枣阳市白水高级中学A9.doc

枣阳市白水高级中学2015-2016学年度周末测试高二数学（A9）命题人：徐传杰 命题时间：10月12日1 选择题（12小题，共60分）1直线倾斜角的取值范围（ ）A B C D2经过两直线x3y100和3xy0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为()A0 B1 C2 D33设两条直线的方程分别为，已知是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ）A. B. C. D.4设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a1，则原点与圆的位置关系是()A原点在圆上 B原点在圆外 C原点在圆内 D不确定5直线axbyc0与圆x2y29相交于两点M、N，若c2a2b2，则(O为坐标原点)等于()A7 B14 C7 D146若满足, 则直线过定点 ( )A B C D7对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则( )Ap1p2p3 Bp2p3p1 Cp1p3p2 Dp1p2p38从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取得2个球，那么互斥而不对立的两 个事件是（ ）A至少有1个黑球与都是黑球 B至少有1个红球与都是黑球C至少有1个黑球与至少有1个红球 D恰有1个黑球与恰有2个黑球9已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则 由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A2x9.5 B2x2.4 C0.3x4.4 D0.4x2.310若某程序框图如下右图所示，则输出的p的值是（ ）A21 B28 C30 D5511过点（1，2）总可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是( )A或 B或 C或 D或12设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为( )A. B. C. D. 二填空题（4小题，共20分）13将二进制数101 101(2) 化为八进制数，结果为 14若数据组的平均数为4，方差为2，则的平均数为，方差为15设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，此点到坐标原点的距离不小于2的概率是_.16已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB的面积的最小值是_.三解答题（6小题，共70分）17（本小题满分10分）已知向量，其中随机选自集合，随机选自集合，（）求的概率； （）求的概率18（本小题满分12分）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组50，60)60，70)70，80)80，90)90，100（）求图中a的值；（）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；（）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有频率组距成绩_50 60 70 80 90 1000.0350.0300.0200.010aO1人的分数不低于90分的概率？19（本小题满分13分）已知曲线C：，O为坐标原点（）当m为何值时，曲线C表示圆；（）若曲线C与直线 交于M、N两点，且OMON，求m的值20（本题满分14分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额x（千万元）356799利润额y（千万元）23345（1）画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小21（满分12分） 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是（1）求的值（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为（i）记“”为事件,求事件的概率；（ii）在区间0，2内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.22（本小题满分12分）已知A，B分别是直线yx和yx上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点（）求动点D的轨迹C的方程；（）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q， 当|PQ|3时，求直线l的方程； 试问在x轴上是否存在点E(m,0)，使恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由第1页 共4页 第2页 共4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1CCDBA BDDAC DA1355 1414；18 15 1617（）；（）.18（）a=0.005；（）74.5；（）19（）m5；（）.20（1）两个变量符合正相关；（2）；（3）2421（1）;（2）（i）;（ii）;【解析】试题分析：（1）依题意共有小球n+2个，标号为2的小球个，从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为，得；（2）（i）从袋子中不放回地随机抽取2个小球共有12种结果，而满足的结果有4种，故概率为；（ii），故，（）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为,由面积型几何概型得概率为.试题解析：（1）依题意，得. （3分）（2）（i）记标号为0的小球为，标号为1的小球为，标号为2的小球为，则取出2个小球的可能情况有：， 共12种，其中满足“”的有4种；，所以所求概率为 7（分）（ii）记“恒成立”为事件B，则事件B等价于“恒成立”， （8分）（）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为, （9分）而事件B构成区域 ， 所以所求的概率为 （12分）考点：古典概型与几何概型计算22（）x2+y2=3；（）2 .【解析】试题分析：（）设，然后根据线段AB的长为，D是AB的中点消去a与b，得到x与y的等量关系，即为动点D的轨迹C的方程；（）讨论直线l与x轴是否垂直，然后利用点到直线的距离公式建立等式关系，从而求出直线方程；讨论直线l的斜率是否存在，不存在时直接求，存在时，将直线与圆联立方程组，消去y，然后设，将表示出来，使其与k无关即可求出m的值试题解析：解：（）设，D是AB的中点，x=，y=，|AB|=，（ab）2+（a+b）2=12，（2y）2+（2x）2=12，点D的轨迹C的方程为x2+y2=3（）当直线l与x轴垂直时，P（1，），Q（1，），此时|PQ|=2，不符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x1），由于|PQ|=3，所以圆心C到直线l的距离为，由=，解得k=故直线l的方程为y=（x1）当直线l的斜率存在时，设其斜率为k，则l的方程为y=k（x1），由消去y得（k2+1）x22k2x+k23=0，设