数学北师大版七年级上册认识一元一次方程.docx

认识一元一次方程（1）教学设计学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识， 但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.知识与技能知识目标：理解“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”的概念。 会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。 能力目标：1.了解一元一次方程等有关概念。体会由算式到方程是数学的一大进步。2. 经历列方程表示实际问题的相等关系的过程，体会数学化的思想方法。3.通过文字、图形、列表格等方法，分析实际问题的数量关系，会用方程表示简单实际问题的相等关系。4.结合具体的问题情境，激发学生学习数学的兴趣。过程与方法情感态度与价值观教学重点：结合问题情境抽象一元一次方程概念教学难点：实际问题的数学化过程课前展示：新课导入：环节一： 想自己的年龄（师生互动）设计目的：一是年龄问题，拉近了师生间的距离，能够激发学生的学习兴趣。二是体会由算式到方程是数学的一大进步，方程的进步性有待于后续解决更复杂的实际问题。三是发挥了问题情境的教学价值。知识点1：“2x-5=21”这个等式中含有未知数。 像这样 叫做方程。 归纳判断方程的条件： ； 选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。1)、-2+5=3 ( ) 2)、3-1=7 ( ) 3)、m=0 ( ) 4)、3 ( ) 5)、+y=8 ( ) 6)、2a +b ( ) 7)、 （ ）环节二：创设情景（加视频）设计目的：激发学生的爱心和学习兴趣，用文字、图形、表格等形式体现，从行程、增长率、面积等多方面的实际问题出发，列出不同类型的方程（一元一次方程、一元二次方程、分式方程等）编做了五道应用题，让学生感受数学模型思想。思考下列情境中的问题，列出方程情景：地震面积四川地震重灾区面积达十万平方千米（km2），如果把它看成是正方形的面积, 那么这个正方形边长是多少千米？ 如果设这个正方形边长为x千米，由此可得到方程 情境 ：为地震捐款 四川的强烈地震，牵动着各地人们的心。小蕊和小强同学都捐了款，小强捐款数相比小蕊同学多了%.小强同学捐款数为元，小蕊捐款多少元？ 如果设小蕊同学捐款x元,那么可以得到方程： 情景3:为灾区做“义演”捐款活动某文艺团体为四川地震募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？（已知成人票8元，学生票5元每张） 设售出的学生票为x张，填写下表 学生成人票数/张票款/元并列出方程得： 还有其它设未知数的方法吗？情景：为灾区送物资 四川地震期间张叔叔从甲地出发到受灾的乙地运送物资，甲乙两地相距22km，由于情况紧急，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时走 x km,可以得到方程： 情景：重建家园 受灾地区的小丽同学种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？ 如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到方程： 。环节三：目标导向设计目的：通过学生自主观察、分类、归纳，得到一元一次方程的定义，强调判断一元一次方程的四个要点，加深对一元一次方程定义的理解。（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？小组内同学交流。 得到方程 熟悉的方程 （2）熟悉的方程有什么共同特点？知识点2：l 在一个方程中，只含有 个未知数(元)，而且方程中的代数式都是 , 未知数的指数都是 (次)，这样的方程叫做一元一次方程 一元一次方程的一般形式： （a ,且a和b ) 归纳判断一元一次方程的条件： 只有 个未知数的 ；未知数的指数为 ； 知数的系数 ；方程中的代数式都是 。小组内同学每人举一个一元一次方程例子，组内同学互相判断，并纠正错误。l 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。环节四：加强训练设计目的：及时诊断学生的学习情况，及时反馈纠正，加强巩固学习成果。通过这一过程，展现团队合作探究精神，从中得到学习的快乐。、在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1; 22+5=6; 属于一元一次方程的有 。2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则m= ,代数式 4m-5= 。3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= 。巩固提高、在下列方程中： 2=3; y-1=2y; 2x+y=-3; 6m-2=0; 8x+5y=1;属于一元一次方程的有 。2、方程xa+1 +3=0 是一元一次方程，则a= , 代数式 -5a+6= 。3、方程(m-2)x2 +5x-1=0是关于x的一元一次方程，则m= 。 4、如果（a-1)x =8 是关于x一元一次方程，那么 a = 知识点3：列方程的一般步骤：(1)审题设未知数(2)找等量关系(3)列出方程1、 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 解：设 列方程得 2、根据条件列方程。1） 、某数的相反数比它的 大1。 2） 、某数a的4倍等于某数的3倍与7的差。 3） 、把某数y增加20%后比这数的80%大5 环节五：拓展探究设计目的：回顾小学方程知识，激发学生探知欲（课下能主动学习解方程） ，编写应用题目的在于巩固不同能力等级的学生学习的成果。p 从下列方程中选取方程尝试求解 2x-5=21 40+15x=100 x（1+12%)=0 x+8(1000-x)=6950 (1+20%)y-80%y=5 p 请同学们编写一道可以列成一元一次方程的应用题我们一起来展示成果吧！ 环节六：收获小结与反思寄语 设计目的：从知识的学习，方法的领悟等方面引导学生归纳，总结，从而形成完整的方程知识体系。1.本节课你在知识方面有哪些收获？2.在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？教师寄语：“相信每一个人对x、y、z的涵义都有不同的理解，最后真心祝愿同学们：用自己的智慧、执着与勇气构建自己美好人生的多元方程。