二次函数的图象与性质（四）.doc

二次函数的图象与性质（四）一、学习目标知识与技能：1掌握把抛物线平移至+k的规律；2会画出+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质过程和方法：经历探索二次函数平移至+k的过程，进一步获得+k图象与性质。情感和态度：教学中为学生创造大量的操作，思考和交流的机会，培养了学生分析解决问题的能力以及识图能力。二、知识准备1、请你在同一直角坐标系内，画出函数 的图像，并指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标2、你能否在这个直角坐标系中，再画出函数 的图像？3、你能否指出抛物线 的开口方向，对称轴，顶点坐标？将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中，如下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标三、学习内容二次函数图象的变化规律：左加右减，上加下减例1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标解 （1）列表：略（2）描点：（3）连线，画出这三个函数的图象，如图2626所示观察：它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系探索 你能说出函数+k（a、h、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？四、知识梳理1、二次函数的图象的变化规律：二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径此外，图象的平移与平移的顺序无关2、二次函数+k的开口方向，对称轴，顶点坐标五、课堂训练1、抛物线的开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；当x 时，y有最 值为 ；在对称轴左侧，即当x 时，y随x的增大而 ，在对称轴右侧，即当x 时，y随x的增大而 .2、二次函数的图象可由的图象（ ）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到3.抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 。4.函数的图象可由函数的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。5.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。6.把二次函数y=x24x+5化成y=(xh)2+k的形式：y= 。7.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.六、课后作业：1 抛物线y=2（x-2）2的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标为_，2 抛物线y=-2（x-2）2+3是由抛物线y=-2x2向_平移_单位，再向_平移_单位而得到的.3 将抛物线y=0.5（x+2）2向左平移1 个单位而得到的函数解析式为_.4 顶点为（-2，0），开口方向、形状与y=0.3x2的图象相同的函数解析式_.5 二次函数的对称轴是 ，当x 时，y随x的增大而减小6 抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（2，3），它的形状与y=2x23x+2的形状相同，开口方向相反，则抛物线y=ax2+bx+c的解析式为 。7 已知点（1，y1）、（3，y2）、（，y3）在函数y=3x26x12的图象上，则下列关系正确的是（ ）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy3y1y28 二次函数y=x2bxc的图象的最高点是（1，3），则b、c的值是 （ ）Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=49 如图1，坐标系中抛物线是函数y=ax2bxc的图象，则下列式子能成立的是 （ ）Aabc0 Babc0 Cbac D2c3b10 函数y=ax2bxc和y=axb在同一坐标系中，如图2所示，则正确的是 （ ）图1 图2综合应用11 利用配方法，把下列函数写成+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标（1） （2）12 抛物线的顶点是，则、c的值是多少？13 已知抛物线，求出它的对称轴和顶点坐标，画出它的草图, 以及x在何范围内，y随x的增大而减小？并写出它的图象经过如何平移可以得到的图象14 已知二次函数(1) 当m取何值时,函数图象关于y轴对称;(2) 当m取何值时,函数图象与y轴交点纵坐标是1