高中数学必修一人教B版综合测试题B

本册本册综综合合测试题测试题 B 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 2016 浙江理 已知集合 P x R 1 x 3 Q x R x2 4 则 P RQ 导学号 62241167 A 2 3 B 2 3 C 1 2 D 2 1 答案 B 解析 Q x x 2 或 x 2 RQ x 2 x 2 P RQ x 2 x 3 故 选 B 2 2014 2015 学年度济南市第一中学高一上学期期中测试 函数 g x 2x 5x 的零点 所在的一个区间是 导学号 62241168 A 0 1 B 1 0 C 1 2 D 2 1 答案 B 解析 g 1 50 故选 B 1 2 3 已知 f x2 lnx 则 f 3 的值是 导学号 62241169 A ln3 B ln8 C ln3 D 3ln2 1 2 答案 C 解析 设 x2 t x 0 x t f t ln lnt t 1 2 f x lnx f 3 ln3 1 2 1 2 4 2014 2015 学年度西藏拉萨中学高一上学期月考 设 f x 是定义在 R 上的偶函数 且 x 0 时 f x x2 1 则 f 2 导学号 62241170 A 5 B 5 C 3 D 3 答案 B 解析 x 0 时 f x x2 1 f 2 5 又 f x 是定义在 R 上的偶函数 f 2 f 2 5 5 若 m 2 1 n 2 1 则 m 1 2 n 1 2的值是 导学号 33 62241171 A 1 B 1 4 C D 2 2 2 3 答案 D 解析 m 2 1 2 33 n 2 1 2 33 m 1 2 n 1 2 3 2 3 2 33 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 24 36 2 3 6 函数 f x 的定义域是 导学号 62241172 x2 5x 6 x 2 A x 2 x 3 B x x3 C x x 2 或 x 3 D x x 2 或 x 3 答案 D 解析 解法一 验证排除法 x 3 时 函数 f x 有意义 排除 A B x 2 时 函数 f x 无意义 排除 C 故选 D 解法二 要使函数有意义 应满足Error 解得 x 2 或 x 3 故选 D 7 由于被墨水污染 一道数学题仅能见到如下文字 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过 1 0 求证这个二次函数的图象关于直线 x 2 对称 根据已知信息 题中二次函数图象不具有的性质是 导学号 62241173 A 过点 3 0 B 顶点 2 2 C 在 x 轴上截线段长是 2 D 与 y 轴交点是 0 3 答案 B 解析 二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 1 0 1 b c 0 又二次函数的图象关于直线 x 2 对称 b 4 c 3 y x2 4x 3 其顶点坐标为 2 1 故选 B 8 2015 山东文 3 设 a 0 60 6 b 0 61 5 c 1 50 6 则 a b c 的大小关系是 导学号 62241174 A a b c B a c b C b a c D b c0 得 1 x 1 令 u x2 1 1 x 1 的单调递增区间为 1 0 又 y logu 为增函数 2 函数 f x 的单调递增区间为 1 0 11 2015 山东理 10 设函数 f x Error 则满足 f f a 2f a 的 a 的取值范围是 导学号 62241177 A 1 B 0 1 2 3 C D 1 2 3 答案 C 解析 由 f f a 2f a 可得 f a 1 故有Error 或Error 二者取并集即得 a 的取值范 围是 故选 C 2 3 12 已知某产品的总成本 y 万元 与产量 x 台 之间的函数关系是 y 0 1x2 11x 3 000 每台产品的售价为 25 万元 则生产者为获得最大利润 产量 x 应定为 导学号 62241178 A 55 台 B 120 台 C 150 台 D 180 台 答案 D 解析 设利润为 S 由题意得 S 25x y 25x 0 1x2 11x 3 000 0 1x2 36x 3 000 0 1 x 180 2 240 当产量 x 180 台时 生产者获得最大利润 故选 D 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 将正确答案填在题中横线上 13 2014 2015 学年度潍坊四县市高一上学期期中测试 已知 f x 3x 1 0 x2 2 x 则函数 f x 的定义域为 导学号 62241179 答案 1 3 1 3 2 解析 由题意 得Error x0 则 M N 等于 导学号 62241182 2x x2 答案 x 0 x 1 或 x 2 解析 M x 2x x2 0 x 0 x 2 N y y 1 M N x 12 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 17 本小题满分 12 分 2014 2015 学年度安徽宿州市十三校高一上学期期中测试 已 知非空集合 A x 2a 2 x a B x x 1 或 x 2 且 A B A 求实数 a 的取值范 围 导学号 62241183 解析 A B A A B 当 A 时 2a 2 a a 2 当 A 时 由题意得Error 或Error 解得 a 1 综上可知 实数 a 的取值范围是 a 1 或 a 2 18 本小题满分 12 分 2014 2015 学年度浙江舟山中学高一上学期期中测试 计算下 列各式的值 导学号 62241184 1 9 6 0 1 5 2 4 2 1 4 1 2 3 3 8 2 3 2 4 3 2 lg25 lg2 lg500 lg log29 log32 1 2 1 25 解析 1 9 6 0 1 5 2 4 9 6 0 2 2 1 4 1 2 3 3 8 2 3 2 4 3 9 4 1 2 27 8 2 3 3 2 4 2 1 2 31 4 1 12 3 2 9 4 9 4 25 2 2 lg25 lg2 lg500 lg log29 log32 1 2 1 25 lg25 lg2 2 lg5 lg 1 5 lg9 lg2 lg2 lg3 lg5 lg2 lg5 lg4 lg5 2 lg100 2 2 2 0 19 本小题满分 12 分 2014 2015 学年度河南省实验中学高一月考 已知二次函数 f x 2kx2 2x 3k 2 x 5 5 导学号 62241185 1 当 k 1 时 求函数 f x 的最大值和最小值 2 求实数 k 的取值范围 使函数 y f x 在区间 5 5 上是单调函数 解析 1 当 k 1 时 f x 2x2 2x 5 2 2 x 1 2 11 2 x 5 5 当 x 时 f x min 1 2 11 2 当 x 5 时 f x max 55 2 当 k 0 时 f x 2x 2 在区间 5 5 上是减函数 当 k 0 时 由题意得 5 1 2k 或 5 1 2k 0 k 或 kf a 1 2 求 a 的取值范围 3 证明 f f x f y x y 解析 1 令 x y 1 则 f 1 f 1 f 1 2f 1 f 1 0 2 f xy f x f y f 3 1 f 9 f 3 f 3 2 f a f a 1 2 化为 f a f a 1 f 9 f 9a 9 由题意得Error 解得 1 a 9 8 3 f x f f f y x y y x y f f x f y x y 22 本小题满分 14 分 已知函数 f x lg mx 2x 0 m0 即 2 x 2x 可得 1 2 1 2 x x x 0 函数 f x 的定义域为 x x 0 2 设 x2 0 x1x1 则 x2 x1 0 令 g x mx 2x 则 g x2 g x1