2020高考数学总复习课时作业：双曲线 含解析.doc

教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：双曲线 含解析编 辑：_时 间：_第八章 第6节1已知双曲线的离心率为2、焦点是(4,0)、(4,0)、则双曲线的方程为( )A.1B.1C.1 D.1解析：A已知双曲线的离心率为2、焦点是(4,0)、(4,0)、则c4、a2、b212、双曲线方程为1、故选A.2(20xx全国卷)双曲线1(a0、b0)的离心率为、则其渐近线方程为()Ayx ByxCyx Dyx解析：Ae、e21312、因为渐近线方程为yx、所以渐近线方程为yx、故选A.3(2020济南模拟)已知F1、F2分别为双曲线1(a0、b0)的左、右焦点、P为双曲线上一点、PF2与x轴垂直、PF1F230 、且虚轴长为2、则双曲线的标准方程为( )A.1 B.1C.1 Dx21解析：D由题意可知|PF1|、|PF2|、2b2、由双曲线定义可得2a、即ca、又b、a1、b、双曲线的标准方程为x21、故选D.4(2020烟台模拟)已知双曲线C：1(a0、b0)的右焦点为F、第一象限的点M在双曲线C的渐近线上且|OM|a、若直线MF的斜率为、则双曲线C的离心率为( )A. B.C. D.解析：C双曲线1的渐近线方程为yx、第一象限的点M在双曲线C的渐近线上、 设M、则kMF、x0、故而M、|OM|a、整理得c22a2、即e22、所以e.故选C.5已知双曲线1(b0)的右焦点与抛物线y212x的焦点重合、则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )A. B3C5 D4解析：A因为抛物线y212x的焦点坐标为(3,0)、依题意、4b29、所以b25、所以双曲线的方程为1、所以其渐近线方程为yx、所以双曲线的一个焦点到渐近线的距离为、故选A.6若双曲线的渐近线方程为x2y0、焦距为10、则该双曲线的方程为_.解析：设双曲线的方程为x24y2(0)、焦距2c10、c225、当0时、1、25、20；当0)的右顶点为A、以A为圆心、b为半径作圆A、圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点若MAN60、则C的离心率为_.解析：如图、由题意知点A(a,0)、双曲线的一条渐近线l的方程为yx、即bxay0、点A到l的距离d.又MAN60、MANAb、MAN为等边三角形、dMAb、即b、a23b2、e.答案：9已知椭圆D：1与圆M：x2(y5)29、双曲线G与椭圆D有相同焦点、它的两条渐近线恰好与圆M相切、求双曲线G的方程解：椭圆D的两个焦点为F1(5,0)、F2(5,0)、因而双曲线中心在原点、焦点在x轴上、且c5.设双曲线G的方程为1(a0、b0)、渐近线方程为bxay0且a2b225、又圆心M(0,5)到两条渐近线的距离为r3.3、得a3、b4、双曲线G的方程为1.10如图、已知F1、F2为双曲线1(a0、b0)的焦点、过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P、且PF1F230.求：(1)双曲线的离心率；(2)双曲线的渐近线方程解：(1)PF2F190、PF1F230.在RtPF2F1中、|PF1|、|PF2