高一分班数学培优试题(4)函数的应用.doc

第四讲：函数及其应用例题讲解：1直线y3 x1与yxk 的交点在第四象限，则k 的范围是（ ）（A）k （B）k1 （C）k1 （D）k1或k12二次函数yax2bxc 的图象如图，则下列各式中成立的个数是（ ）（1）abc0； （2）abc0； （3）acb； （4）a（A）1 （B）2 （C）3 （D）43若一元二次方程x22 xm0无实数根，则一次函数y（m1）xm1的图象不经过（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4如图，已知A，B 是反比例函数y的图象上两点，设矩形APOQ 与矩形MONB 的面积为S1，S2，则（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）上述（A）、（B）、（C）都可能5、直线yaxc 与抛物线yax2bxc 在同一坐标系内大致的图象是（ ）（A） （B） （C） （D）6、已知函数yx21840 x1997与x 轴的交点是（m，0）（n，0），则（m21841 m1997）（n21841 n1997）的值是（ ）（A）1997 （B）1840 （C）1984 （D）18977、已知函数yx2（2m4）xm210与x 轴的两个交点间的距离为2，则m_8、反比例函数y的图象过点P（m，n），其中m，n 是一元二次方程x2kx40的两个根，那么P 点坐标是_9、若一次函数ykxb 的自变量x 的取值范围是2x6，相应函数值y 的范围是11y9，则函数解析式是_10、某种火箭的飞机高度h（米）与发射后飞行的时间t（秒）之间的函数关系式是h10 t220 t，经过_秒，火箭发射后又回到地面11、已知yy1y2，y1 与x 成正比例，y2 与x 成反比例，并且x1时y4，x2时y5，求当x4时y 的值12、已知二次函数yax2bxc 的图象抛物线G 经过（5，0），（0，），（1，6）三点，直线l 的解析式为y2 x3（1）求抛物线G 的函数解析式；（2）求证抛物线G 与直线l 无公共点；（3）若与l 平行的直线y2 xm 与抛物线G 只有一个公共点P，求P 点的坐标类型题练习：1当k 时，直线y=与y=交点位于第二象限2将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 3若二次函数y= 图像与x轴只有一个公共点，则这个公共点的坐标是 4若关于的一元二次方程无实根，则一次函数的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.已知二次函数的与的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）013131A抛物线开口向上 B抛物线与轴交于负半轴C当4时，0 D方程的正根在3与4之间6为国庆60周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） ABCDOxABCy7.如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是 （ ） A3B4C5D61Oxy3y图12O5xABCPD图2 （第7题图） （第8题图） （第9题图）（12题图）8已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个9函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 10的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是，则_11、二次函数，当x=2时的值最小设x等于1，1，4时y的值依次等于p，q，r，则p、q、r的大小关系是_12、抛物线的位置如图所示，A，B分别是抛物线与x轴、y轴的交点，且线段OA，OB的长都等于1，则当ab的值最小时，a=_13、已知抛物线与相交于x轴上的一点，则k=_14、二次函数的图像如图所示，若|OA|OC|，那么=_15、某服装厂一每天可生产童装200套，或西服50套，每生产一套童装，需成本40元，可盈利22元；每生产一套西服，需要成本150元，可盈利80元，已知该厂每月成本支出不超过23万元，为使盈利尽可能大，每月（m天计算）应安排生产童装和西服各多少天（天数为整数）？16、已知抛物线，（1）求证：不论m为何值，抛物线与x轴总有两个交点；（2）设抛物线的顶点为C，与x轴两个交点为A、B。当m为何值时，ABC是正三角形。17.如图，ABCD在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且（1）求的值（2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？（3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由xyADBOC364月2040（台）12月18点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元台，并预付了5万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元若一年内该产品的售价（万元台）与月次（且为整数）满足关系是式：，一年后发现实际每月的销售量（台）与月次之间存在如图