开化中学2017学年高二上数学期末复习卷.doc

开化中学2017学年高二上数学期末复习卷（1） 班级_姓名_ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。1. 双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ）A. B. C . D .2. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（） AB C D(3题图)3. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是( )ABC D04. “”是“”的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 如果一条直线经过点 ,且被圆截得的弦长等于8,那么这条直 线的方程为（） A BC D6. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) A和B.和C.和D.和CADB7. 如右图在一个二面角的棱上有两个点，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱， ，则这个二面角的度数为（ ）A B C D8. 用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（ ） A. B. C. D.9. 在平面直角坐标系中，不等式组表示平面区域的面积为9，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 10已知P是双曲线（a0，b0）右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为P的内心，若成立，则该双曲线的离心率为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2二、填空题：本大题共7小题，第1114题每题6分，第1517题每题4分，共36分。11. 抛物线的焦点坐标是_；准线方程是_.12. 已知点在椭圆上，则的取值范围是_，椭圆上的点到的距离的最大值为 .13.棱长均为2的三棱锥的体积是 _；其内切球与外接球的表面积的比 为 14.已知圆C1: x2y2b0与圆C2 : x2y26x8y160. 若两圆有惟一的公切线，则b的值是_；若两圆没有公共点，则b的取值范围是_.15. 若一个正三棱柱的三视图如右图所示，则 这个正三棱柱的表面积为_ 16.已知是抛物线上一动点，则点到直线和轴的距离之和的最小值是_.17.正方体中棱长为2，点E,F分别为棱的中点，P在侧面内运动（包括边界），若,则线段的取值范围_.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18. 已知命题P：曲线C1： 表示焦点在x轴上的椭圆， 命题q:曲线C2: 表示双曲线；（）命题p为真，求m的取值范围；（）若p是q的必要而不充分条件，求t的范围。 19. 已知直线经过点，斜率为.（）若的纵截距是横截距的两倍，求直线的方程；（）若，一条光线从点出发，遇到直线反射，反射光线遇到轴再次反射回点，求光线所经过的路程。 20.已知点动点P满足.记动点的轨迹为曲线。()求曲线的方程； ()若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值21如图，已知平面，ABCDEF 平面，为等边三角形， ，为的中点.（I）求证：平面；（II）求证：平面平面；（III）求直线和平面所成角的正弦值.22. 如图，已知、分别是椭圆（ab0）的左、右焦点，过（2，0）与x轴垂直的直线交椭圆于点M，且。（）求椭圆的标准方程；（）已知点P（0，1），问是否存在直线l与椭圆交于不同两点A、B，且AB的垂直平分线恰好经过P点？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由。 开化中学2017学年高二上数学期末复习卷（1）参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910答案BCDBDABCDB二、填空题：本大题共7小题，第1114题每题6分，第1517题每题4分，共36分。11. 12 13. 1：9 14. 4b0或b64 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18，（本小题满分14分）19（本小题满分15分）设直线方程为令，得令，得，依题意，解得：或或即或.8分（2）时，设点关于的对称点为，则，解得，则关于轴的对称点为光线所经过的路程为.15分20.（本小题满分15分）解：（）设，由|PA|PB|得两边平方得 整理得 ，即曲线的方程为 （）当. 又 21（本小题满分15分）解: 设，建立如图所示的坐标系，则.为的中点，.（I）， ，平面，平面. （II）， ，. 平面，又平面，平面平面. (III)设平面法向量为，由可得：，取. 又，设和平面所成的角为，则.直线和平面所成角的正弦值为.22（本小题满分15分） 解：（）连接，在中， 由椭圆的定义可知，。 又，从而，椭圆的标准方程为。 （）由题意知，若AB的垂直平分线恰好经过P点，则