数学人教版八年级下册矩形判定教学设计.doc

矩形的判定 教学设计教学设计思想本节主要学习矩形的定义、性质及其判定，通过直观操作和简单推理得出矩形的性质，类比平行四边形判定定理的得出，猜想出矩形的判定方法，通过理论加以证明。通过例题、练习来巩固所学的知识点。教学目标 知识与技能：1叙述矩形的定义和性质，能利用矩形的性质解题；2叙述矩形的两个判定定理，会证明这两个判定；3会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关的论证或计算。过程与方法：1经历探索矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，养成主动探究习惯；2经历探究矩形判定条件的过程，通过观察总结猜想证明，发展合情推理能力，养成主动探究的习惯。情感态度价值观：通过探究活动，激发学习兴趣，体会转化思想，学会类比的研究方法；教学重难点重点：1矩形的性质及其应用；2矩形的判定方法。难点：1灵活应用矩形的定义和性质解决问题；2合理应用矩形的判定定理解决问题。教学方法启发引导、合作探究教具准备1平行四边形活动框架。2多媒体课件课时安排2课时教学过程第一课时（一）练习引入n （1）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为，；矩形的四个角均为角。n 答案：（1）6012060120；直n （2）C（2）下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）n A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对边平行n （3）已知在RtABC，斜边AB=10cm，则其斜边上的中线CD=cmnn 答案：（3）5 （4）12nn （4）已知矩形的宽为3，对角线为5，则矩形的面积是 n（二）讲授新课1矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。矩形也是我们生活中常见的图形，门框、书桌面，教科书封面，地砖等都给我们以矩形的形象。试让学生举出更多的例子。2矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有平行四边形的所有性质。我们现在来看，矩形还具有其它的那些性质。拿出自制的平行四边形活动框架，用橡皮筋做出两条对角线，改变这个平行四边形的形状。随着的变化，两条对角线的长度怎样变化？当变为直角时，平行四边形成为一个矩形，大家讨论一下，在转化过程中，那些发生了变化？那些没有发生变化？学生通过观察与猜想得到如下结论；（1）没有发生变化的有：边的长度没有变化；四边形的周长没有改变。（2）发生变化的有：四边形的形状发生了变化；四边形的四个内角都是直角；对角线的长度发生了变化，有一条对角线由长变短，而另一条对角线同时由短变长，对角线相等了；四边形的面积发生了变化，面积逐渐增大。找学生对以上的推测，做出简单的证明。找学生总结出矩形的性质：对边平行且相等；四个角都是直角；对角线互相平分且相等。观察上图，有矩形的性质我们得出：于是大家可以得到一个直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。播放flash课件：矩形。首先回顾一下知识点，其次做例题以及练习。（三）练习1）下列说法不正确的有（）n A.两组对角相等且等于90的四边形是矩形n B.两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形n C.一内角是直角的平行四边形是矩形n D.两条对角线互相平分且垂直的四边形是矩形n PAG：思路：判定一个四边形是矩形可以先判定这个四边形是平行四边形,再判定这个四边形有一个直角,或再判定这个四边形对角线相等。n 答案：(1)D （2）Dn （2）下面说法中，正确的有（）A.两条对角线垂直的四边形是矩形n B.两条对角线相等的四边形是矩形n C.有一个角是直角的四边形是矩形n D.有三个内角是直角的四边形是矩形n 动笔求证n 一、两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形n n