三角函数公式大全

三角函数公式大全三角函数公式大全 几个一定要掌握的角 其中还有几个一定要掌握的角 其中还有 120 135 150 根据公式自行推出 根据公式自行推出 sin30 1 2 sin45 2 2 sin60 3 2 cos30 3 2 cos45 2 2 cos60 1 2 tan30 3 3 tan45 1 tan60 3 cot30 3 cot45 1 cot60 3 3 几个会有几率考到角度 这些是根据下面的公式推出来的 几个会有几率考到角度 这些是根据下面的公式推出来的 sin15 6 2 4 sin75 6 2 4 cos15 6 2 4 cos75 6 2 4 这四个可根据 sin 45 30 sin45 cos30 cos45 sin30 得出 sin18 5 1 4 这个值在高中竞赛和自招中会比较有用 即黄金分割的一半 正弦定理正弦定理 在 ABC 中 a sin A b sin B c sin C 2R 其中 R 为 ABC 的外接 圆的半径 余弦定理 余弦定理 在 ABC 中 cosA b 2 c 2 a 2 2a 或者变换 2a cosA b 2 c 2 a 2 两角和差公式两角和差公式 sin A B sinAcosB cosAsinB sin A B sinAcosB cosAsinB cos A B cosAcosB sinAsinB cos A B cosAcosB sinAsinB tan A B tanAtanB 1 tanBtanA tan A B tanAtanB1 tanBtanA 倍角公式 如果把倍角公式 如果把 2A 换成换成 A 是怎么样子的 是怎么样子的 tan2A Atan1 2tanA 2 sin2A 2sinA cosA cos2A cos2A sin2A 2cos2A 1 1 2sin2A 重点重点 半角公式 实际上就是二倍角公式反解出来的 半角公式 实际上就是二倍角公式反解出来的 sin 2 A 2 cos1A cos 2 A 2 cos1A tan 2 A A A cos1 cos1 cot 2 A A A cos1 cos1 tan 2 A A A sin cos1 A A cos1 sin 三角函数的诱导公式 六公式 三角函数的诱导公式 六公式 公式一 周期性周期性 sin k 2 sin cos k 2 cos tan k 2 tan 公式二 可根据图像来理解可根据图像来理解 sin sin cos cos tan tan 公式三 奇偶性 看图像来理解奇偶性 看图像来理解 sin sin cos cos tan tan 公式四 背公式 和差公式背公式 和差公式 sin sin cos cos tan tan 公式五 其实不用记 只要记住和差公式展开就好了其实不用记 只要记住和差公式展开就好了 sin 2 cos cos 2 sin 由于由于 2 2 由公式四和公式五可得 由公式四和公式五可得 公式六 还是和差公式 结合图像来看还是和差公式 结合图像来看 sin 2 cos cos 2 sin sin 2 cos cos 2 sin tan 2 cot cot 2 tan sin 2 cos cos 2 sin tan 2 cot cot 2 tan sin 3 2 cos cos 3 2 sin tan 3 2 cot cot 3 2 tan sin 3 2 cos cos 3 2 sin tan 3 2 cot cot 3 2 tan 诱导公式诱导公式 记背诀窍 奇变偶不变 符号看象限 记背诀窍 奇变偶不变 符号看象限 其它公式其它公式 a sina b cosa sin a c 其中其中 tanc b a 22 a b a sin a b cos a cos a c 其中其中 tan c b a 22 b a 这个公式会考无数次 你在用过这个公式之后如果不放心 你可以用和差公式展开检验是这个公式会考无数次 你在用过这个公式之后如果不放心 你可以用和差公式展开检验是 不是等于原式 一般这个不是等于原式 一般这个 c 会选取最小的正角 但是如果是负的就选择最小的负角 会选取最小的正角 但是如果是负的就选择最小的负角 所以你会发现上面很多公式其实不用记 只需要记住和差公式就好了 所以要事半功倍的所以你会发现上面很多公式其实不用记 只需要记住和差公式就好了 所以要事半功倍的 处理这些问题 重点一般就是二倍角处理这些问题 重点一般就是二倍角 和差公式 和 和差公式 和 1 cosA 2 sinA 2 的的 妙用 妙用 题目测验 题目测验 1 函数 f x 3sinX cosX 3cosX sinX 的最小正周期 2 已知角 a 的终边经过点 4 3 则 cosa 3 已知向量 ba 1 2 3 2 向量 bc 3 2 1 2 则角 abc 4 cos45 sin105 sin45 sin15 5 已知 a b 向量满足 a 2 b 1 a 与 b 的家教为 60 度 则 a 与 a 2b 的夹角为 6 求函数 f x 2cos 2 x 6 3sin 2x 3 的单调区间 7 在三角形 ABC 中 角 A B C 的对边分别是 a b c a 1 a 4cosC b 1 1 若 A 90 求三角形的面积 2 若三角形的面积为 3 2 求 a c 8 在三角形 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 3c asinC 3ccosA 1 求 A