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数学月考试题（满分：120分 时间：120分钟）一、 选择题（每题3分，共30分）1、下列各式中，y是的二次函数的是 ( )A B C D 2二次函数的最小值是2，则的值是（ ）A、4 B、5 C、6 D、73若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ )A 0或2 B 0 C 2 D 无法确定4抛物线的图象与轴交点为（ ）A 二个交点 B 一个交点 C无交点 D 不能确定5对于的图象下列叙述正确的是（ ）A 顶点坐标为(3，2) B 对称轴为直线x=3C 当x=3时，y有最大值2 D 当时随增大而减小6抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（ ）A B C D y7二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ） x A a0 b0 B a0 b0 C a0 c0 D a0 c08已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 （ ）A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限9、抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（ ）二、填空题（每题4分，共24分）11、_ 时，函数是二次函数。12、方程的两根为-3，1则抛物线的对称轴是直线_。13、已知抛物线与轴交点的横坐标为-1，则= 。14、若点A（-5，）、B（2，）都在上，则_（填“”或“”）15、二次函数的函数值恒为负应满足的条件是 ；16、抛物线与直线只有一个公共点，则b= 三、解答题（本大题共8个小题，共66分）17、（6分）用配方法将二次函数化为的形式并给出它的对称轴、顶点坐标和最值。-14yxAB5O18、（6分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，C（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）观察图象，当x取何值时，y0?19、（6分）求过（1，0），（3，0），（1，5）三点的抛物线的解析式，并画出该抛物线；21、（8分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图象交于点A（-1，m）。（1）求m、c的值。（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。20（8分）抛物线的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线上，求：（1）函数解析式（2）若抛物线与轴交点为AB与轴交点为C，求ABC面积。22、（8分）已知二次函数，（1）求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；（2）求当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。23、（12分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。设每个房间每天的定价增加元。求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式。（3分）（2）该宾馆每天房间的收费z（元）关于（元）的函数关系式。（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？（6分）24、（12分）如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点BC在x轴上，AD在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P