圆柱的体积怎样求 师 那么圆锥又有什么特征 生回答课件展示 圆锥的侧面是一个曲面 底面是一个圆 从圆锥的顶点到底 面圆心的距离是圆锥的高 h 圆锥只有一条高 圆锥在生活中有着广泛的运用 那么今天我们继续学习有关圆 锥的知识 板书课题 圆锥的体积 二 设疑激趣 探求新知 圆锥的体积 师 同学们 请回顾一下圆柱的体积是怎样得到的 生 把圆柱分割成若干等分拼成一个近似于长方体 通过转化 推导而出 师 那么圆锥又能转化成什么样形状的图形能求出它的体积呢 生 如果将圆锥转化成圆柱 就更容易进行研究 师 好 那么同学们请猜想一下圆锥与圆柱有什么关系呢 师 好 请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱 观察比较他们的 底与高的大小关系 1 各小组动手操作 比一比 看一看 再进行观察讨论交流 2 教师做适当的板书 课件演示 底相等 高相等 圆柱与圆锥是等底等高 师 那么你发现了什么 生 师 下面我们做一个实验 请每组的同学们拿出等底等高的圆 锥与圆柱 共同探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系 来验证 我们的发现 不过在实验前先阅读实验要求 课件演示 只有 目标明确 才能更好的合作 开始吧 要求 1 实验材料 任选沙子 水中的一种 2 实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒 到满为止 或用圆柱向 圆锥里倒 到空为止 生进行实验操作 小组交流 师 1 谁来汇报一下 你们组是怎样做实验的 2 通过做实验 你们发现它们有什么关系 生 我们利用空圆柱装满水到入空圆锥 三次倒完 圆柱的体 积是等底等高圆锥体积的三倍 生 我们利用空圆锥装满沙子到入空圆柱 三次倒满 圆锥的 体积是等底等高圆柱的体积的 1 3 师 同学们得出这个结论非常重要 其他组也是这样的吗 生略 师 请看大屏幕 看数学小博士是怎样做的 课件演示 齐读结论 师 你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况 也给圆锥 的体积写一个公式吗 小组讨论 得到以下公式 圆柱体积 3 圆锥体积 则 V 圆 锥 sh 3 即 V 圆锥 1 3sh 或 V 圆锥 1 3 R h 课件显示 尝试计算例题 三 练习巩固 拓展运用 1 判断对错 并说明理由 1 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一 圆柱的体积相当 于圆锥体积的 3 倍 2 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积 3 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍 它们的体积一定相等 2 做一做 1 一个圆柱的体积是 75 36 立方米 与它等底等高的圆锥的 体积是多少立方米 2 一个圆锥的体积是 141 3 立方厘米 与它等底等高的 圆柱的体积是多少立方厘米 3 有一座圆锥形帐篷 底面直径约 5 米 高约 3 6 米 它的 占地面积是多少平方米 它的体积是多少立方米 3 拓展练习 1 一个圆柱木料 把它加工成最大的圆锥 削去的部分的体 积和圆锥的体积比是 2 一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差