第24讲 平面电磁波(VI)(B422黑白版)

主讲 李龙Lilong 电磁场与电磁波 FieldandWaveElectromagnetics 2 Review 平面电磁波向理想导体的垂直入射 驻波 理想导体 z x 3 第24讲平面电磁波 VI 平面电磁波向理想介质的垂直入射 垂直入射多层介质分界面 4 平面电磁波向理想介质的垂直入射 当入射波到达介质分界面一部分入射波被界面反射形成反射波另一部分入射波透过分界面进入区域II成为透射波分界面两侧电场强度切向连续 仍假设反射和透射波电场强度矢量也只有x分量 即均为x方向极化 5 平面电磁波向理想介质的垂直入射 区域 中只有透射波 其电场和磁场分别为Et0为z 0处透射波的振幅k2和 2为媒质2的相位常数和波阻抗 6 平面电磁波向理想介质的垂直入射 利用分界面电场强度切向分量连续的边界条件利用理想介质分界面磁场强度切向分量连续的边界条件反射系数透射系数 可正可负 T始终为正 7 平面电磁波向理想介质的垂直入射 区域 z 0 中任意点的合成电场强度和磁场强度 驻波 行波 行驻波 8 平面电磁波向理想介质的垂直入射 区域 中电场强度和磁场强度的模为 设Ei0 Em为实数 正负号分别对应于 0 2 1 和 0 2 1 模值是z的周期函数周期为 2 9 平面电磁波向理想介质的垂直入射 0 2 1 在分界面或离分界面半波长整数倍处为电场波腹点 磁场波节点在分界面或离分界面 1 4的奇数倍处为电场波节点 磁场波腹点 10 平面电磁波向理想介质的垂直入射 0相反 即电场的波腹点对应于 0 2 1 时的电场的波节点磁场的波腹点对应于 0 2 1 时的磁场的波节点电场的波节点对应于 0 2 1 时的电场的波腹点磁场的波节点对应于 0 2 1 时的磁场的波腹点磁场强度的模值和电场强度的模值最大值与最小值位置恰好互换 11 平面电磁波向理想介质的垂直入射 驻波比为反映行驻波状态的驻波成分大小 定义行驻波电场强度的最大值与最小值之比为驻波比VSWR voltagestandingwaveratio 1 1 所以S 1 当 0 S 1时 为行波状态 区域 中无反射波 因此全部入射波功率都透入区域 12 平面电磁波向理想介质的垂直入射 区域II中电磁波仅有透射波区域II中的电磁波为z向传播的行波 13 平面电磁波向理想介质的垂直入射 区域 中 入射波向z方向传输的平均功率密度矢量为反射波向 z方向传输的平均功率密度矢量为区域 中合成场向z方向传输的平均功率密度矢量为 14 平面电磁波向理想介质的垂直入射 区域 中向z方向传输的平均功率密度矢量为区域I中的入射功率等于区域I中的反射功率和区域II中透射功率之和能量守恒 15 平面电磁波向理想介质的垂直入射 例1右旋圆极化波由空气向理想介质平面 z 0 垂直入射 媒质的电磁参数为 2 9 0 1 0 1 2 0 试求反射波 透射波电场强度及相对平均功率密度 它们各是何种极化波 解 设入射波电场强度矢量为则反射波和透射波的电场强度矢量为 16 平面电磁波向理想介质的垂直入射 反射系数和透射系数相对平均功率密度 反射波是左旋圆极化波 透射波是右旋圆极化波 17 平面电磁波向理想介质的垂直入射 例2频率为f 300MHz的线极化均匀平面电磁波 其电场强度振幅值为2V m 从空气垂直入射到 r 4 r 1的理想介质平面上 求 1 反射系数 透射系数 驻波比 2 入射波 反射波和透射波的电场和磁场 3 入射功率 反射功率和透射功率 解 设入射波为x方向的线极化波 沿z方向传播介质1波阻抗介质2波阻抗 18 平面电磁波向理想介质的垂直入射 1 反射系数 透射系数和驻波比 2 入射波 反射波和透射波的电场和磁场 19 平面电磁波向理想介质的垂直入射 3 入射波 反射波 透射波的平均功率密度为 20 垂直入射多层介质分界面 研究背景隐身利用在目标表面涂敷吸波材料改变其对雷达波的反射特性 防 红眼 通过镜头涂敷多层薄膜降低 红眼 现象 天线罩为避免雷达装置受恶劣天气影响 以及为了减小雷达结构对飞行器外形的影响 通常在雷达装置外加设雷达天线罩 其必须满足对天线影响足够小 21 垂直入射多层介质分界面 多层介质中的电磁波 I II III 22 垂直入射多层介质分界面 区域1 z 0 中的合成电磁波 区域2 0 z d 中的合成电磁波 区域3 z d 中的合成电磁波 已知量 未知量 23 垂直入射多层介质分界面 对于平面电磁波垂直入射两层介质分界面的问题有四个未知量利用z 0和z d处介质分界面上电场和磁场的切向分量连续边界条件可以确定四个未知数之间的关系 24 垂直入射多层介质分界面 等效波阻抗媒质中平行于分界面的任一平面上的总电场与总磁场之比 定义为该处的等效波阻抗Z z 均匀平面电磁波沿z方向传播x方向极化 25 垂直入射多层介质分界面 无界媒质中的等效波阻抗无界媒质中 x方向极化的均匀平面电磁波沿 z方向传播 那么媒质中任意位置处的等效波阻抗为x方向极化的均匀平面电磁波沿 z方向传播时 等效波阻抗为无界介质中等效波阻抗数值上等于波阻抗 26 垂直入射多层介质分界面 半无界媒质中的等效波阻抗媒质1中离平面分界面为z处的等效波阻抗为媒质1中z为负值 离开平面分界面 z 0 的距离为l z l 处的等效波阻抗为 27 垂直入射多层介质分界面 如果 2 1 那么由式知 Z1 l 1 这表明空间仅存在同一种媒质 没有反射波 等效波阻抗等于媒质波阻抗如果区域2中的媒质是理想导体 即 2 0 1 那么上式简化为 28 垂直入射多层介质分界面 有界媒质中的等效波阻抗z 0界面上 切向电磁场满足 z d界面上 切向电磁场满足 z d分界面处的反射系数 z 0分界面处的反射系数 区域2中z 0处的等效波阻抗 29 垂直入射多层介质分界面 0与 的区别在于用区域II的等效波阻抗来代替区域II的波阻抗 对于区域I中沿z传播的波而言 在z 0处介质的不连续性可等效为z 0处具有波阻抗为Z2 0 的半无限大介质即就是说 对于z0区域的影响相当于在z 0处接一个波阻抗为Z2 0 的介质区域2和区域3中的入射波电场振幅为由各区域介质电磁参数确定分界面处反射系数后 各区域的合成电磁波也就确定了 30 垂直入射多层介质分界面 介质1中无反射的条件当z 0表面的反射系数 0等于零时 区域I中没有反射波 31 垂直入射多层介质分界面 如果 1 3 2 当介质2的厚度为介质2中半波长的整数倍时 介质1中无反射如果 1 3 若介质2波阻抗等于介质1和介质3波阻抗的几何平均值 且介质2厚度为介质2中四分之一波长奇数倍 介质1中无反射波 32 垂直入射多层介质分界面 例1为保护天线 在天线外面用理想介质材料制作一天线罩 天线辐射的电磁波频率为4GHz 近似地看作均匀平面电磁波 此