第二十三章自主检测

1 第二十三章自主检测 满分 120 分 时间 100 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 在平面直角坐标系中 点 3 2 关于原点对称点的坐标是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 2 如图 23 1 由 基本图案 正方形 ABCO 绕 O 点顺时针旋转 90 后的图形是 图 23 1 A B C D 3 如图 23 2 ABC 绕点 A 旋转后得到 ADE 那么图形是如何旋转的 A 顺时针转 45 B 逆时针转 45 C 顺时针转 90 D 逆时针转 90 图 23 2 图 23 3 图 23 4 4 如图 23 3 把 ABC 按逆时针转动一定的角度至 AB C 其中属于旋转角的是 A BAC B C AB C BAB D BAC 5 如图 23 4 所示的图形旋转一定角度后能与自身重合 则旋转的角度可以是 A 30 B 45 C 60 D 90 6 下列图形中 是中心对称图形的是 7 如图 23 5 在方格纸中 ABC 经过变换得到 DEF 正确的变换是 2 A 把 ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90 再向下平移 2 格 B 把 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90 再向下平移 5 格 C 把 ABC 向下平移 4 格 再绕点 C 逆时针方向旋转 180 D 把 ABC 向下平移 5 格 再绕点 C 顺时针方向旋转 180 图 23 5 8 如图 23 6 将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到 A OB 若 AOB 15 则 AOB 的度数是 A 25 B 30 C 35 D 40 图 23 6 9 图 23 7 是用围棋子摆出的图案 棋子的位置用有序数对表示 如 A 点在 5 1 如果 再摆 1 黑 1 白两枚棋子 使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形 则下列 摆放正确的是 图 23 7 A 黑 3 3 白 3 1 B 黑 3 1 白 3 3 C 黑 1 5 白 5 5 D 黑 3 2 白 3 3 10 如图 23 8 将正方形纸片两次对折 并剪出一个菱形小洞后展开铺平 得到的图形 是 图 23 8 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 3 11 如图 23 9 所示 图形 1 经过 变换得到图形 2 图形 2 经过 变到 图形 3 图形 3 经过 变换得到图形 4 填平移 旋转或轴对称 图 23 9 12 如图 23 10 所示的美丽图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 个 图 23 10 13 若点 P 的坐标为 x 1 y 1 其关于原点对称的点 P 的坐标为 3 5 则 x y 为 14 如图 23 11 D E 分别为 ABC 两边 AB AC 的中点 将 ABC 沿线段 DE 折叠 使点 A 落在点 F 处 若 B 50 则 BDF 图 23 11 15 如图 23 12 在方格纸中 选择标有序号 中的一个小正方形涂黑 与图中 阴影部分构成中心对称图形 涂黑的小正方形的序号是 图 23 12 16 如图 23 13 在平面直角坐标系中 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 后 点 B 对应 点的坐标为 4 图 23 13 三 解答题 一 本大题共 3 小题 每小题 6 分 共 18 分 17 如图 23 14 画出 ABC 关于点 O 对称的图形 图 23 14 18 如图 23 15 请你画出方格纸中的图形关于点 O 的中心对称图形 并写出整个图形 的对称轴的条数 图 23 15 19 如图 23 16 在 ABC 中 B 10 ACB 20 AB 4 cm ABC 逆时针旋 转一定角度后与 ADE 重合 且点 C 恰好成为 AD 的中点 1 指出旋转中心 并求出旋转的度数 2 求出 BAE 的度数和 AE 的长 图 23 16 四 解答题 二 本大题共 3 小题 每小题 7 分 共 21 分 20 在平面直角坐标系中 ABC 的位置如图 23 17 所示 请解答下列问题 1 将 ABC 向下平移 3 个单位长度 得到 A1B1C1 画出平移后的 A1B1C1 2 将 ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 180 得到 A2B2C2 画出旋转后的 A2B2C2 并 写出点 A2的坐标 5 图 23 17 21 如图 23 18 在直角三角形 ABC 中 ACB 90 AC BC 10 将 ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90 得到 A1BC1 1 线段 A1C1的长度是 CBA1的度数是 2 连接 CC1 求证 四边形 CBA1C1是平行四边形 图 23 18 22 如图 23 19 P 是正三角形 ABC 内的一点 且 PA 6 PB 8 PC 10 若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后 得到 P AB 求点 P 与点 P 之间的距离及 APB 的度数 图 23 19 25 如图 23 22 1 已知 ABC 中 BAC 90 AB AC AE 是过点 A 的一条直线 且 B C 在 A E 的异侧 BD AE 于点 D CE AE 于点 E 1 试说明 BD DE CE 2 若直线 AE 绕点 A 旋转到图 23 22 2 位置时 BD CE 其余条件不变 问 BD 与 DE CE 的关系如何 请直接写出结果 3 若直线 AE 绕点 A 旋转到图 23 22 3 位置时 BD CE 其余条件不变 问 BD 与 DE CE 的关系如何 请直接写出结果 不需说明理由 6 图 23 22 7 第二十三章自主检测 1 C 2 A 3 D 4 C 5 C 6 B 7 B 8 B 9 B 10 C 11 轴对称 平移 旋转 12 3 13 2 6 14 80 15 16 0 2 17 解 如图 D88 A B C 与 ABC 关于点 O 中心对称 图 D88 18 解 如图 D89 图 D89 可见共有 4 条对称轴 19 解 1 ABC 逆时针旋转一定角度后与 ADE 重合 A 为顶点 旋转中心是点 A 根据旋转的性质可知 CAE BAD 180 B ACB 150 旋转度数为 150 2 由 1 可知 BAE 360 150 2 60 由旋转可知 ABC ADE AB AD AC AE 又点 C 为 AD 中点 AE AC AD AB 4 2 cm 1 2 1 2 1 2 20 解 1 2 所画图形如图 D90 图 D90 点 A2的坐标为 2 3 21 1 10 135 解析 将 ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90 得到 A1BC1 8 A1C1 10 CBC1 90 而 ABC 是等腰直角三角形 A1BC1 45 CBA1 135 2 证明 A1C1B C1BC 90 A1C1 BC 又 A1C1 AC BC 四边形 CBA1C1是平行四边形 22 解 由旋转可知 PAP BAC 60 PA P A 6 PP A 是等边三角形 PP PA 6 在 PP B 中 PB 8 PP 6 P B PC 10 P PB 是直角三角形 APB APP BPP 60 90 150 23 解 1 我喜欢图案 5 图案 5 的形成是以同行或同列的两个由三角形组成的正方形为 基本图 案 绕大正方形的中心旋转 180 得到的 答案不唯一 2 如图 D91 图 D91 24 解 1 如图 D92 正确画出图案 图 D92 2 4 123 AA A A S四边形 123 BB B B S四边形 3 BAA S 3 5 2 4 3 5 1 2 34 故四边形 AA1A2A3的面积为 34 3 由图可知 a c 2 4 ac b2 1 2 整理 得 c2 a2 b2 即 AB2 BC2