暑期四年级奥数还原问题.doc

第十三讲：还原问题我们在解决有些数学问题时，当顺着题目已知条件的叙述去寻找解决方法时，往往有一定的困难。但是如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，原来加的变减，减的变加；原来乘的变除，除的变乘。那么问题的解决就变得容易。这种解题方法叫做还原法，用还原法解题的问题叫做还原问题。例1.一个数加上14减去26，再除以5得40.这个数是多少？练习：一个数加上6，乘6，再减去6，最后除以6，结果还是6.这个数是几？例2. 一段布，第一次用去一半，第二次又用去一半，还剩下6米。这段布原来长多少米？练习：水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩15个西瓜。原来水果店有多少个西瓜？例3.一位农民伯伯卖鸡蛋，他上午卖出鸡蛋总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩下35个鸡蛋没有卖出。这位农民伯伯原来有多少个鸡蛋？练习：有一根电线，第一天用去一半多4米，第二天又用去剩下的一半多4米，最后还剩下16米。这根电线原来长多少米？例4.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶中50千克，第二次又倒出桶中水的一半，最后再倒出120千克，这时桶中还剩下30千克水。原来桶中有水多少千克？练习：货场原来有一些煤，第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半还多50吨，结果剩余600吨煤。货场原有煤多少吨？例5.三只笼里一共养着24只兔子。如果从第一只笼里取出5只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出4只放进第三只笼里，这时三只笼里的兔子就同样多。求三只笼里原来各养了多少只兔子？练习：三棵树上停着30只鸟。如果从第一棵树上飞6只到第二棵树上去后，又从第二棵树上飞4只到第三棵树上去，那么这三棵树上的鸟数就相等了。原来每棵树上听着多少只鸟？例6.某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半少10台，下午售出剩下的一半少5台，还剩50台，这个商场原来有洗衣机多少台？练习：妈妈买来了一些桔子，小明第一天吃了一半少2个，第二天吃了剩下的一半少1个，这时还剩下8个，妈妈买了多少个桔子？例7.四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。他们原来各有课外书多少本？第十三讲数学思维水平测试1. 某数加上4，乘5，再减去11，等于24.求这个数。2. 一根电线，第一次截取4米，第二次截取剩下的一半，这时还剩下8米。这根电线原来有多长？3. 一根绳子剪去一半多6米，再剪去余下的一半，还剩32米，这根绳子原来有多长？4. 小明，小兰，小刚各有一些玻璃球，如果小明给小兰10个，小兰给小刚6个后，三个人的玻璃球的个数就同样多。小兰原来比小刚多多少个？5. 一个数加上5，乘5，减去5，再除以5，结果还是等于5.求这个数？6. 学校仓库有一些面粉，第一天用去的数量比总数的一半少2吨，第二天用了5吨，此时还剩下15吨。请问仓库里原来有面粉多少吨？7. 王叔叔带了一些钱去买衣服，先用去全部钱的一半多4元买了一件上衣，又用去剩下钱的一半买了一条裤子，这时还剩下80元。你知道王叔叔一共带了多少钱吗？8. 18只麻雀停在两棵树上，不久4只麻雀从第二棵树上飞走了，4只麻雀又从第一棵树上飞到第二棵树上，这时两棵树上的麻雀数一样多。每棵树上最开始各有几只麻雀？9. 小刚问小亮：“你今年几岁？”小亮回答：“用我的年龄数减去8，乘7，加上6，除以4，正好等于5.”小亮今年多少岁？10. 小英在做一道三位数的加法时把一个加数个位上的4看成了1，十位上的0看成了6，百位上的1看成了7，结果得861。正确的和应该是多少？11. 四个小朋友共有课外读物80本，甲给乙3本，乙给丙6本，丙给丁5本，丁给甲4本，这时四个小朋友的课外读物的