数学人教版五年级下册8 数学广角——找次品.doc

数学广角“找次品”教学目标通过用天平称，猜测，画图推理等自主活动，对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。教学重点、难点教学重点： 让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法。教学难点： 体会解决问题策略的多样性，初步学会运用优化的方法解决实际问题。教学过程一、创设情境，引入新课师：这是美国第二架航空飞机“挑战者号”发射时的情景，同学们请看。师：猜一猜，航天飞机失事的原因是什么？生1：可能是天气的原因。生2：可能是程序出错。生3：可能零件不合格。师：大家说得很好。根据调查，失事的主要原因是由不合格零件引起的。可见严格检验不让“次品”流入市场有多重要。今天我们一起来学习“找次品”。（出示课题：找次品）【设计意图：让学生在观看图片的过程中，从机毁人亡的事件中了解“次品”的危害，感知产品合格的重要性，激发学生学习本节内容的兴趣。】二、自主合作，探究新知1、初步感知，找出另类这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3颗。你有什么好办法把少的一瓶找出来吗？生1：用手掂一掂。生2：不行，质量相差不大用手掂不出来，可以数一数。生3：这样可以找出来，可是太麻烦，可以用天平来称。教师适时评价各种方案。 （板书：用天平称）师：你会用天平称吗？怎样找出少的那瓶？谁来说一说？ 能不能一边放1个，另一边放2个呢？指名学生说明天平的使用方法和特点。师：那么随意拿两盒放在天平上，可能会出现几种情况？看课件示意图，能否判断次品在哪个盘里？为什么？【设计意图：让学生借助已有的生活经验，去寻找“找次品”的方法，学生说出用手掂，用电子秤，用天平等方法。这样的设计顺应学生的思维，利于学生主动参与学习。】小组合作，优化方法出示例1：现在有5瓶钙片，其中一瓶少了3颗，怎样利用天平保把它找出来，你准备先怎样称？需要称几次呢？（学生小组操作，教师参与实验，汇报交流 ）学生汇报，老师板书 不平衡，称一次找到次品1 1 不平衡，轻的是次品，称了2次）平衡，再换两瓶1 1 平衡，最后那瓶是次品，称2次 平衡，称一次2 2 不平衡，1 1称2次师：我同意同学们刚才谈的。请同学们想想，不管把物品分成几份，天平一次能称其中的几份呢？生：两份。师：那我们至少几次能保证找出次品呢？生：两次。【设计意图：为了满足学生好奇心，让学生亲自动手称一称，找一找，探究用天平“找次品”的方法，把学习的主动权交给学生，让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的多样化，注重培养学生考虑问题要全面，思维要谨慎严密的学习习惯。】出示例2：这里有一些零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平至少需要几次就能保证找出次品？师：你们打算拿几个零件做实验？生1：可以拿7个。生2：7个太少，可以拿9个做实验。师：好，我们就拿9个零件来做实验。（分组实验，小组汇报）师根据学生汇报完成下表：零件个数分的份数和分法保证能找到次品的次数93，（4,4,1）393，（3,3,3）299，（1,1,1,1,1,1,1,1,1）495，（2,2,2,2,1）397，（2,2,1,1,1,1,1）494，（2,2,2,3）396，（2,2,2,1,1,1）49【学情预设：学生实验得出的方法多样，师巡视引导，优化方法。】师：同学们的方法真多，大家认真观察这个表，发现了什么？生1：把物品分份很关键，会直接影响称的次数。生2：把零件分成3份的方法比较好，保证找到次品的次数比较少。生3：把零件平均分成3份，这样称的次数最少。小组合作 验证结果师：那是不是无论有多少个物品，平均分成3份的方法都是最好的昵？让我们来验证一下吧。请各小组分别验证当零件为6、7、8、10、11、12个时，怎样分才能保证找到次品的次数最少呢？小组汇报，总结。师：这是为什么呢？生1：这样分，称一次排除的零件数多，剩下的个数少了，称的次数就少。生2：不能平均分成3份的数，比如10个怎么办呢？生3：不能平均分的，尽量平均分，让数量多的和数量少的相差1，这样分称一次排除的个数比较多，称的次数就少。师：大家说得真好，把待测的物品平均分成3份，不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量相同，并与另一份相差1，这是最优的方法。三、课外拓展师：你们通过实验和讨论，找到了解决问题的最优方法，那你知道它们有什么规律吗？总结交流，畅谈收获师：这节课你有什么收获？你有