一元二次方程测试题

一元二次方程单元测试一元二次方程单元测试 姓名 班别 成绩 满分 120 分 考试用时 120 分钟 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 1 1 下列方程中 关于 x 的一元二次方程是 A x2 2y 1 B 2 0 1 x2 1 x C ax2 bx c 0 D x2 2x 1 2 2 用公式法解一元二次方程 3x2 2x 3 0 时 首先要确定 a b c 的值 下列叙述正确的是 A a 3 b 2 c 3 B a 3 b 2 c 3 C a 3 b 2 c 3 D a 3 b 2 c 3 3 3 若关于 x 的方程 2xm 1 x m 0 是一元二次方程 则 m 为 A 1 B 2 C 3 D 0 4 4 一元二次方程 x2 2x 1 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 5 5 一元二次方程 x2 4x 3 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2的值是 A 4 B 4 C 3 D 3 6 6 方程 x x 2 0 的根是 A x 2 B x 0 C x1 0 x2 2 D x1 0 x2 2 7 7 用配方法解方程 x2 2x 5 0 时 原方程应变形为 A x 1 2 6 B x 1 2 6 C x 2 2 9 D x 2 2 9 8 8 根据下面表格中的对应值 x3 233 243 253 26 ax2 bx c 0 06 0 02 0 030 09 判断方程 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 的一个解 x 的范围是 A 3 x 3 23 B 3 23 x 3 24 C 3 24 x 3 25 D 3 25 x 3 26 9 9 解方程 x 1 x 3 5 较为合适的方法是 A 直接开平方法 B 配方法 C 公式法或配方法 D 分解因式法 1010 已知 x 1 是一元二次方程 x2 mx n 0 的一个根 则 m2 2mn n2的值为 A 0 B 1 C 2 D 4 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 1111 将方程 3x x 1 5 化为 ax2 bx c 0 的形式为 1212 若 x 1 是一元二次方程 x2 2x m 0 的一个根 则 m 的值为 1313 若 m n m n 5 6 则 m n 的值是 1414 一件工艺品进价 100 元 标价 135 元售出 每天可售出 100 件 根据销售统计 一件工艺品每 降低 1 元出售 则每天可多售出 4 件 要使顾客尽量得到优惠 且每天获得的利润为 3 596 每件 工艺品需降价 元 1515 已知关于 x 的方程 x2 a b x ab 1 0 x1 x2是此方程的两个实数根 现给出三个结论 x1 x2 x1x2 ab x x a2 b2 则正确结论的序号是 填上你认为正确的所有序 2 12 2 号 三 解答题 本大题共 5 个小题 各题分值见题号后 1616 10 分 选择适当的方法解下列方程 1 x 3 2 4 2 x2 5x 1 0 1717 10 分 已知 m n 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x a 0 的两个解 若 mn m n 2 求 a 的 值 1818 10 分 随着市民环保意识的增强 烟花爆竹销售量逐年下降 咸宁市 2013 年销售烟花爆竹 20 万箱 到 2015 年烟花爆竹销售量为 9 8 万箱 求咸宁市 2013 年到 2015 年烟花爆竹年销售量的平均 下降率 1919 10 分 已知 关于 x 的方程 x2 2mx m2 1 0 1 不解方程 判别方程的根的情况 2 若方程有一个根为 3 求 m 的值 2020 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中 a b c 分别为 ABC 三 边的长 1 如果 x 1 是方程的根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 2 如果方程有两个相等的实数根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 3 如果 ABC 是等边三角形 试求这个一元二次方程的根 参考答案参考答案 1 D 2 2 D 3 3 C 4 4 B 5 5 D 6 6 C 7 7 B 8 8 C 9 9 C 10 10 B 11 11 3x2 3x 5 0 12 3 13 13 6 或 1 14 14 6 15 15 16 16 2 x1 x2 5 21 2 5 21 2 17 17 m n 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x a 0 的两个解 m n 3 mn a mn m n 2 a 3 2 解得 a 1 18 18 设年销售量的平均下降率为 x 依题意 得 20 1 x 2 9 8 解这个方程 得 x1 0 3 x2 1 7 x2 1 7 不符合题意 x 0 3 30 答 咸宁市 2013 年到 2015 年烟花爆竹年销售量的平均下降率为 30 19 19 1 b2 4ac 2m 2 4 1 m2 1 4 0 方程有两个不相等的实数根 2 将 x 3 代入原方程 得 9 6m m2 1 0 解得 m1 2 m2 4 20 20 1 ABC 是等腰三角形 理由 x 1 是方程的根 a c 1 2 2b a c 0 a c 2b a c 0 a b 0 a b ABC 是等腰三角形 2 方程有两个相等的实数根