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52.2同角三角函数的基本关系1下列等式中恒成立的个数为()sin211cos21；sin2cos2sin23cos23；sintancos.A1 B2 C3 D0解析都正确，故选C.答案C2已知是第四象限角，cos，则sin等于()A. B C. D解析sin2cos21，sin21cos21，又是第四象限角，sin0，即sin.答案B3化简(1cos)的结果是()Asin BcosC1sin D1cos解析(1cos)(1cos)sin.答案A4已知sin，则sin4cos4的值为()A B C. D.解析sin4cos4sin2cos22sin211.答案B5若tan2，求sincos.解sincos，而tan2，原式.课内拓展课外探究sincos与sincos关系的应用sincos，sincos，sincos三个式子中，已知其中一个，可以求其它两个，即“知一求二”，它们之间的关系是(sincos)212sincos.【典例】已知sincos，(0，)，求：(1)sincos；(2)sincos；(3)sin3cos3.解(1)由sincos，平方得2sincos，sincos.(2)(sincos)212sincos1，sincos.又由(1)知sincos0，cos0，sincos.(3)sin3cos3(sincos)(sin2sincoscos2)(sincos)(1sincos)，由(1)知sincos，且sincos，sin3cos3.点评(1)已知sincos，sincos中的一个，求其它两个的问题，一般利用三角恒等式，采用整体代入的方法求解，涉及的三角恒等式有：(sincos)212sincos；(sincos)212sincos；(sincos)2(sincos)22；(sincos)2(sincos)24sincos.(2)求s
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