数学北师大版六年级下册新北师版小学数学六年级下册《圆柱的体积》

圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 课课 题题 新北师大版六年级下册第一单元 圆柱的体积 课课 型型新授课课课 时时第 3 课时 知识目标知识目标 学生经历观察 猜想 操作 验证 交流和归纳等数学活动 过程 探索并掌握圆柱的体积公式 初步学会应用公式计算 圆柱的体积 并解决相关的简单实际问题 能力目标能力目标 使学生在活动中进一步体会 转化 方法的价值 培养应用 已有知识解决新问题的能力 教学目标教学目标 情感目标情感目标 培养学生初步的空间概念 动手能力 操作能力和逻辑思维 推理能力 教学重点教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算 教学难点教学难点 理解圆柱体积计算公式的推导过程 体会 转化 方法的价值 教具准备教具准备 教学 PPT 用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具 学具准备学具准备 若干 1 元硬币 教学方法教学方法 谈话法 讨论法 练习法 教学过程教学过程 教学步骤教学步骤教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 创设情境创设情境 导入新课导入新课 师 随着生活水平的提高 现在的 人们更注重于精神生活的需要 每 逢节假日 外出旅游的人数不断递 增 为了开阔视野 笑笑和淘气的 父母带着他俩一同出去旅游 当笑 笑参观古建筑物时 不仅惊叹古人 的卓越智慧 但是也引发了思考 这么粗的柱子需要多少木材啊 而 淘气和爸爸走的非常的累 就买了 一杯水 同时淘气也有了疑问 一 个杯子能装多少毫升水 同学们 利用生活中的数 学来创设情境 有利于激发学生 的求知欲望 而 且还可以增加学 习的兴趣 合作探究 合作探究 建立模型建立模型 请问淘气和笑笑思考的问题是关于 哪一方面的呢 师 大家想不想知道圆柱体的体积 计算方法 今天我们一起来探索圆 柱体积的计算方法 板书课题 1 建立猜想 师 同学们回忆一下 以前我们学 过哪些图形的体积 课件呈现长方体 正方体 师 长方体和正方体的体积都可以 用哪一个公式来计算 板书 长方体的体积 底面积 高 师 那我们一起来猜测一下 圆柱 的体积公式是什么呢 2 验证猜想 1 叠硬币猜测 师 我们学习数学不能仅仅只靠猜 测 必须得经过验证方可下结论 同学们 你们玩过叠硬币吗 师 由此你能得出什么结论 学生 圆柱的体积 学生 以前我们学过 长方体和正方体的体 积 学生 长方体或正方 体的体积 底面积 高 学生 圆柱的体积 底面积 高 学生分小组叠硬币 并观察圆柱的体积 底面积与高的变化 然后反馈 圆柱的底 面积不变 高增加 体积也相应的增加 在长方体和正方 体的体积的基础 上 进行猜测 培养学生运用知 识的迁移规律和 化归的思想方法 利用叠硬币的猜 测 初步让学生 感知圆柱的体积 2 利用转化来验证 师 我们还可以利用学过的图形来 推导圆柱的体积公式吗 老师提示 还记得圆的面积计算公 式是怎样推导出来的 根据学生的叙述 教师课件演示 师 那么今天我们要研究的圆柱的 体积 能不能也像刚才圆的面积公 式推导过程一样 转化成我们学过 的立体图形 推导出计算圆柱体积 的公式呢 请同学们自己先在小组 里讨论一下 你准备把圆柱体转化成什么立体 图形 你是怎样转化成这个立体图形的 学生 圆柱的体积 底面积 高 学生思考 学生 把一个圆 平 均分成若干个扇形 拼成一个近似长方形 长方形的长相当于圆 周长的一半 宽相当 于圆的半径 学生小组讨论 交流 学生 把圆柱体转化 成长方体 学生 把圆柱体底面 分成平均分成若干个 扇形 然后把圆柱切 底面积 高 拓展应用 拓展应用 教师用课件演示转化过程 并说明 底面扇形平均分的份数越多 拼成 的立体图形就越接近长方体 讨论 通过切割 转化成近似的长方体 什么变了 什么没有变 长方体的底面积与原来的圆柱的 哪一部分有关系 长方体的高与圆柱的高有什么关 系 圆柱的体积如何来求 用字母如 何表示 板书 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 V S h 师 同学们 我们已经知道了圆柱 体积的计算方法 现在我们一起就 来解决笑笑和淘气心中的疑问吧 课件出示习题 1 笑笑了解到一根柱子的底面半 开 拼成一个近似长 方体 学生演示教具 学生讨论并反馈 学生 通过切割 拼 合后 转化为近似的 长方体 形状变了 体积不变 学生 拼成圆柱的底 面积等于长方体的底 面积 学生 拼成的长方体 的高等于圆柱的高 学生 圆柱的体积等 于底面积乘高 用字 母为 V Sh 借助于转化的策 略 让学生自己 动手操作 经历 把圆柱切割拼成 长方体的过程 不仅培养了学生 的动手操作能力 还培养 观察 分析 判断的能 力 内化新知内化新知 径是 0 4 米 高为 5 米 你能算出 它的体积吗 2 从水杯里面量 水杯的底面直 径是 6 厘米 高是 16 厘米 这个 水杯能装多少毫升水 师 在 西游记 中 有一根如意 金箍棒 你们知道它的体积是多少 吗 课件出示习题 3 金箍棒的底面周长是 12 56 厘 米 长是 200 米 这根金箍棒的体 积是多少立方厘米 师 谁能说说你的想法 学生独立解答 并反 馈答案 3 14 0 42 5 2 512 立方米 答 这根柱子的体积 是 2 512 立方米 学生独立解答 并反 馈答案 3 14 6 2 2 16 452 16 立方厘米 452 16 毫升 答 这个水杯能装 452 16 毫升水 学生 要求体积 需 先算出金箍棒的底面 积 学生 可以根据底面 解答情境中的疑 问 增强学生学 习新知识的兴趣 同时起到首尾呼 应的效果 不能 让学生带着疑问 结束本课 运用多种形式的 练习 不仅可以 学以致用学以致用 强化概念强化概念 4 如果这根金箍棒是铁制的 每 立方厘米铁的质量是 7 9 克 这根 金箍棒的质量是多少千克 引导学生明确 求这根金箍棒的质 量 实际就是求 2512 个 7 9 是多 少 用乘法解答 知道 1 千克 1000 克 引导学生完成课本第 9 页 第 10 页练一练 进一步巩固圆柱体积公 式的应用 周长求出底面半径 然后求出底面积 学生独立解答 并反 馈 底面半径 12 56 3 14 2 2 厘米 体积 3 14 22 200 2512 立方厘米 答 这根金箍棒的体 积是 2512 立方厘米 学生独立列式 用计 算器计算 并反馈 2512 7 9 19844 8 克 19 8448 千 克 答 这根金箍棒的质 量是 19 8448 千克 学生练习 巩固所学知识 而且增强学生灵 活解题的能力 通过不同类型的 试题的精练 使 学生对新知识更 进一步加深了印 象和理解程度 回顾反思 回顾反思 总结概括总结概括 谈谈你的收获是什么 学生自由谈一谈 通过谈收获 使 学生养成对新知 识进行梳理和归 纳的好