数学北师大版六年级下册《反比例》

反比例反比例 学习目标 经历探索两种相关联的量的变化情况过程 发现 规律 理解反比例的意义 能根据反比例的意义正确判断两种相关联的量是否 成反比例 教学重点 理解反比例的意义 会正确判断两种相关联的量是否 成反比例 一 复习导入 1 说说成正比例的两个量是怎样变化的 一个量随着另一个量的变化而变化 2 判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么 比值是否相等 3 说说下面各题中两个量是否成正比例 1 速度一定 路程与时间 2 笔记本的单价一定 数量和总价 3 一个人的年龄和体重 4 引入新课 如果路程一定 行驶的速度和时间之间会怎样变化呢 这种变化又有什么规律 这两种量又成什么关系呢 这就 是今天我们要学习的内容 我们一起努力探讨一下好吗 板书课题 反比例 一 自主探究 一 课件出示例 1 师 在表 1 中 有哪几个变量 它们之间有什么关系 生 有长方形的相邻两边 即长和宽 这两个变量 它们的积一定 都是 24 师 在表 2 中 有哪几个变量 它们之间有什么关系 生 有长方形的相邻两边 即长和宽 这两个变量 它们的积一定 都是 12 但它们的积不相等 师 表 1 和表 2 中的关系相同吗 生 不相同 表 1 中两个量的积一定 表 2 中两个量 的和一定 教师引导学生发现规律 二 课件出示例 2 学生填表 师 表中有哪几种量 生 速度和时间 师 时间是怎样随速度的变化而变化的 同桌之间交流并汇报 生 1 速度快 所需的时间少 速度慢 所需的时间多 生 2 速度变大 所需的时间小 速度变小 所需的时 间反而变大 生 3 时间随着速度的增加而减少 时间随着速度的减 少而增加 师 每两个相对应数的乘积是多少 课件出示 10 12 120 40 3 120 80 1 5 120 师 你有什么发现 生 在变化过程中乘积一定 也就是路程一定 师 你能写出关系式吗 学生齐声回答 速度 时间路程一定 所用的时间也 随着变化 而且速度与时间的积 也就是路程 一定 我 们就说速度和时间成反比例 师 例如中哪些表内的数据是成反比例的呢 生 当面积是 24 平方厘米时 相邻两边的边长成反比 例 而当周长是 24 厘米时 相邻两边的边长不成反比例 师小结 课件展示 两种相关联的量 其中一种 量在变化 另一种量也随着变化 并且这两种量中相对应 的两个数的积是一定的 像这样两种相关联的量就成反比 例 师 上课时提的问题 当总价一定时 数量和单价成 什么关系呢 学生齐答 成反比例 师 要判断两个量是否成反比例 关键是什么 生 这两种变量相对应量的积一定 三 巩固应用 1 学生独立完成教材 47 页的 试一试 第 1 2 题 及时反馈 进一步强调只有当两个变量的积一定时 两个变量才成反比例 2 举出生活中成反比例的一个例子 并与小组内同学 交流 四 课堂检测 1 想一想 填一填 1 两种相关联的量 一种量变化 另一种也随着 两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量叫作 它们的关系叫作 2 如果 xy k 一定 那么和之间的关系是 关系 3 小明做 12 道数学题 做完的题和没做完的题 比例 及时评价 鼓励学生 2 判断下列每题中的两种量是不是成反比例 并说明 理由 1 煤的总量一定 每天的烧煤量和能够烧的天数 2 张伯伯骑自行车从家到县城 骑自行车的速度和所需 的时间 五 课堂小结 这节课你有什么收获 六 布置作业 教材 48 页 4 5 6 题 板书设计 教学反思 本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例 由 于学生有了前面学习正比例的基础 加上正比例与反比例 在意义上研究的时候存在有一定的共性 因此学生在整堂 课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高 在课 堂上讲解完长方形的面积一定 它的长和宽成反比例后 想到三角形的底和高学生是否也能正确的解答 于是就补 充了 三角形的面积一定 它的底与相应的高是不是成反 比例 为什么 从学生的回答情况来看 在书写数量关系 反反 比比 例例 1 两个相关联的量 一个量随着另一个量的变化而变 化 变化时两种量中相对应的两个数的积一定 这两个相关联 的量就叫作成反比例的量 它们之间的关系叫作反比例关系 2 判断两个变量是否成反比例的关键是看它们的积是 否一定 即 xy k 一定 的时候 呈现了这样两种情况 1 底 高 2 面积 一 定 2 底 高 面积 2 一定 课堂课堂上出现的这样 两种书写方法 到底哪种正确 同学比较明显就指出赞同 第二种 但是为什么呢 这个问题的提出 使我对于为什 么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解 起 初不太清楚为什么要用字母表示 现在看来 字母的标识 其实是最能用数学语言来判断是不是成反比例 只有书写 成 x y k 一定 形式的数量关系的两种量才成反比例 这 样学生在书写数量关系的时候思维方法就显得更明确 所 以课后在做习题 长方形的周长一定 它的长和宽是不是 成反比例 为什么 的时候 就有学生写出了这样的数 量关系 长 宽 周长 2 一定 因为是长加宽的和一定 而不是积一定 所以不成反比例 比原先在理解上有了提 高 紧接着 我又抛出一个问题 圆周长一定