专题三-限时训练

专题三 限时训练 限时 45 分钟 测控导航 考点题号 难易度 1 运动的合成与分解2 易 2 平抛运动规律及应用1 易 3 易 4 易 9 中 13 难 3 圆周运动问题的分析 5 中 6 中 7 中 8 中 10 中 12 中 4 平抛与圆周运动的组合问题11 中 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 第 1 6 题只有一项符合题 目要求 第 7 10 题有多项符合题目要求 1 2015 余姚模拟 游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向 各射出一颗子弹 打在远处的同一个靶上 A 为甲枪子弹留下的弹孔 B 为乙枪子弹留下的弹孔 两弹孔在竖直方向上相距高度为 h 如图所 示 不计空气阻力 关于两枪射出的子弹的初速度大小 飞行时间长 短 下列判断正确的是 D A 乙枪射出的子弹初速度较大 B 两枪射出的子弹初速度一样大 C 甲枪射出的子弹飞行时间较长 D 乙枪射出的子弹飞行时间较长 解析 竖直高度决定运动时间 可知甲枪运动时间短 水平方向位移相 同 水平方向子弹做匀速直线运动 所以甲枪射出的子弹初速度较大 选项 D 正确 A B C 错误 2 质量为 1 kg 的物体在水平面内做曲线运动 已知互相垂直方向上 的速度图象分别如图 甲 乙 所示 下列说法正确的是 A A 物体初速度的方向与合外力方向垂直 B 物体所受的合外力为 3 N C 物体的初速度为 5 m s D 2 s 末物体的速度大小为 7 m s 解析 由题图可知 沿 x 轴方向做初速度为零的匀加速直线运动 ax 1 5 m s2 所以沿 x 轴方向合力 Fx max 1 5 N 沿 y 轴方向做匀速 直线运动 合力为零 所以选项 A 正确 B 错误 物体的初速度 v0 vy0 4 m s 选项 C 错误 2 s 末物体速度大小 v 5 m s 选项 D 错误 2 2 3 2015 浙江第一次联考 如图 水平路面出现了一个地坑 其竖直截 面为半圆 AB 为沿水平方向的直径 一辆行驶的汽车发现情况后紧急 刹车安全停下 但两颗石子分别以 v1 v2的速度从 A 点沿 AB 方向水平 弹飞出去 分别落于 C D 两点 C D 两点距水平路面分别为圆半径的 0 6 倍和 1 倍 则 v1 v2的值为 C A B C D 3 3 5 3 15 5 3 3 5 解析 设圆弧的半径为 R 依平抛运动规律得 x1 v1t1 x2 v2t2 联立类 比得 y1 g y2 g 由两式得 其中 1 2 1 2 2 1 0 8 2 1 1 8 2 1 1 2 12 1 2 22 1 2 1 2 y2 R y1 0 6R 则有 代入得 选项 C 正确 1 2 1 2 3 5 1 2 3 15 5 4 2015 郑州市第一次质检 如图所示 光滑斜面固定在水平面上 第 一次让小球从斜面顶端 A 由静止释放 使小球沿斜面滑到底端 B 第 二次将小球从斜面顶端 A 沿水平方向抛出 使小球刚好落到斜面底端 B 比较两次小球的运动 下列说法正确的是 C A 第二次小球运动经历时间更长 B 第一次小球运动速度变化更快 C 第二次小球到达 B 点的速度更大 D 两种情况小球到达 B 点的速度方向相同 解析 设斜面高 h 倾角为 则第一次的加速度 a gsin 因为 at2 故选项 A 错误 第二次小球有初动能 2 由机械能守恒定律可知 第二次小球到达 B 点的动能大 故选项 C 正 确 第一次小球沿斜面向下 第二次小球到 B 点时速度与斜面有一定 夹角 故选项 D 错误 5 2015 温州二适 在街头的理发店门口常可以看到这样的标志 一 个转动的圆筒 外表有螺旋斜条纹 我们感觉条纹在沿竖直方向运动 但实际上条纹在竖直方向并没有升降 这是由于圆筒的转动而使我们 的眼睛产生的错觉 如图所示 假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条 宽带 相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离 即螺距 L 10 cm 圆筒 半径 R 10 cm 如果我们观察到条纹向上运动的速度为 0 1 m s 则从 上往下看 关于圆筒的转动方向和转动周期说法正确的是 A A 顺时针转动 周期为 1 s B 顺时针转动 周期为 2 s C 逆时针转动 周期为 1 s D 逆时针转动 周期为 2 s 解析 螺旋斜条纹是从左下到右上 当圆筒沿顺时针方向 从俯视方向 看 根据人眼的视觉暂留现象 就会感觉条纹的运动方向向上 由于 螺距为 10 cm 每秒沿竖直方向运动的距离为 10 cm 所以圆筒 1 s 内 转动 1 周 即周期 T 1 s 故选项 A 正确 B C D 错误 6 2015 浙江第二次大联考 如图所示为一种叫做 魔盘 的娱乐设 施 当转盘转动很慢时 人会随着 魔盘 一起转动 当 魔盘 转动 到一定速度时 人会 贴 在 魔盘 竖直壁上 而不会滑下 若魔盘 半径为 r 人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为 人 贴 在 魔盘 竖直壁上 随 魔盘 一起运动过程中 则下列说法正确的是 D A 人随 魔盘 转动过程中受重力 弹力 摩擦力和向心力作用 B 如果转速变大 人与器壁之间的摩擦力变大 C 如果转速变大 人与器壁之间的弹力不变 D 魔盘 的转速不能小于 1 2 解析 向心力不是一种新的力 故选项 A 错误 在转速增大时 虽然向 心力增大 弹力增大 但是摩擦力始终等于重力 故选项 B C 错误 根 据弹力提供向心力 设最小弹力为 FN 由 FN mg FN mr 2 2 n 得最小转速 n 故选项 D 正确 1 2 7 2015 贵阳市适用性测试 如图所示 木箱内固定一倾斜光滑斜面 斜面上放置一小物体 当木箱做下列四种运动时 处于该斜面上的小 物体在哪种情况下有可能保持相对静止 BD A 1 向左匀加速 B 2 向右匀加速 C 3 竖直向上匀加速 D 4 随圆盘绕竖直轴匀速转动 解析 小物体只受重力和支持力的作用 合力方向大概是向右的 不会 产生向左和竖直向上的加速度 故选项 A C 错误 会产生向右方向的 加速度 故选项 B D 正确 8 2015 舟山中学仿真模拟 两根不计伸缩的轻质细线 它们固定在 O O 点 另一端固定在可视为质点的质量为 m 的小球 A 上 如图所示 其 中 60 OA 长为 L O A 水平 P 为在悬点的正下方水平固定的一 枚钉子 OP 距离为 保证能使小球下摆时其细线能碰到 P 现剪断 3 4 水平细线 O A A 球开始下摆 在以后的运动中细线 OA 能承受的力足 够大 则下列说法正确的有 AC A 水平细线 O A 剪断后的瞬间 OA 细线拉力为 2 B 水平细线 O A 剪断后的瞬间 小球 A 的加速度方向水平向右 C 细线碰到 P 后的瞬间 OA 细线拉力为 5mg D 细线碰到 P 后恰能做完整的圆周运动 解析 水平细线 O A 剪断后的瞬间 合力沿着垂直于细线方向向下 即加速度方向沿着垂直于细线方向向下 而沿着细线方向受力平衡 对 A 球受力分析 受到 OA 细线的拉力和重力作用 则有 T mgcos 60 mg 故选项 A 正确 二者合力方向垂直 OA 向下 选项 B 错误 从 1 2 剪断细线到最低点的过程中 根据动能定理得 mv2 mgL 1 cos 60 解 1 2 得 v 细线碰到 P 后的瞬间 线速度大小不变 根据向心力公式得 T mg m 2 3 4 解得 T 5mg 故选项 C 正确 若小球能做完整的圆周运动 则从最低 点到最高点的过程中 根据动能定理得 mv 2 mv2 mg 2 1 2 1 2 4 解得 v 0 绳模型中 小球恰好到达最高点时 细线的拉力为零 重力提供向心力 则 最高点有 mg 解得 v 2 4 2 所以小球不能做完整的圆周运动 故选项 D 错误 9 2015 大同一中期末联考 如图所示 三个小球 A B C 在离地面不 同高度处 同时以相同的速度向左水平抛出 小球 A 落到 D 点 DE EF FG 不计空气阻力 每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面 则 关于三小球 AD A B C 两球也落在 D 点 B B 球落在 E 点 C 球落在 F 点 C 三小球离地面的高度 AE BF CG 1 3 5 D 三小球离地面的高度 AE BF CG 1 4 9 解析 三个小球以相同的初速度抛出 而运动的时间之比为 1 2 3 由 x v0t 得水平位移之比为 1 2 3 而 DE EF FG 故两小球也落在 D 点 故选项 A 正确 B 错误 由 h gt2可知三个小球抛出高度之比为 1 2 1 4 9 故选项 C 错误 D 正确 10 2015 珠海一中等六校第二次联考 如图 甲 所示 轻杆一端固定 在 O 点 另一端固定一小球 现让小球在竖直平面内做半径为 R 的圆 周运动 小球运动到最高点时 受到的弹力为 F 速度大小为 v 其 F v2 图象如图 乙 所示 则 AD A 小球的质量为 B 当地的重力加速度大小为 C v2 c 时 小球对杆的弹力方向向下 D v2 2b 时 小球受到的弹力与重力大小相等 解析 由题图 乙 可知 当 v2 b 时 杆对球的弹力恰好为零 此时只受 重力 重力提供向心力 mg m m 即重力加速度 g 故选项 B 错误 2 当 v2 0 时 向心力为零 杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向 F弹 mg a 即小球的质量 m 故选项 A 正确 根据圆周运动的规律 当 v2 b 时杆对球的弹力为零 当 v2b 时 mg F弹 m 杆对球的弹力方向向下 v2 c b 杆 2 对小球的弹力方向向下 根据牛顿第三定律 小球对杆的弹力方向向 上 故选项 C 错误 当 v2 2b 时 mg F弹 m m 又 g F弹 m 2 2 2 mg mg 故选项 D 正确 二 非选择题 11 2015 宁波效实中学模拟 如图所示 半径 R 0 40 m 的光滑半圆 环轨道处于竖直平面内 半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点 A 一质量 m 0 10 kg 的小球 以初速度 v0 7 0 m s 在水平地面上向 左做加速度 a 3 0 m s2的匀减速直线运动 运动 L 4 0 m 后 冲上竖 直半圆环 最后小球落在 C 点 求 取重力加速度 g 10 m s2 1 小球运动到 A 点时的速度大小 vA 2 小球经过 B 点时对轨道的压力大小 FB 3 A C 间的距离 d 解析 1 2aL 02 2 得 vA 5 m s 2 由 m mg2R m mg FBO 1 2 2 1 2 2 2 得 FBO 1 25 N 由牛顿第三定律 小球对轨道压力大小为 1 25 N 3 由 2 得 vB 3 m s 小球做平抛运动 2R gt2 所以 d vBt 1 2 m 1 2 答案 1 5 m s 2 1 25 N 3 1 2 m 12 2015 乳山市一中第三次测试 游乐园的小型 摩天轮 上对称 站着质量均为 m 的 8 位同学 如图所示 摩天轮 在竖直平面内逆 时针匀速转动 若某时刻转到顶点 a 上的甲同学让一小重物做自由落 体运动 并立即通知下面的同学接住 结果重物掉落时正处在 c 处 如 图 的乙同学恰好在第一次到达最低点 b 处接到 已知 摩天轮 半 径为 R 重力加速度为 g 不计人和吊篮的大小及重物的质量 求 1 接住前重物下落运动的时间 t 2 人和吊篮随 摩天轮 运动的线速度大小 v 3 乙同学在最低点处对地板的压力 FN 解析 1 由 2R gt2 解得 t 2 1 2 2 v s 联立解得 v 4 1 8 3 由牛顿第二定律 F mg m 2 解得 F 1 mg 2 64 由牛顿第三定律可知 乙同学在最低点处对地板的压力大小为 FN 1 mg 方向竖直向下 2 64 答案 1 2 2 1 8 3 1 mg 竖直向下 2 64 13 2015 石家庄二模 如图所示 一质量 m 1 0 kg 的小物块静止在 粗糙水平台阶上 离台阶边缘 O 点的距离 s 5 m 它与水平台阶表面 的动摩擦因数 0 25 在台阶右侧固定一个以 O 为圆心的 圆弧挡 1 4 板 圆弧半径 R 5 m 以 O 点为原点建立平面直角坐标系 xOy 现有 F 5 N 的水平恒力拉小物块 已知重力加速度 g 10 m s2 1 为使小物块不落在挡板上 求拉力 F 作用的最长时间 2 若小物块在水平台阶上运动时 拉力 F 一直作用在小物块上 当小 物块过 O 点时撤去拉力 F 求小物块击中挡板上的位置的坐标 解析 1 为使小物块不落在挡板上 拉力 F 作用最长时间 t1时 撤去 F 后小物块刚好运动到 O 点静止