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精品文档 1欢迎下载 高考数学试题分类汇编高考数学试题分类汇编 集合与逻辑集合与逻辑 北京卷北京卷 1 1 已知全集U R 集合 23Axx 14Bx xx 或 那么集合 A uB 等于 A 24xx B 34x xx或 C 21xx D 13xx 答案答案 D 27 年四川卷 年四川卷 设集合 1 2 3 4 5 1 2 3 2 3 4UAB 则 u BA 2 3 1 4 5 4 5 1 5 答案答案 B 全国全国 IIII 理理 1 1 文文 设集合 M m Z Z 3 m 2 N n Z Z 1 n 3 则 M N A 01 B 101 C 012 D 1012 答案答案 B 解析解析 1 0 1 2 M 3 2 1 0 1 N 1 0 1 NM 选 B 高考考点高考考点 集合的运算 整数集的符号识别 年山东卷年山东卷 1 1 满足 M a1 a2 a3 a4 且 M a1 a2 a3 a1 a2 的集合 M 的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案答案 B B 年江西卷年江西卷 2 2 定义集合运算 A Bz zxy xA yB 设 1 2A 0 2B 则集合A B 的所 有元素之和为 A 0 B 2 C 3 D 6 答案答案 D 20092009 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合与逻辑集合与逻辑 一 填空题 1 2009 年广东卷文 已知全集UR 则正确表示集合 1 0 1 M 和 2 0Nx xx 关系的韦恩 Venn 图是 答案 B 解析 由 2 0Nx xx 得 1 0 N 则NM 选 B 全国卷 理 设集合 A 4 5 7 9 B 3 4 7 8 9 全集 U A B 则集合 u AB I 中的元素 共有 答案 A A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 解 3 4 5 7 8 9 AB 4 7 9 3 5 8 U ABCAB 故选 A 也可用摩根律 UUU CABC AC B 9 浙江理 设U R 0 Ax x 1 Bx x 则 U AB A 01 xx B 01 xx C 0 x x D 1 x x 精品文档 2欢迎下载 答案 B 解析 对于 1 U C Bx x 因此 U AB 01 xx 浙江理 已知 a b是实数 则 0a 且0b 是 0ab 且0ab 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 解析 对于 0a 且0b 可以推出 0ab 且0ab 反之也是成立的 9 浙江理 已知 a b是实数 则 0a 且0b 是 0ab 且0ab 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 解析 对于 0a 且0b 可以推出 0ab 且0ab 反之也是成立的 浙江理 设U R 0 Ax x 1 Bx x 则 U AB A 01 xx B 01 xx C 0 x x D 1 x x 答案 B 解析 对于 1 U C Bx x 因此 U AB 01 xx 9 浙江文 设U R 0 Ax x 1 Bx x 则 U AB A 01 xx B 01 xx C 0 x x D 1 x x 答案 B 命题意图 本小题主要考查了集合中的补集 交集的知识 在集合的运算考查对于集合理解 和掌握的程度 当然也很好地考查了不等式的基本性质 解析 对于 1 U C Bx x 因此 U AB 01 xx 解析 对于 0 x 0 x 反之不一定成立 因此 0 x 是 0 x 的充分而不必要条件 9 2009 北京文 设集合 2 1 2 1 2 AxxBx x 则AB A 12 xx B 1 1 2 xx C 2 x x D 12 xx 答案答案 A 解析解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法 属于基础知识 基本运算的考查 1 2 2 Axx 2 1 11Bx xxx 12 ABxx 故选 A 10 2009 山东卷理 集合 0 2 Aa 2 1 Ba 若 0 1 2 4 16AB 则a的值为 A 0 B 1 C 2 D 4 解析 0 2 Aa 2 1 Ba 0 1 2 4 16AB 2 16 4 a a 4a 故选 D 答案 D 命题立意 本题考查了集合的并集运算 并用观察法得到相对应的元素 从而求得答案 本题属于容易题 11 2009 山东卷文 集合 0 2 Aa 2 1 Ba 若 0 1 2 4 16AB 则a的值为 A 0 B 1 C 2 D 4 解析 0 2 Aa 2 1 Ba 0 1 2 4 16AB 2 16 4 a a 4a 故选 D 精品文档 3欢迎下载 答案 D 命题立意 本题考查了集合的并集运算 并用观察法得到相对应的元素 从而求得答案 本题属于容易题 12 2009 全国卷 文 已知全集U 1 2 3 4 5 6 7 8 M 1 3 5 7 N 5 6 7 则 Cu M N A 5 7 B 2 4 C 2 4 8 D 1 3 5 6 7 答案 答案 C C 解析 本题考查集合运算能力 解析 本题考查集合运算能力 广东卷 理 已知全集UR 集合 212 Mxx 和 21 1 2 Nx xkk 的关系的韦 恩 Venn 图如图 1 所示 则阴影部分所示的集合的元素共有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 无穷多个 解析 由 212 Mxx 得31 x 则 3 1 NM 有 2 个 选 B 14 2009 安徽卷理 若集合 21 21 3 0 3 x AxxBx x 则 A B 是 A 1 123 2 xxx 或 B 23xx C 1 2 2 xx D 1 1 2 xx 解析 集合 1 12 3 2 AxxBx xx 或 1 1 2 ABxx 选 D 15 2009 安徽卷文 若集合 则是 A 1 2 3 B 1 2 C 4 5 D 1 2 3 4 5 解析 解不等式得 1 3 2 Axx 1 5Bx xNx 1 2AB 选 B 答案 B 16 2009 安徽卷文 是 且 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 易得abcd 且 且时必有acbd 若acbd 时 则可能有adcb 且 且 选 A 答案 A 17 2009 江西卷文 下列命题是真命题的为 A 若 11 xy 则xy B 若 2 1x 则1x C 若xy 则xy D 若xy 则 22 xy 答案 A 解析 由 11 xy 得xy 而由 2 1x 得1x 由xy xy不一定有意义 而xy 得不到 22 xy 故选 A 18 2009 江西卷理 已知全集U AB 中有m个元素 UU AB 中有n个元素 若ABI非空 则ABI的元素个数为 A mn B mn C nm D mn 答案 D 精品文档 4欢迎下载 解析 因为 UUU ABAB 所以AB 共有mn 个元素 故选 D 19 2009 天津卷文 设 是 则 xxxRx 3 1 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 因为1 1 0 3 xxx解得 显然条件的集合小 结论表示的集合大 由集合的包含关系 我 们不难得到结论 考点定位 本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题 考查逻辑推理能力 20 2009 湖北卷理 已知 1 0 0 1 1 1 1 1 Pa ammR Qb bnnR 是两个向量集合 则PQ I A 1 1 B 1 1 C 1 0 D 0 1 答案 A 解析 因为 1 1 1 ambnn 代入选项可得 1 1PQ 故选 A 21 2009 四川卷文 设集合S x 5 x T x 0 3 7 xx 则TS A x 7 x 5 B x 3 x 5 C x 5 x 3 D x 7 x 5 答案答案 C C 解析解析 S x 55 x T x 37 x TS x 5 x 3 22 2009 四川卷文 已知a b c d为实数 且c d 则 a b 是 a c b d 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 B B 解析解析 显然 充分性不成立 又 若a c b d和c d都成立 则同向不等式相加得a b 即由 a c b d a b 23 2009 全国卷 理 设集合 1 3 0 4 x Ax xBx x 则AB A B 3 4 C 2 1 D 4 解解 1 0 1 4 0 14 4 x Bxxxxxx x 3 4 AB 故选故选 B B 24 2009 湖南卷文 某班共 30 人 其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱乒乓球运动 8 人对这两项 运动都不喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 解 设所求人数为x 则只喜爱乒乓球运动的人数为10 15 5xx 故15530812xx 注 最好作出韦恩图 25 2009 福建卷理 已知全集 U R 集合 2 20 Ax xx 则 UA 等于 A x 0 x 2 B x 0 x 2 C x x2 D x x 0 或 x 2 答案 A 解析 计算可得 0Ax x 或 2x 02CuAxx 故选 A 精品文档 5欢迎下载 26 2009 辽宁卷文 已知集合 M x 3 x 5 N x x 5 或 x 5 则 M N A x x 5 或 x 3 B x 5 x 5 C x 3 x 5 D x x 3 或 x 5 解析 直接利用并集性质求解 或者画出数轴求解 答案 A 27 2009 辽宁卷文 下列 4 个命题 1 11 0 23 xx px 2 0 1 px 1 2x 1 3x 3 1 p 0 2 x x 1 2x 4 11 0 32 x px 1 3x 其中的真命题是 A 13 p p B 14 p p C 23 pp D 24 pp 解析 取 x 1 2 则 1 2x 1 1 3x log32 1 p2正确 当 x 0 3 1 时 1 2 x 1 而 1 3x 1 p4 正确 答案 D 28 2009 辽宁卷理 已知集合 M x 3 x 5 N x 5 x0 B 存在 0 x R 0 2x 0 C 对任意的x R 2x 0 D 对任意的x R 2x 0 考点定位 本小考查四种命题的改写 基础题 解析 由题否定即 不存在Rx 0 使02 0 x 故选择 D 35 2009 四川卷理 设集合 2 5 4210 Sx xTx xx 则ST 75xx 35xx 53xx 75xx 考点定位 本小题考查解含有绝对值的不等式 一元二次不等式 考查集合的运算 基础题 解析 解析 由题 3 7 T 5 5 S 故选择 C 解析解析 2 2 由 55 Sxx 73 Txx 故 53 STxx 故选 C 36 2009 福建卷文 若集合 0 3Ax xBx x 则AB 等于 A 0 x x B 0 3 xx C 4 x x D R 解析解析 本题考查的是集合的基本运算 属于容易题 解法 1 利用数轴可得容易得答案 B 解法 2 验证法 去 X 1 验证 由交集的定义 可知元素 1 在 A 中 也在集合 B 中 故选 B 37 2009 年上海卷理 22 a是 实系数一元二次方程01 2 axx有虚根 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析解析 2 a 4 0 时 2 a 2 因为 22 a是 2 a 2 的必要不充分条件 故选 A 38 2009 重庆卷文 命题 若一个数是负数 则它的平方是正数 的逆命题是 A 若一个数是负数 则它的平方不是正数 B 若一个数的平方是正数 则它是负数 C 若一个数不是负数 则它的平方不是正数 D 若一个数的平方不是正数 则它不是负数 答案 B 解析解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换 因此逆命题为 若一个数的平方是正数 则它是负数 二 填空题 1 2009 年上海卷理 已知集合 1Ax x Bx xa 且ABR 则实数 a 的取值范围 是 答案 a 1 精品文档 7欢迎下载 解析 因为 A B R 画数轴可知 实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边 所以 有 a 1 2 2009 重庆卷文 若 Un n 是小于 9 的正整数 AnU n 是奇数 BnU n 是 3 的倍 数 则 U AB 答案 2 4 8 解法 1 1 2 3 4 5 6 7 8 U 则 1 3 5 7 3 6 9 AB 所以 1 3 5 7 9 AB 所以 2 4 8 U AB 解析解析 2 1 2 3 4 5 6 7 8 U 而 2 4 8 UU ABnU nAB 3 2009 重庆卷理 若 3AxR x 21 x BxR 则AB 答案 0 3 解析 因为 33 0 AxxBx x 所以 0 3 AB I 4 2009 上海卷文 已知集体 A x x 1 B x a 且 A B R 则实数 a 的取值范围是 答案 a 1 解析 因为 A B R 画数轴可知 实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边 所以 有 a 1 5 2009 北京文 设 A 是整数集的一个非空子集 对于kA 如果1kA 且1kA 那么k是 A 的一个 孤立元 给定 1 2 3 4 5 6 7 8 S 由 S 的 3 个元素构成的所有集合中 不含 孤立元 的 集合共有 个 答案答案 6 解析解析 本题主要考查阅读与理解 信息迁移以及学生的学习潜力 考查学生分析问题和解决问题的能力 属于创新题型 什么是 孤立元 依题意可知 必须是没有与k相邻的元素 因而无 孤立元 是指在集合中有与 k相邻的元素 故所求的集合可分为如下两类 因此 符合题意的集合是 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7 6 7 8共 6 个 故应填 6 6 2009 天津卷文 设全集 1lg xNxBAU 若 4 3 2 1 0 12 nnmmBCA U 则集合 B 答案 2 4 6 8 解析 9 8 7 6 5 4 3 2 1 BAU 9 7 5 3 1 BCA U 8 6 4 2 B 考点定位 本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力 7 2009 陕西卷文 某班有 36 名同学参加数学 物理 化学课外探究小组 每名同学至多参加两个小组 已知参加数学 物理 化学小组的人数分别为 26 15 13 同时参加数学和物理小组的有 6 人 同时参加 物理和化学小组的有 4 人 则同时参加数学和化学小组的有 人 答案 8 解析 由条件知 每名同学至多参加两个小组 故不可能出现一名同学同时参加数学 物理 化学课外探究 小组 设参加数学 物理 化学小组的人数构成的集合分别为 A B C 则 0card ABC 精品文档 8欢迎下载 6 4card ABcard BC 由公式 card ABCcard Acard Bcard Ccard ABcard ACcard BC 易知 36 26 15 13 6 4 card AC 故 card AC 8 即同时参加数学和化学小组的有 8 人 8 2009 湖北卷文 设集合 A x log2x 1 B X 2 1 X X 1 则 AB 答案 01xx 解析 易得 A 02xx B 21xx A B 01xx 9 2009 湖南卷理 某班共 30 人 其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱兵乓球运动 8 人对这两项运动都 不喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 答案 12 解析 设两者都喜欢的人数为x人 则只喜爱篮球的有 15 x 人 只喜爱乒乓球的有 10 x 人 由 此可得 15 10 830 xxx 解得3x 所以1512x 即所求人数为 12 人 20102010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合与逻辑集合与逻辑 20102010 上海文数 上海文数 16 是 成立的 答 2 4 xkkZ tan1x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分条件 D 既不充分也不必要条件 解析 所以充分 但反之不成立 如1 4 tan 4 2tan k1 4 5 tan 20102010 湖南文数 湖南文数 2 下列命题中的假命题是 A B C D lg0 xRx tan1xRx 3 0 xR x 20 x xR 答案 C 解析 对于 C 选项 x 1 时 故选 C 10 x 2 命题意图 本题考查逻辑语言与指数函数 二次函数 对数函数 正切函数的值域属易错题 20102010 浙江理数 浙江理数 1 设 P x x 4 Q x 0 则 x0满足关于 x 的方程 ax 6 的充要条件是 A B 22 00 11 22 xRaxbxaxbx 22 00 11 22 xRaxbxaxbx C D 22 00 11 22 xRaxbxaxbx 22 00 11 22 xRaxbxaxbx 答案 C 命题立意 本题考查了二次函数的性质 全称量词与充要条件知识 考查了学生构造二次函数解决问题 的能力 解析 由于a 0 令函数 此时函数对应的开口向上 当 x 时 取 2 22 11 222 bb yaxbxa x aa b a 得最小值 而 x0满足关于 x 的方程 ax b 那么 x0 ymin 那么对于任意的 2 2 b a b a 2 2 00 1 22 b axbx a x R 都有 2 1 2 yaxbx 2 2 b a 2 00 1 2 axbx 20102010 辽宁理数 辽宁理数 1 1 已知 A B B 均为集合 U 1 3 5 7 9 的子集 且 A B 3 u B A 9 则 A A 1 3 B 3 7 9 C 3 5 9 D 3 9 答案 D 命题立意 本题考查了集合之间的关系 集合的交集 补集的运算 考查了同学们借助于 Venn 图解决集合问题的能力 解析 因为 A B 3 所以 3 A 又因为 u B A 9 所以 9 A 所以选 D 本题也可以用 Venn 图的方法帮助 理解 20102010 全国卷全国卷 2 2 文数 文数 A B C D 1 4 1 5 2 4 2 5 解析解析 C C 本题考查了集合的基本运算 本题考查了集合的基本运算 属于基础知识 基本运算的考查属于基础知识 基本运算的考查 A A 1 3 1 3 B 3 5 B 3 5 故选故选 C C 1 3 5 AB 2 4 U CAB 20102010 江西理数 江西理数 2 若集合 则 A 1x xxR 2 B y yxxR AB A B C D 11xx 0 x x 01xx 答案 C 解析 考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算 常见的解法为计算出集合 A B 解得 在应试中可采用特值检验完成 11 Axx 0 By y AB x 01 x 20102010 安徽文数 安徽文数 1 若 A 10 x x B 30 x x 则AB A 1 B 3 C 1 3 D 1 3 精品文档 10欢迎下载 答案 C 解析 故选 C 1 3 AB 1 3 AB 方法总结 先求集合 A B 然后求交集 可以直接得结论 也可以借助数轴得交集 20102010 浙江文数 浙江文数 6 设 0 x 则 x sin2x 1 是 x sinx 1 的 2 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 因为 0 x 所以 sinx 1 故 xsin2x xsinx 结合 xsin2x 与 xsinx 的取值范围相同 可知答 2 案选 B 本题主要考察了必要条件 充分条件与充要条件的意义 以及转化思想和处理不等关系的能力 属中档题 20102010 浙江文数 浙江文数 1 1 设则 2 1 4 Px xQx x PQ A B C D 12 xx 31 xx 14 xx 21 xx 解析 故答案选 D 本题主要考察了集合的基本运算 属容易题 22 xxQ 20102010 山东文数 山东文数 7 设是首项大于零的等比数列 则 是 数列是递增数列 的 n a 12 aa n a A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条 件 答案 C 20102010 山东文数 山东文数 1 1 已知全集 集合 则 UR 2 40Mx x U C M A B C D 22xx 22xx 22x xx 或 22x xx 或 答案 C 20102010 北京文数 北京文数 集合 则 2 03 9 PxZxMxZ x PMI A 1 2 B 0 1 2 C 1 2 3 D 0 1 2 3 答案 B 20102010 北京理数 北京理数 6 a b 为非零向量 是 函数为一次函数 的ab f xxabxba A A 充分而不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 20102010 北京理数 北京理数 1 集合 则 2 03 9 PxZxMxZ x PMI A 1 2 B 0 1 2 C x 0 x 3 D x 0 x 3 答案 B 20102010 天津文数 天津文数 7 设集合则实数 a 的 Ax x a 1 xR 15 ABBxxxR 若 取值范围是 A B C D a 0a6 2 a a 或a4 0 6a a 或a 24aa 答案 C 解析 本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运 算 属于中等题 由 x a 1 得 1 x a 1 即 a 1 x a 1 如图由图可知 a 1 1 或 a 1 5 所以 a 0 或 a 6 精品文档 11欢迎下载 温馨提示 不等式型集合的交 并集通常可以利用数轴进行 解题时注意验证区间端点是否符合题意 20102010 天津理数 天津理数 9 设集合 A 若 AB 则实数 a b 必满 1 2 xxaxRBxxbxR 足 A B C D 3ab 3ab 3ab 3ab 答案 D 解析 本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系 属于中等题 A x a 1 x a 1 B x xb 2 因为 AB 所以 a 1b 2 或 a 1b 2 即 a b 3 或 a b3 即 a b 3 温馨提示 处理几何之间的子集 交 并运算时一般利用数轴求解 20102010 广东理数 广东理数 5 是 一元二次方程 有实数解的 1 4 m 2 0 xxm A 充分非必要条件 B 充分必要条件 C 必要非充分条件 D 非充分必要条件 5 A 由知 来 2 0 xxm 2 11 4 0 24 m x 1 4 m 20102010 广东理数 广东理数 1 若集合 A 2 1 B 0 2 则集合A B xxxx A 1 1 B 2 1 C 2 2 D 0 1 xxxxxxxx 1 D 21 02 01 ABxxxxxx 20102010 广东文数 广东文数 10 在集合 dcba 上定义两种运算和如下 abcd aabcd bbbbb ccbcb ddbbd 那么da c A a B b C c D d 解 由上表可知 a cc 故da cdac 选 A 20102010 广东文数 广东文数 20102010 广东文数 广东文数 1 若集合 3 2 1 0 A 4 2 1 B则集合 BA A 4 3 2 1 0 B 4 3 2 1 C 2 1 D 解 并集 选 A 20102010 福建文数 福建文数 12 设非空集合满足 当时 有 给出如下三个命题工 Sx mxl xS 2 xS 若 则 若 则 若 则 其中正确命题的个1m 1 S 1 2 m 1 1 4 l 1 2 l 2 0 2 m 数是 abcd aaaaa babcd cacca dadad 0 精品文档 12欢迎下载 A 0 B 1 C 2 D 3 答案 D 20102010 福建文数 福建文数 1 若集合 则等于 A x 1x3 B x x 2AB A B C D x 2 x3 x x1 x 2x2 答案 A 解析 故选 A AB x 1x3 x x 2 x 2 x3 命题意图 本题考查集合的交运算 属容易题 20102010 全国卷全国卷 1 1 文数 文数 2 设全集 集合 则 1 2 3 4 5U 1 4M 1 3 5N U NM A B C D 1 3 1 5 3 5 4 5 2 C 命题意图 本小题主要考查集合的概念 集合运算等集合有关知识 解析 则 2 3 5 UM 1 3 5N U NM 1 3 5 2 3 5 3 5 20102010 四川文数 四川文数 5 函数的图像关于直线对称的充要条件是 2 1f xxmx 1x A B C D 2m 2m 1m 1m 解析 函数f x x2 mx 1 的对称轴为x w w w k s5 u c o m 2 m 于是 1 m 2 2 m 答案 A 20102010 四川文数 四川文数 1 设集合A 3 5 6 8 集合B 4 5 7 8 则A B等于 A 3 4 5 6 7 8 B 3 6 C 4 7 D 5 8 解析 集合A与集合B中的公共元素为 5 8 答案 D 20102010 湖北文数 湖北文数 10 记实数 中的最大数为 最小数为 min 12 x x n xmax 12 x x n x 12 x x n x 已知的三边边长为 定义它的倾斜度为ABC abcabc max min a b ca b c t b c ab c a 则 t 1 是 为等边三解形 的ABC A 充分布不必要的条件 B 必要而不充分的条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件 答案 B 解析 若 ABC 为等边三角形时 即a b c 则则l 1 若 ABC 为等腰max 1min a b ca b c b c ab c a 三角形 如a 2 b 2 c 3时 则 此时l 1 仍成立但 ABC 不为等边 32 max min 23 a b ca b c b c ab c a 三角形 所以 B 正确 20102010 湖北文数 湖北文数 1 1 设集合 M 1 2 4 8 N x x 是 2 的倍数 则 M N A 2 4 B 1 2 4 C 2 4 8 D 1 2 8 1 答案 C 解析 因为 N x x是 2 的倍数 0 2 4 6 8 故所以 C 正确 2 4 8MN 20102010 山东理数 山东理数 1 1 已知全集 U R 集合 M x x 1 2 则 U C M 精品文档 13欢迎下载 A x 1 x 3 B x 1x3 C x x3 D x x 1 或 x3 答案 C 解析 因为集合 全集 所以M x x 1 2 x 1x3 U R U C M x x3或 命题意图 本题考查集合的补集运算 属容易题 1 2010 安徽理数 2 若集合 则 1 2 1 log 2 Axx A R A B C D 2 0 2 2 2 2 0 2 2 2 2 A 2 2010 湖北理数 10 记实数 中的最大数为 max 最小数为 min 1 x 2 x n x 12 n x xx 已知 ABC 的三边长位 a b c 定义它的亲倾斜度为 12 n x xxabc 则 1 是 ABC 为等边三角形 的max min a b ca b c l b c ab c a l A 必要而不充分的条件 B 充分而不必要的条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 10 答案 A 解析 若 ABC 为等边三角形时 即a b c 则则l 1 若 ABC 为等腰max 1min a b ca b c b c ab c a 三角形 如a 2 b 2 c 3时 则 此时l 1 仍成立但 ABC 不为等边三角形 所以 A 正确 32 max min 23 a b ca b c b c ab c a 20102010 湖南理数 湖南理数 1 1 已知集合 M 1 2 3 N 2 3 4 则 A B C D MN NM 2 3 MN 1 4 MN 20102010 湖南理数 湖南理数 2 下列命题中的假命题是 A 2x 1 0 B C D xR 1 20 x xN 2 1 0 x xR lg1x xR tan2x 2010 湖北理数 2 设集合 则的子集的个数是 22 1 416 xy Ax y 3 x Bx yy AB A 4 B 3 C 2 D 1 2 答案 A 解析 画出椭圆和指数函数图象 可知其有两个不同交点 记为 A1 A2 则的 22 1 416 xy 3xy AB 子集应为共四种 故选 A 1212 AAA A 20102010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合与逻辑集合与逻辑 20102010 上海文数 上海文数 1 已知集合 则 2 1 3 Am 3 4B 1 2 3 4AB m 解析 考查并集的概念 显然 m 2 20102010 湖南文数 湖南文数 15 若规定 E 的子集为 E 的第 k 个子集 其中 k 1 210 a aa 12 n kkk a aa 则 1 是 E 的第 5 个子集 2 E 的第 211 个子集是 12 11 222 n kkk 1 3 aa 精品文档 14欢迎下载 20102010 安徽文数 安徽文数 11 命题 存在 使得 的否定是 xR 2 250 xx 答案 11 对任意 都有 xR 2 250 xx 解析 特称命题的否定时全称命题 存在 对应 任意 误区警示 这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词 或者对于 的否定用 了 这 里就有注意量词的否定形式 如 都是 的否定是 不都是 而不是 都不是 2010 重庆文数 11 设 则 10 0Ax xBx x AB 解析 1 0 10 x xx xxx 20102010 重庆理数 重庆理数 12 设 U A 若 则实数 m 0 1 2 3 2 0 xU xmx 1 2 UA 解析 A 0 3 故 m 3 1 2 UA 20102010 四川理数 四川理数 16 设S为复数集C的非空子集 若对任意 都有 则称x yS xy xy xyS S为封闭集 下列命题 集合S a bi 为整数 为虚数单位 为封闭集 m 若S为封闭集 则一定有 a bi0S 封闭集一定是无限集 若S为封闭集 则满足的任意集合也是封闭集 w w w STC T k s5 u c 其中真命题是 写出所有真命题的序号 解析 直接验证可知 正确 当S为封闭集时 因为x y S 取x y 得 0 S 正确 对于集合 S 0 显然满足素有条件 但S是有限集 错误 取S 0 T 0 1 满足 但由于STC 0 1 1 T 故T不是封闭集 错误 答案 20102010 福建文数 福建文数 15 对于平面上的点集 如果连接中任意两点的线 段必定包含于 则称为平面上的凸集 给出平面上 4 个点集的图形如下 阴影区域及其边界 其中为凸集的是 写出所有凸集相 应图形的序号 答案 20102010 四川文数 四川文数 16 设S为复数集C的非空子集 若对任意 都有 则称x yS xy xy xyS S为封闭集 下列命题 w w w k s5 u c o m 集合S a bi 为整数 为虚数单位 为封闭集 若S为封闭集 则一定有 a bi0S 封闭集一定是无限集 若S为封闭集 则满足的任意集合也是封闭集 STC T 其中真命题是 写出所有真命题的序号 解析 直接验证可知 正确 当S为封闭集时 因为x y S 取x y 得 0 S 正确 对于集合 S 0 显然满足素有条件 但S是有限集 错误 取S 0 T 0 1 满足 但由于STC 0 1 1 T 故T不是封闭集 错误 答案 w w w k s5 u c o m 20102010 江苏卷 江苏卷 1 设集合 A 1 1 3 B a 2 a2 4 A B 3 则实数a 解析 考查集合的运算推理 3B a 2 3 a 1 精品文档 15欢迎下载 20102010 湖南文数 湖南文数 9 已知集合 A 1 2 3 B 2 m 4 A B 2 3 则m 3 20112011 年集合与常用逻辑用语年集合与常用逻辑用语 一 选择题一 选择题 1 20112011 年重庆理年重庆理 2 x 是 x 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要 答案答案 A 2 20112011 年天津理年天津理 2 设 x yR 则 2x 且 2y 是 22 4xy 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件 答案答案 A 3 3 20112011 年浙江理年浙江理 7 若 a b为实数 则 0 1mab 是 11 ab ba 或 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 A 4 20112011 年四川理年四川理 5 函数 f x 在点 0 xx 处有定义是 f x 在点 0 xx 处连续的 A 充分而不必要的条件 B 必要而不充分的条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件 答案 B 解析 连续必定有定义 有定义不一定连续 5 5 20112011 年陕西理年陕西理 1 设 a b是向量 命题 若a b 则 a b 的逆命题是 A 若a b 则 a b B 若a b 则 a b C 若 a b 则a b D 若 a b 则a b 答案答案 D 6 6 20112011 年陕西理年陕西理 7 7 设集合 M y y 2 cos x 2 sin x x R N x x 1 i 1 3 设命题P 2 aa 命题Q 对任何x R R 都有 2 410 xax 命题P与Q中有 且仅有一个成立 则实数a的取值范围是 答案0 2 1 a 或 1 2 1 a 解 由aa 2 得10 a 由014 2 axx对于任何x R 成立 得 0416 2 a 即 2 1 2 1 a 因为命题P Q有且仅有一个成立 故实数 a的取值范围是 0 2 1 a 或 1 2 1 a 三 解答题 1 本小题满分 10 分 安徽两地三校国庆联考 设命题 P 关于 x 的不等式 a 22 2aaxx 1 a 0 且 a 1 为 x a x 2a 命题 Q y lg ax 2 x a 的定义域为 R 如果 P 或 Q 为真 P 且 Q 为假 求 a 的取值范围 解 简解 P 0 a1 2 P Q 中有且仅有一个为真 0 a 1 2 或 a 1 题组一 题组一 1 1 月份更新 月份更新 一 选择题 1 2009 滨州联考 集合 A 1 0 1 B Axxyy cos 则 A B A 0 B 1 C 0 1 D 1 0 1 答案答案 B 2 2009 东莞一模 下列命题中 真命题是 A sincos1 5xRxx B 0 x sincosxx C 2 1xR xx D 0 x 1 x ex 答案答案 D 3 2009 广州一模 已知全集 U R 集合 A x x2 x 0 B x 1 x 1 则 A B A 0 B 1 C 0 1 D 精品文档 20欢迎下载 答案答案 A 4 2009 茂名一模 若集合BAN y yBNxxxxA 则 4 09 2 中元素个数为 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 答案答案 D 5 2009 聊城一模 已知 NniyyM n 2 其中 i 为虚数单位 1 1 lg x x yxN 1 2 RxxxP 则以下关系中正确的是 A PNM B NPMCR C MNP D NPCR 答案答案 B 6 2009 番禺一模 1 1 设集合 1 2 3 4 22 PQxxxR 则PQ 等于 A 1 2 B 3 4 C 1 D 2 1 0 1 2 答案答案 A 7 2009 临沂一模 设集合 2 1 1 Mx xPx x 则下列关系中正确的是 A M P B M P P C M P M D M P P 答案答案 B 8 2009 汕头一模 定义 A B x x A 且 x B 若 M 1 2 3 4 5 N 2 3 6 则 N M A 6 B 1 4 5 C M D N 答案答案 A 9 2009 枣庄一模 已知 6 5 4 2 7 5 4 3 7 6 5 4 3 2 NMU则 A 6 4 NM B UNM C UMNCU D NNMCU 答案答案 B 10 安徽省示范高中皖北协作区 2009 年高三联考 设集合 33 2 12 x AxxBy yx 则 RR C AC B A 2 3 B 23 C 23 D 24 答案答案 B 11 2009 昆明一中第三次模拟理 已知集合 2 213 60MxxNx xx 则MN 等于 A 3 21 2 B 3 21 C 3 21 2 D 31 2 答案答案 C 12 2009 年福建省普通高中毕业班质量检查 已知全集 1 2 3 4 U 集合 2 3 4 1 2PQ 则 A PQQ B UP QQ C PQU D UP QP 精品文档 21欢迎下载 答案答案 C 13 2009 玉溪一中期末 已知集合 12Sxx R 21012T 则ST A 2B 12 C 012 D 1012 答案答案 B 14 福州市普通高中 2009 年高中毕业班质量检查 设集合 NMNM 则 3 2 1 0 1 0 1 2 A 0 1 B 1 0 1 C 0 1 2 D 1 0 1 2 答案答案 B 15 2009 日照一模 已知集合 1 21 x Mx xNx 则M N 等于 A B 0 x x C 1 x x D 0 1 xx 答案答案 D 16 2009 昆明市期末文 设全集U 1 2 3 4 5 6 集合S 1 3 5 T 3 6 则CU S T 等于 A B 4 C 2 4 D 2 4 6 答案答案 C 17 2009 杭州学军中学第七次月考 设集合 0 1 2 4 8 1 2 8 2 4 8UAB 则 BACU A 0 2 B 4 8 C 0 1 4 D 1 8 答案答案 C 18 2009 泰安一模 已知命题若命题 q 且 p 是真命题 则实数 a 的取值范围是 A 21 a aa 或 B 1 a a C 212 a aa 或 D 21 a a 答案答案 A 19 2009 金华一中 2 月月考 设A B是两个非空集合 定义 A Bx xAB 且 xAB 已知 2 2 Ax yxx 2 0 x By yx 则A B A 0 1 2 B 0 1 2 C 0 1 D 0 2 答案答案 A 20 2009 韶关一模 已知集合 1 21 x Mx xNx 则MN A B 0 x x C 1x x D 01xx 答案答案 D 21 2009 牟定一中期中 已知集合 23 1lg 2 xxyyBxxA 则BA A 2 B C 0 2 D 0 10 答案答案 C 22 2009 玉溪一中期中 设全集 53 2 52 1 5 4 3 2 1且且 NMI 那么 I CMN A B 4 C 3 1 D 4 精品文档 22欢迎下载 答案答案 D 23 2009 杭州高中第六次月考 已知全集 U 1 0 1 2 集合 A 1 2 B 0 2 则 A 0 B 2 C 0 1 2 D 答案答案 A 二 填空题 1 2009 上海八校联考 已知全集UR 集合 2 230 Ax xxxR 2 2 BxxxR 那么集合AB 答案答案 0 3 2 2009 泸湾区一模 若集合 2 3 50 Ax xkxkxRAR 则实数k的取值 范围为 答案答案 1 3 2009 闵行三中模拟 已知集合 0 213 2 x SxxRTxxxR x 则ST 答案答案 0 1 4 2009 杭州二中第六次月考 定义集合 A B x x A 且x B 若 A 1 3 5 7 B 2 3 5 则 A B 答案答案 1 7 5 2009 上海青浦区 已知全集RU 集合 054 2 xxxM 1 xxN 则 NCM U 答案答案 1 xx 6 2009 深圳一模 已知命