（浙江专用）高考数学第二章函数概念与基本初等函数6第6讲对数与对数函数高效演练分层突破.docx

第6讲对数与对数函数基础题组练1实数lg 42lg 5的值为()A2 B5C10 D20解析：选A.lg 42lg 52lg 22lg 52(lg 2 lg 5)2lg (25)2lg 102.故选A.2函数f(x)的定义域是()A(3，0) B(3，0C(，3)(0，) D(，3)(3，0)解析：选A.因为f(x)，所以要使函数f(x)有意义，需使即3x0.3(2020浙江省名校新高考研究联盟联考)若log83p，log35q，则lg 5(用p、q表示)等于()A. B.C. Dp2q2解析：选C.因为log83p，所以lg 33plg 2，又因为log35q，所以lg 5qlg 3，所以lg 53pqlg 23pq(1lg 5)，所以lg 5，故选C.4若函数f(x)ax1的图象经过点(4，2)，则函数g(x)loga的图象是()解析：选D.由题意可知f(4)2，即a32，a.所以g(x)loglog(x1)由于g(0)0，且g(x)在定义域上是减函数，故排除A，B，C.5(2020瑞安四校联考)已知函数f(x)log|x1|，则下列结论正确的是()Aff(0)f(3)Bf(0)ff(3)Cf(3)ff(0)Df(3)f(0)f解析：选C.flog，因为1log2loglog10，所以1f0；f(0)log10；f(3)log21，所以C正确6设函数f(x)log(x21)，则不等式f(log2x)f(logx)2的解集为()A(0，2 B.C2，) D.2，)解析：选B.因为f(x)的定义域为R，f(x)log(x21)f(x)，所以f(x)为R上的偶函数易知其在区间0，)上单调递减，令tlog2x，所以logxt，则不等式f(log2x)f(logx)2可化为f(t)f(t)2，即2f(t)2，所以f(t)1，又因为f(1)log21，f(x)在0，)上单调递减，在R上为偶函数，所以1t1，即log2x1，1，所以x，故选B.7(2020瑞安市高三四校联考)若正数a，b满足log2alog5blg(ab)，则的值为_解析：设log2alog5blg(ab)k，所以a2k，b5k，ab10k，所以ab10k，所以abab，则1.答案：18设函数f(x)|logax|(0a1)的定义域为m，n(m0，a1)，若f(x)1在区间1，2上恒成立，则实数a的取值范围为_解析：当a1时，f(x)loga(8ax)在1，2上是减函数，由f(x)1恒成立，则f(x)minloga(82a)1，解得1a，当0a1恒成立，则f(x)minloga(8a)1，且82a4，且a0且a1)(1)若a2，求函数f(x)在(2，)上的值域；(2)若函数f(x)在(，2)上单调递增，求a的取值范围解：(1)令tax32x3，则它在(2，)上是增函数，所以t2231，由复合函数的单调性原则可知，f(x)log(2x3)在(2，)上单调递减，所以f(x)f(2)log 10，即函数f(x)在(2，)上的值域为(，0)(2)因为函数f(x)在(，2)上单调递增，根据复合函数的单调性法则，所以tax3在(，2)上单调递减且恒为正数，即解得0a.综合题组练1设x，y，z为正数，且2x3y5z，则()A2x3y5z B5z2x3yC3y5z2x D3y2x1，所以xlog2k，ylog3k，zlog5k.因为2x3y2log2k3log3k0，所以2x3y；因为3y5z3log3k5log5k0，所以3y5z；因为2x5z2log2k5log5k2x.所以5z2x3y，故选D.2(2020宁波高三模拟)两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：f1(x)2log2(x1)，f2(x)log2(x2)，f3(x)log2x2，f4(x)log2(2x)，其中“同形”函数是()Af2(x)与f4(x) Bf1(x)与f3(x)Cf1(x)与f4(x) Df3(x)与f4(x)解析：选A.f3(x)log2x2是偶函数，而其余函数无论怎样变换都不是偶函数，故其他函数图象经过平移后不可能与f3(x)的图象重合，故排除选项B，D；f4(x)log2(2x)1log2x，将f2(x)log2(x2)的图象沿着x轴先向右平移两个单位得到ylog2x的图象，再沿着y轴向上平移一个单位可得到f4(x)log2(2x)1log2x的图象，根据“同形”函数的定义可知选A.3(2020浙江新高考冲刺卷)已知函数f(x)ln(e2x1)mx为偶函数，其中e为自然对数的底数，则m_，若a2ab4b2m，则ab的取值范围是_解析：由题意，f(x)ln(e2x1)mxln(e2x1)mx，所以2mxln(e2x1)ln(e2x1)2x，所以m1，因为a2ab4b2m，所以4|ab|ab1，所以ab，故答案为1，.答案：14(2020宁波诺丁汉大学附中高三调研)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)单调递减，若实数a满足f(log3a)f(loga)2f(1)，则a的取值范围是_解析：由于函数f(x)是定义在R上的偶函数，则f(x)f(x)，即有f(x)f(|x|)，由实数a满足f(log3a)f(loga)2f(1)，则