数学北师大版五年级下册莫比乌斯带教学设计

北师大版数学六年级下册北师大版数学六年级下册 神奇的莫比乌斯圈神奇的莫比乌斯圈 杨光大杨光大 牛心台小学牛心台小学 神奇的莫比乌斯圈神奇的莫比乌斯圈 活动目标 在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯 纸圈 在其 魔术般的变化 中感受数学的无穷魅力 拓展数学视 野 进一步激发学生学习数学的热情 活动准备 每生 3 张长方形纸条 剪刀 固体胶 水彩笔 直尺 活动过程 一 变魔术 师 喜欢看魔术表演吗 今天陈老师就来给大家表演一个 欢 迎吗 这是一个纸圈 现在老师把它剪一刀 会变成什么样子呢 大家拭目以待吧 师 1 3 剪 做完展示 学生发出惊讶赞叹声 师 你们想知道其中的奥秘 想自己做吗 那同学们可要发挥 自己的聪明才智 大胆猜想 板书 在自己动手实践中就会有许多 惊奇的发现 师 这是一张长方形的纸条 有几个面 几条边 生 2 个 面 4 条边 师 想一想 有什么办法把这张纸条变成两个面 两条边 生动手尝试 二 做纸圈 1 生 把纸条的两端粘在一起 形成一个圈 就是两个面 两条边 2 师 再想想办法把这张纸条变成一个面 一条边 生 动手尝试 有做成的吗 你是怎么做的 师 把纸条先捏着一端不动 将另一端扭转 180 度 再粘贴起 来 就变成只有一个面 一条边的纸圈了 想跟老师学吗 请同学们跟老师这样做 师示范 生跟着做 师个别指导 也可以同学之间互相帮助 互相学习 师 做成了吗 做成的请举起来 3 提问题 师 大家会做这个纸圈 你还想提什么问题 生 1 这个纸圈有什么特别的吗 生 2 这个纸圈叫什么 有什么用 生 3 这个纸圈为什么只有一个面 一条边 4 验证 师 这个纸圈是不是只有一条边呢 有什么办法验证吗 让学生自己想办法 说一说 生 把两只手放在纸圈边上的某一点 一只手不动 另一只手 沿着边移动 最后又回到起点的地方 说明这个圈只有一条边 师 为什么变一条边呢 师再示范讲解下面这条边旋转 180 度又接着上面那条边了 师 是不是只有一个面呢 现在请同学们拿出水彩笔沿纸圈的 中间画一条线 画好的有什么发现 师生齐画 生 画了一圈又回到原来起点的地方 生 这条线一次性经过纸条的正面和背面 又回到了起点 就 说明这个纸圈只有一个面 师 为什么变一个面了 师再示范讲解里面旋转 180 度和外面 接在一起了 电脑出示 5 揭示课题 师 这个纸圈叫莫比乌斯圈也叫莫比乌斯带 板书课题 莫比 乌斯带 它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年发现的因此叫莫比乌斯带 明白了吗 三 剪纸圈 1 1 2 剪 师 还想再动手做吗 师 现在大家用剪刀沿刚才画的中线剪开纸圈 慢着 先猜一 猜纸圈将变成什么样 生 师 究竟会是什么样子呢 实践是检验真理的唯一标准 就让我们 一起动手来验证一下吧 师生齐做 剪一剪 试一试 结果变成 一个大圈 你猜对了吗 师 请大家继续用笔在大圈中间画线 再沿中线剪一圈 猜一 猜这时纸圈又会变成什么样子 动手验证 师生齐做 剪一剪 试一试 结果变成两个大小一样的套在一起的大圈 师 通过这两个实验你们有什么感觉 生 我觉得莫比乌斯圈实在是很神奇 师板书 神奇 生 我觉得莫比乌斯圈挺好玩的 师 这还不够神奇 莫比乌斯圈还有更神奇的呢 学生发出 感叹 都很感兴趣 师 另取一张纸条 横着画出它的三等分线 把中间一分涂上 自己喜欢的颜色再它做成莫比乌斯圈 如果沿着三等分线剪开 结 果会怎样 先在小组内猜一猜 再动手验证你的猜想 生 我沿一条线剪 剪着剪着就跑到另一条线上去了 生 结果是一个大圈套一个小圈 真的很神奇 师 我们在做之前大胆猜想 做过程中是小心求证 板书 四 自主玩 小结这个莫比乌斯圈是怎么做的 师 普通的纸条经过拧 粘 剪 板书 拧 粘 剪 变出了 这么多神奇的纸圈 真像变魔术一样 你能想出其他的玩法吗 以 小组为单位 看看你们小组在规定时间内能把纸圈剪出多少种不同 的情况 播放音乐 生动手做 纸条不够自己到讲台处领取 请小组汇报 展示 五 说用处 师 莫比乌斯圈在生活中哪些地方可能会用上 电脑出示莫比乌斯爬梯图片 师 这是北京某居民小区中利用莫比乌斯圈原理制成的莫比乌 斯爬梯 有同学玩过吗 这个爬梯只有一个面 可以一次不知不觉 爬到底 生 儿童游乐场的过山车 下次去游乐场玩时 可以去观察一下 过山车的轮套是不是莫 比乌斯圈的样子 莫比乌斯圈不仅好玩 还好用 它在生活和生产中都有应用 想想 哪些地方可能用上 师 打印机的色带和工产机器上的传送带就可以做成 莫比乌 斯带 的样子 这样就能充分利用 减少磨损 延长使用时间 师 在中国科技馆的大厅中央 耸立着的巨型 三叶扭结 模 型 它就是根据莫比乌斯圈的原理制作的