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省平中2014-2015学年(上)高一期末模拟试卷五数学(命题人：周炎)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1集合的所有子集个数为 2若点P(m，n) (n0)为角600终边上一点，则等于 3函数的最小正周期为 4函数的定义域为 5已知函数f(x)，则 6函数的单调递增区间是 7在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)， 则下一步可断定该根所在的区间为 8若函数f(x)=2sinx(0)在上单调递增，则的最大值为 9 已知关于x的不等式 2的解集为P，若1P，则实数a的取值范围为 10已知f(x)=3sin(2x)，若存在(0,)，使f(+x)= f(-x)对一切实数x恒成立，则= 11定义在R上的函数满足：，当时，下 列四个不等关系：；其中正确的个数是 12已知是定义在上的奇函数，则的值域为 13已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依 次交于四个不同点，若，则实数的值为 . 14已知，若对，则实数的取值范围是 一填空题答题纸（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分） 已知不等式的解集为，R （1）求，的值； （2）若函数在区面，上递增， 求关于的不等式的解集16（本小题满分14分） 已知函数. （1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值； （2）求函数的值域. 17（本小题满分14分） 已知函数 的最大值为2 （1）求函数在上的单调递减区间； （2）ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b， c，且C=60，求ABC的面积 18（本小题满分16分）如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点C，过C修建与OB平行的小路CD，与OA平行的小路CE，问C应选在何处，才能使得修建的道路CD与CE的总长最大，并说明理由 19（本小题满分16分） 定义在R上的函数满足:如果对任意，R，都有，则称函数是R上的凹函数已知二次函数 R）（1）求证：当时，函数是凹函数；（2）如果，时，1，试求实数的取值范围20（本小题满分16分） 已知函数 (为实常数) （1）若，求的单调区间； （2）若，设在区间的最小值为
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