2012年初中毕业生学业考试数学试题.doc

2012 年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题 考生须知 1 全卷分试题卷 试题卷 和答题卷 试题卷共 6 页 有三个大题 26 个小题 满 分 为 120 分 考试时间为 120 分钟 2 允许使用计算器 但没有近似计算要求的试题 结果都不能用近似数表示 抛物线 的顶点坐标为 2 yaxbxc 2 4 24 bacb aa 试 题 卷 一一 选选择择题题 每每小小题题3 分分 共共36 分分 在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中 只只有有一一项项符符合合题题目目要要求求 1 如图 已知 如图 已知 AB CD A 80 则 则 1 的度数是 的度数是 A 100 B 110 C 80 D 120 2 下列计算正确的是 下列计算正确的是 93 020 235 33 1 3 2011 年七月颁布的年七月颁布的 国家中长期教育改革和发展规划纲要国家中长期教育改革和发展规划纲要 中指出中指出 加大教育投入 提加大教育投入 提 高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例 高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例 2012 年达到年达到 4 如果如果 2012 年我国年我国 国内生产总值为国内生产总值为 435 000 亿元 那么亿元 那么 2012 年国家财政性教育经费支出应为 结果用科年国家财政性教育经费支出应为 结果用科 学记数法表示 学记数法表示 A 4 35 105亿元亿元 B 1 74 105亿元亿元 C 1 74 104亿元亿元 D 174 102亿亿 4 4 在 在中 中 那么 那么的值是 的值是 ABC 90C2 AB3 ACBcos A B C D 2 1 2 2 2 3 3 5 已知两圆的半径分别是 已知两圆的半径分别是 2 cm 和和 4 cm 圆心距是 圆心距是 2cm 那么这两个圆的位置关系是 那么这两个圆的位置关系是 A 外离 外离 B 外切 外切 C 相交 相交 D 内切 内切 6 如图 有 如图 有 4 张形状 大小 质地均相同的卡片 正面分别写张形状 大小 质地均相同的卡片 正面分别写有一个实数有一个实数 背面完全相 背面完全相 同 现将这同 现将这 4 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上 从中随机抽取一张 抽出卡片正面的张卡片洗匀后正面向下放在桌子上 从中随机抽取一张 抽出卡片正面的 实数是无理数的概率是 实数是无理数的概率是 A B C D 1 1 1 2 2 1 1 4 4 3 3 4 4 7 由二 由二次函数次函数 可知 可知 1 3 2 2 xy A 其图象的开口向下 其图象的开口向下 B 其图象的对称轴为直线 其图象的对称轴为直线3 x C 其最小值为 其最小值为 1 D 当 当时 时 y 随随 x 的增大而增大的增大而增大3 x 0 16 2 5 3 2 D BA C 1 第第 1 题图题图 8 如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形 我们把这样的三角形称为孪 如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形 我们把这样的三角形称为孪 生三角形 那么孪生三角形是 生三角形 那么孪生三角形是 A 不存在 不存在 B 等腰三角形 等腰三角形 C 直角三角形 直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 等腰三角形或直角三角形 9 如图 如图 P 内含于内含于 O O的弦的弦AB切切 P 于点于点C 且且OPAB 若阴影部分的面积为 若阴影部分的面积为 9 则弦 则弦AB的长为的长为 A 3 B 4 C 6 D 9 10 数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树 数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树 A B 的的 距离 他们设计了如图所示的测量方案 从树距离 他们设计了如图所示的测量方案 从树 A 沿着垂直于沿着垂直于 AB 的的 方向走到方向走到 E 再从 再从 E 沿着垂直于沿着垂直于 AE 的方向走到的方向走到 F C 为为 AE 上一上一 点 其中点 其中 3 位同学分别测得三组数据 位同学分别测得三组数据 1 AC ACB 2 EF DE AD 3 CD ACB ADB 其中能根据所测数据求得其中能根据所测数据求得 A B 两树距离的有两树距离的有 A 0 组组B 一组 一组C 二组 二组D 三组 三组 11 如图 在如图 在 ABC 中 中 AB AC 5 BC 8 O 经过经过 B C 两点 且两点 且 AO 4 则 则 O 的半径长是的半径长是 A B 417或465或 C D 1765或41765或或 12 如图 一种电子游戏 电子屏幕上有一正六边形 如图 一种电子游戏 电子屏幕上有一正六边形 ABCDEF 点 点 P 沿直线沿直线 AB 从右向左移动 当出现 点从右向左移动 当出现 点 P 与正六与正六 边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时 就会发出边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时 就会发出 警报 则直线警报 则直线 AB 上会发出警报的点上会发出警报的点 P 有有 A 9 个个 B 10 个个 C 11 个个 D 12 个个 二二 填填空空题题 每每小小题题3 分分 共共18 分分 13 分解因式 分解因式 3 xx 14 亮亮想制作一个圆锥模型 这个模型的侧面是用一个半径为 亮亮想制作一个圆锥模型 这个模型的侧面是用一个半径为 9cm 圆心角为圆心角为 240 的扇形的扇形 铁皮制作的 再用一块圆形铁皮做底 请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为铁皮制作的 再用一块圆形铁皮做底 请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 cm 15 数据数据 5 6 7 4 3 的方差是的方差是 16 某楼盘准备以每平方米的某楼盘准备以每平方米的 22500 元均价对外销售 由于国务院有关房地产的新政策出台元均价对外销售 由于国务院有关房地产的新政策出台 后 购房者持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过两次下调后 决定以后 购房者持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过两次下调后 决定以 每平方米每平方米 19600 元的均价开盘销售 若设平均每次下调的百分率为元的均价开盘销售 若设平均每次下调的百分率为 结果精结果精 确到确到 0 1 17 甲 乙两人骑车从学校出发 先上坡到距学校 甲 乙两人骑车从学校出发 先上坡到距学校 6 千米的千米的 A 地 再下坡到距学校地 再下坡到距学校 16 千千 米的米的 B 地 甲 乙两人行程地 甲 乙两人行程 y 千米 与时间千米 与时间 x 小时 之间的函小时 之间的函 数关系如图所示 若甲 乙两人同时从数关系如图所示 若甲 乙两人同时从地按原路返回到学校 地按原路返回到学校 B 返回时 甲和乙上 下坡的速度仍保持不变 则下列结论 返回时 甲和乙上 下坡的速度仍保持不变 则下列结论 乙乙 往返行程中的平均速度相同 往返行程中的平均速度相同 乙从学校出发乙从学校出发 45 分钟后追上甲 分钟后追上甲 乙从乙从地返回到学校用时地返回到学校用时 1 小时小时 18 分钟 分钟 甲 乙返回时在甲 乙返回时在 B 下坡路段相遇 其中正确的结论有下坡路段相遇 其中正确的结论有 填 填 序号序号 第 9 题 BAC PO 第第 18 题图题图 A y xO BC D E 第第 10 题图题图 第第 11 题图题图 第 7 题图 E A B C D F P 第第 12 题图题图 3 5 11 10 4 3 6 0 16 甲 乙 y 千米 x 小时 第第 17 题图题图 18 如图 如图 Rt ABC 的直角边的直角边 BC 在在 x 轴正半轴上 斜边轴正半轴上 斜边 AC 上的中线上的中线 BD 的反向延长线的反向延长线 交交 y 轴负半轴于点轴负半轴于点 E 双曲线双曲线的图像经过点的图像经过点 A 若 若则则 0 k yx x 8 EBC S A k 三三 解解答答题题 第第 19 20 题题各各 6 分分 第第21 24 题题各各8 分分 第第25 题题 10 分分 第第26 题题 12 分分 共共66 分分 19 计算 计算 1 0 1 3120123tan30 3 20 如图 已知一次函数 如图 已知一次函数bkxy 的图象经过的图象经过 1 2 A 3 1 B两点 两点 并且交并且交 x 轴于点轴于点 C 交 交 y 轴于点轴于点 D 1 求该一次函数的解析式 求该一次函数的解析式 2 求 求OCD tan的值 的值 21 把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多 除了可以分成能相互全等的把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多 除了可以分成能相互全等的 四个三角形外 连接对角线即可 如图 四个三角形外 连接对角线即可 如图 1 你还能用三种不同的方法将正方形分 你还能用三种不同的方法将正方形分 成面积相等的四个不全部全等的三角形吗 请分别在图 成面积相等的四个不全部全等的三角形吗 请分别在图 2 3 4 中画出示 中画出示 意图 意图 22 如图 在 如图 在 ABC 中 中 AB AC D 是是 BC 的中点 连结的中点 连结 AD 在 在 AD 的延长线上取一点的延长线上取一点 E 连结 连结 BE CE 1 求证 求证 ABE ACE 2 当 当 AE 与与 AD 满足什么数量关系时 四边形满足什么数量关系时 四边形 ABEC 是菱形 并说明理由是菱形 并说明理由 23 某中学开展以 某中学开展以 三创一办三创一办 为中心 以为中心 以 校园文明校园文明 为主题的手抄报比赛 同学们积为主题的手抄报比赛 同学们积 B D C A O 1 1 第第 20 题图题图 y x 图图 4 图图 3 图图 2 图图 1 第第 22 题图题图 极参与 参赛同学每人交了一份得意作品 所有参赛作品均获奖 奖项分为一等奖 二等极参与 参赛同学每人交了一份得意作品 所有参赛作品均获奖 奖项分为一等奖 二等 奖 三等奖和优秀奖 将获奖结果绘制成如下两幅统计图 请你根据图中所给信息解答下奖 三等奖和优秀奖 将获奖结果绘制成如下两幅统计图 请你根据图中所给信息解答下 列问题 列问题 各奖项人数百分比统计图各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图各项奖人数统计图 1 一等奖所占的百分比是 一等奖所占的百分比是 2 分 分 2 在此次比赛中 一共收到多少份参赛作品 请将条形统计图补充完整 在此次比赛中 一共收到多少份参赛作品 请将条形统计图补充完整 4 分 分 3 各奖项获奖学生分别有多少人 各奖项获奖学生分别有多少人 2 分 分 24 如图 在平面直角坐标系中 将一块腰长为 如图 在平面直角坐标系中 将一块腰长为的等腰直角三角板的等腰直角三角板 ABC 放在第二象限 放在第二象限 5 且斜靠在两坐标轴上 直角顶点且斜靠在两坐标轴上 直角顶点 C 的坐标为 的坐标为 1 0 点 点 B 在抛物线在抛物线 2 2yaxax 上 上 1 点 点 A 的坐标为的坐标为 点 点 B 的坐标为的坐标为 2 抛物线的解析式为 抛物线的解析式为 3 设 设 2 中抛物线的顶点为 中抛物线的顶点为 D 求 求 DBC 的面积 的面积 4 在抛物线上是否还存在点 在抛物线上是否还存在点 P 点 点 B 除外 使除外 使 ACP 仍仍 然是以然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形 若存在 请直接写出为直角边的等腰直角三角形 若存在 请直接写出 所有点所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 的坐标 若不存在 请说明理由 第第 23 题图题图 第第 24 题图题图 25 十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自 2011 年年 9 月月 1 日起正式日起正式 实施 新税法将个人所得税的起征点由原来每月实施 新税法将个人所得税的起征点由原来每月 2000 元提高到元提高到 3500 元 并将元 并将 9 级超级超 额累进税率修改为额累进税率修改为 7 级 新旧两种征税方法的级 新旧两种征税方法的 1 5 级税率情况见下表 级税率情况见下表 原征税方法原征税方法新征税方法新征税方法税税 级级月应纳税额月应纳税额 x税率税率速算扣除数速算扣除数月应纳税额月应纳税额 x税率税率速算扣除数速算扣除数 1x 5005 0 x 1 5003 0 2500 x 200010 251500 x 450010 32000 x 500015 1254500 x 900020 45000 x 2000020 3759000 x 3500025 1005 520000 x 4000025 137535000 x 55 00030 2755 注 注 月应纳税额月应纳税额 为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额 为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额 速算扣除数速算扣除数 是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数 是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数 例如 按原个人所得税法的规定 某人去年例如 按原个人所得税法的规定 某人去年 3 月的应纳税额为月的应纳税额为 2600 元 他应缴税款可元 他应缴税款可 以用下面两种方法之一来计算 以用下面两种方法之一来计算 方法一 按方法一 按 1 3 级超额累进税率计算 即级超额累进税率计算 即 500 5 1500 10 十 十 600 15 265 元元 方法二 用方法二 用 月应纳税额月应纳税额 x 适用税率一速算扣除数适用税率一速算扣除数 计算 即计算 即 2600 15 一 一 l25 265 元元 1 请把表中空缺的请把表中空缺的 速算扣除数速算扣除数 填写完整 填写完整 2 甲去年甲去年 3 月缴了个人所得税月缴了个人所得税 1060 元 若按元 若按 新税法新税法 计算 则他应缴税款多少元计算 则他应缴税款多少元 3 乙今年乙今年 3 月按月按 新税法新税法 缴了个人所得税缴了个人所得税 2 千多元 比去年千多元 比去年 3 月按月按 原税法原税法 所缴所缴 个人所得税少了个人所得税少了 155 元 今年与去年收入不变 那么乙今年元 今年与去年收入不变 那么乙今年 3 月所缴税款的具体数月所缴税款的具体数 额为多少元额为多少元 26 如图 在直角坐标系中 如图 在直角坐标系中 O 的圆心的圆心 O 在坐标原点 直径在坐标原点 直径 AB 8 点 点 P 是直径是直径 AB 上上 的一个动点 点的一个动点 点 P 不与不与 A B 两点重合 过点两点重合 过点 P 的直线的直线 PQ 的解析式为的解析式为 yxm 当直线当直线 PQ 交交 y 轴于轴于 Q 交 交 O 于于 C D 两点时 过点两点时 过点 C 作作 CE 垂直于垂直于 x 轴交轴交 O 于于 点点 E 过点 过点 E 作作 EG 垂直于垂直于 y 轴 垂足为轴 垂足为 G 过点 过点 C 作作 CF 垂直于垂直于 y 轴 垂足为轴 垂足为 F 连接连接 DE 1 点 点 P 在运动过程中 在运动过程中 CPB sin 2 当 当 m 3 时 试求矩形时 试求矩形 CEGF 的面积 的面积 3 当 当 P 在运动过程中 探索在运动过程中 探索的值是否会发生变化 如果发生变化 请你说的值是否会发生变化 如果发生变化 请你说 22 PDPC 明理由 如果不发生变化 请你求出这个不变的值 明理由 如果不发生变化 请你求出这个不变的值 4 如果点 如果点 P 在射线在射线 AB 上运动 当上运动 当 PDE 的面积为的面积为 4 时 请你求出时 请你求出 CD 的长度的长度 第第 26 题图题图 参考答案 一 选择题 AACAD BCCCD CC 二 填空题 13 14 6 15 2 16 6 7 17 18 16 1 1 x xx 三 解答题 19 6 分 解 4 4 分分 1 0 1 3120123tan3031 1 33 3 3 6 分 20 6 分 解 1 由 解得 所以 3 分 bk bk 3 21 3 5 3 4 b k 3 5 3 4 xy 2 5 0 4 C 5 0 3 D 在 OCD 中 Rt 3 5 OD 4 5 OC 6 分OCD tan 3 4 OC OD 21 解 注 正确画出一个得 2 分 二个得 5 分 三个得 8 分 22 1 证明 AB AC BD CD ABC 中 AD BC BAD CAD 2 分 在 ABE 和 ACE 中 ABAC BAECAE AEAE ABE ACE 5 分分 2 当 AE 2AD 时 四边形 ABEC 是菱形 6 分 AE 2AD 时 AD DE 又 BD CD 且 AE BC 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 所以 四边形 ABEC 是菱形 8 分 23 解 1 一等奖所占的百分比为 1 20 24 46 10 2 分 2 从条形统计图可知 一等奖的获奖人数为 20 这次比赛中收到的参赛作品为 200 份 20 10 二等奖的获奖人数为 200 20 40 4 分 条形统计图补充如下图所示 6 分 3 一等奖获奖人数为 20 二等奖获奖人数为 40 三等奖获奖人数为 48 优秀奖获奖人 数为 92 8 分 24 解 1 A 0 2 B 3 1 2 分 2 2 11 2 22 yxx 3 分 3 如图 1 可求得抛物线的顶点 D 117 28 4 分 设直线 BD 的关系式为ykxb 将点 B D 的坐标代入 求得 5 4 k 11 4 b BD 的关系式为 511 44 yx 5 分 设直线 BD 和 x 轴交点为 E 则点 E 11 5 0 CE 6 5 DBC 的面积为 161715 2588 1 6 分 4 存在 点 P 的坐标为 1 1 和 2 1 8 分 25 解 1 105 555 2